Matematicamente

Salve a tutti. Devo dimostrare che la funzione definita come $4n^2x$ per $0 <= x < 1/(2n)$, $4n - 4n^2x$ per $1/(2n) <= x < 1/(n)$ e $0$ per $1/(n) <= x <= 1$, converge puntualmente alla funzione $f(x) = 0$ in $0<=x<=1$. Nel primo tratto, ho provato a fissare la $x$, e facendo tendere $n$ ad infinito, l'ampiezza di tale intervallo è infinitesima, ma in questo modo si ottiene una forma indeterminata $0*oo$. ...

Ciao a tutti, non riesco a comprendere come sia possibile che la forza di attrito giochi il ruolo di forza centripeta quando un'automobile affronta una curva. Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti a far chiarezza.

Salve a tutti, mi sono stati assegnati diversi esercizi di geometria piuttosto simili, poiché alla fine c'è sempre da calcolare il limite di un rapporto al variare della posizione di un punto sulla figura data, solo che alla fine mi ritrovo sempre con la forma $ 0/0 $ . Riporto adesso il testo di uno degli esercizi: È dato il settore circolare AOB di centro O, raggio r e angolo al centro $ pi /4 $ . Considera un punto Q sull'arco AB e sia la distanza QH la distanza di Q ...

Consideriamo il seguente processo d'urna: L'urna contiene una (ed una sola) pallina bianca e un numero aleatorio di palline rosse. Si procede ad una successione di estrazioni con reinserimento secondo lo schema seguente: se si estrae la pallina bianca se ne aggiunge una rossa (e si reinserisce la pallina bianca estratta); se si estrae una pallina rossa non si aggiunge nessuna pallina (si reinserisce la pallina rossa estratta). Supponiamo che l'urna contenga inizialmente solamente l'unica ...

Ciao a tutti... Ho il seguente dubbio: se ho una PDF simmetrica quindi pari posso dire che le variabili $ X$ e $-X$ hanno la solita Pdf ??

Dimostrare che $lim_(n->+oo) int_0^1 x^n*e^x dx =0$ Mi potete dare qualche suggerimento? qui non so da dove iniziare...anche perchè è la $n$ che tende a infinito, non $x$

Salve a tutti, vorrei un chiarimento sul polinomio caratteristico. Se trovo un polinomio caratteristico uguale ad un equazione di terzo grado scomponibile come: -x(x^2-5x+8) Dove x sarebbe l'autovalore.In questo caso l'unica soluzione reale sarebbe x=0 poichè il polinomio di secondo grado ha delta negativo, in questo caso posso concludere che la matrice associata non è diagonalizzabile ?

Conoscete un buon libro, che mi sappia insegnare tutto ciò che riguarda funzioni, derivate, limiti, in maniera molto discorsiva, chiara, che faccia degli esempi prima banali per poi diventare sempre più difficili...? Insomma, mi serve qualcosa che non mi spiattelli davanti un limite difficile e che mi faccia vedere come si risolve, ma che mi guidi passo passo alla risoluzione, a capire quali metodi funzionano e quali no.... un libro meno matematico e più pratico, più discorsivo.... grazie...

Ho trovato questo esempio che mi ha lasciato a bocca aperta: \[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} \] Primo modo \[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} e^x = +\infty \] Secondo modo Poiché \[ x^2+x \sim x^2 \qquad \text{per}\ x \rightarrow +\infty \] Allora \[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} ...

Ciao a tutti, mi sto rompendo la testa su un esercizio che non credo sia affatto difficile. Purtroppo da quando ho a che fare con integrali doppi e tripli su regioni definite da solidi ho sempre grossi problemi a trovare i giusti estremi di integrazione. La richiesta è calcolare la superficie del solido di equazione [tex]z = sqrt (x^2 +y^2)[/tex] al di sotto del piano [tex]z = [1/(sqrt(2))] * (y+2)[/tex] . Ora io ho parametrizzato secondo sigma = (u,v, (u^2 + v^2)^(1/2)) e ho trovato il versore ...

Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio non riesco a capire dove sbaglio. Faccio così man mano che svolgo l'esercizio spiego quello che faccio quando arrivo al punto che mi blocco. Lo dico. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Stabilire per quali valori dei parametri $a,b\in\mathbb{R}$ la funzione $f(x)={(ax^2+bx, x\geq 1),(a\cdot \arctan(x)+2b, x>1):}$ è continua e derivabile in $x=1$ l'esercizio ho provato a svolgerlo così prima ho studiato la continuità $lim_{x\to 1^-}ax^2+bx= a+b$ e $\lim_{x\to 1^+} a\cdot\arctan(x)+2b=a\pi/4+2b$ per cui la ...

