Matematicamente

Salve a tutt*! Un concetto su cui si batte spesso nel mio corso di Metodi è che un funzionale lineare in uno spazio topologico a dimensione finita è sempre continuo. Il nostro libro di testo[nota]A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin - Elementi di Teoria delle Funzioni e di Analisi Funzionale, Edizioni Mir, pag. 172[/nota] liquida questo risultato come automatico, mentre io ho tentato di dare una derivazione formale nel seguente modo: Sia \(\displaystyle X[\mathbb{C}] \) uno spazio lineare topologico ...

Mi servirebbe un aiuto con un problema, un cubetto d'argento ha il volume di 4 cm³ e costa €126, cioè €3 al grammo. Un cubo di vetro ha volume di 7cm³ e costa €26,25,cioè €1,50, al grammo. Qual è la differenza tra i pesi specifici dei due cubi? Grazie in anticipo

Dal teorema spettrale per operatori compatti (non autoaggiunti) è noto che lo spettro di tali operatori è contenuto in $\{0\}\bigcup\sigma_e(T)$, dove $\sigma_e(T)$ è l'insieme (eventualmente vuoto) degli autovalori dell'operatore. Dunque, l'unica possibilità che l'operatore abbia spettro continuo o residuale non nullo è che $0$ sia in questi insiemi. Non è difficile trovare un operatore compatto con spettro continuo non vuoto (e.g. Volterra), ma non mi viene in mente nessun possibile ...

problema finanziario' , cosi citato dal libro. Per rifare il tetto della propria casa il signor Piero concorda di pagare l'8% della spesa totale subito. I 3/5 del rimanente a inizio lavori e il resto in 12 rate da 200 euro. Quanto costa rifare il tetto ? Serve un totale nei dati del problema quindi sicuramente il dato è nel testo. Io ho ragionato schematizzando così: - 8% di x pagato subito, dove x = totale. - 3/5 di (100%-8%) a inizio lavori, chiamiamolo r - il resto [100%- 8% - r] ...

Salve mi servirebbe aiuto con delle successioni e degli esercizi un po' particolari cui non riesco proprio a venire a capo non avendoli mai svolti nemmeno col prof di analisi. 1. Provare che la successione $\{ a_n \}_(n in NN)$ definita per ricorrenza da $\{ (a_0 = 0), (a_(n+1) = sqrt(2 + a_n)) :}$ soddisfa le seguenti proprietà: [list=1][*:e2xhxxey] $a_n <= 2$ per ogni $n in NN$; [/*:m:e2xhxxey] [*:e2xhxxey] $a_n < a_(n+1)$ (è crescente).[/*:m:e2xhxxey][/list:o:e2xhxxey] 2. Stabilire se la successione ...

Una popolazione A che è formata all' inizio del primo anno da 600000 individui,cresce ad un tasso costante del 6% annuo. Un altra popolazione B che è formata all'inizio del primo anno da 1800000 individui cresce invece ad un tasso costante del 2% annuo.Qual 'è il primo anno in cui la popolazione A risulta maggiore della popolazione B? allora visto che è una crescita esponenziale ho iniziato scrivendo questa funzione: Popolazione A $y=600000(1+6/100)^t$ Popolazione B $y=1800000(1+2/100)^t$ poi ho ...

Salve sono alle prese con questo problema: tre operai che devono dipingere un appartamento lavorano in coppia: x e y impiegano 10 giorni, x e z impiegano 12 giorni, y e z impiegano 20 giorni. Quanto impiegherebbe l'operaio x se lavorasse da solo? ho scritto il sistema in questo modo \[ \begin{cases} x+y=10\\ x+z=12\\ y+z=20 \end{cases} \] ma evidentemente non va bene in quanto i tempi individuali sono inversamente proporzionali. ho riscritto in questo ...

Salve a tutti, ho trovato su un libro di concorsi per marina questo esercizio: $(sqrt(3)+1)^(sqrt(1-x))-2aAbs(1-sqrt(3))^(sqrt(1-x))>a$, con $ainRR$, ma non riesco minimamente a risolverlo. Ho provato a mettere in evidenza la $a$ applicando il principio del trasporto e poi dividendo tutto per il fattore rimasto, ho provato a razionalizzare all'interno delle parentesi tonde, ho provato con i logaritmi. C'è qualcuno che potrebbe darmi un input? In anticipo ringrazio. Vincenzo

Salve a tutti, volevo alcune informazioni su questo esercizio svolto in aula dopo la spiegazione del teorema di Jordan. In pratica come esercizio di esempio è stato dato questo integrale $\int_{0}^{oo}(senx)/x dx$ E' stata scelta questa funzione ausiliaria che da problemi quando $z=0$ . Facendo riferimento ad un dominio come quello in figura, ci si allontana dall'origine e quindi la funzione risulterà olomorfa e si può applicare il teorema Integrale di Caucy. ...

vorrei determinare il contenuto di un cilindro toroidale posto in orizzontale, per praticità direi una cisterna avendo a disposizione tutte le misure.

Salve, ragionando su un problema di natura probabilistica sono giunto alla seguente serie: $sum_(i=0)^(oo)sum_(j=0)^(oo)(1/8)^i(5/18)^j((i+j)!)/(i!*j!)=72/43$ Per il risultato mi sono affidato a wolfram alpha. La precedente serie corrisponde al caso $n=2$; nel caso in cui invece fosse $n=3$ dovremmo avere: $sum_(i=0)^(oo)(p_1)^isum_(j=0)^(oo)(p_2)^jsum_(k=0)^(oo)(p_3)^k((i+j+k)!)/(i!*j!*k!)$ con $p in(0,1)$ Detto ciò avrei due domande: - come si formalizza la suddetta formula per $n$ generico? - come andrebbero inquadrate e risolte serie di questo tipo? E' ...

Ogni tanto arriva qualcuno che ha idee poco chiare sull’orologio a luce, e su quello che esso dimostra. Ho fatto delle ricerche , e ho trovato questi messaggi, dove il funzionamento è spiegato con chiarezza e le conclusioni sono corrette: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 96#p889096 mancano i disegni sotto spoiler, è vero; ma in sostanza si tratta di uno specchio F messo in alto, disposto in senso orizzontale , e di un Emettitore/Trasmettitore M (mobile) in basso, che emette fotoni verso lo specchio e li raccoglie ...

Una palla viene lanciata in alto con velocità 20 m/s. Una seconda palla viene lanciata dallo stesso punto un secondo dopo con velocità iniziale 8 m/s. A che altezza si scontrano le due palle ? Io ho calcolato dopo un secondo lo spazio percorso dalla prima palla e mi