Provo a dimostrare la disuguaglianza di Minkowski attraverso due disuguaglianze intermedie. Siano $1<p,q<oo$ tali che $1/p+1/q=1$. Disuguaglianza (*): $t<=1/pt^p+1/q$, $AAt>=0$ Dimostrazione: Da $1/p+1/q=1$ si ricava $1/q=(p-1)/p$ quindi $t<=1/pt^p+1/q$ equivale a $t-1/pt^p<=(p-1)/p$. Pongo $phi(t)=t-1/pt^p$, si ha $phi'(t)=1-t^(p-1)$ e $phi''(t)=-(p-1)t^(p-2)$. $phi'(t)=0$ se e solo se $t=1$ e $phi''(1)=-(p-1)<0$ dunque $t=1$ è punto ...

Il fatto che (Q ,

Buondì! Avrei alcune domande: 1) Si determini, se possibile, un'applicazione lineare $ f: RR^3 \rightarrow RR^2 $ tale che $ (1,1) notin Im(f) $. Fissando nel dominio e nel codominio la base canonica, ho scritto direttamente la matrice associata. Va bene quella che ho scelto? $ A= ((7,3/2,14),(5,0,10)) $ 2) Sia $ V $ uno spazio vettoriale e sia $ X $ un sottoinsieme finito di $ V $. Si dimostri che se $ X $ contiene il vettore nullo, allora i vettori di ...

${ ( y'+((2x)/(1-x^2 ))y=xsqrt(1-x^2)sqrty ),( y(0)=0 ):}$ Questa equazione non ha soluzione perchè non vale il teorema di esistenza e unicità, essendoci la condizione y(xo)=0. Giusto?

Ciao a tutti! Devo determinare i coefficienti di Fourier $a_0$ , $a_1$ , $b_1$ della seguente funzione, di periodo $2pi$ definita in $ ]-pi,pi] $ $ { ( 3|senx| ),( 0 ):} $ il primo vale se $|x|<pi/2$ , il secondo "altrimenti" Il mio problema non è tanto calcolare il coefficiente, in quanto basta applicare la formula di $a_0$ ecc.. ma capire come dividere i moduli. Io avevo pensato di calcolare prima l'integrale da ...

Voglio mostrare (senza ricorrere al teorema di Kakutani) che la palla unitaria di $c_0$ (lo spazio di Banach delle successioni reali infinitesime con la norma del sup) non è debolmente compatta. Qualcuno puo' aiutarmi?

come si risolve l'equazione: 2senx/3 + V3 = 0 (la scrivo a parole: due sen x su 3 più radical 3 uguale 0) il risultato descritto dal libro è: quando x è -tt + 6ktt v x è 4tt + 6 ktt. Io faccio il primo passaggio e mi ritrovo con l'equazione: senx/3 = - V3/2 e mi porta a trovare l'angolo 4/3 di tt o - 1/3 di tt. poi non so come pervenire al risultato del libro. Ringrazio chiunque voglia aiutarmi a capire!

Buonasera a tutti!...Sto studiando per l esame di algebra lineare che dovrò affrontare a gennaio e mi accorgo di avere molti dubbi...mi rivolgo a voi sperando di risolverli! Dopo aver imparato le operazioni tra matrici (che sono sicuramente semplici) sto cercando di imparare a dimostrare se "qualcosa" è o meno uno spazio o un sottospazio vettoriale...ma proprio non capisco!...allora l esercizio in questione è questo:"Dimostrare che [x € R^4: x1+x2=0] è un sottospazio vettoriale di ...

Salve! vi propongo un bel quesito Si esegue un’iniezione con una siringa che ha sezione 1 cm2 ed è lunga 5 cm, mentre l’ago ha sezione 0. 2 mm2 ed è lungo 7 cm. Il liquido che viene iniettato si considera ideale ed ha densità pari a 1. 1g cm
3. Se la pressione che incontra il liquido uscendo dall’ago è pari a 1. 5 atm, determinare la pressione che si deve esercitare sul pistone della siringa per iniettare tutto il liquido in 13 secondi? [1.52atm] ci provo da 1 ora e non sono riuscito ad ...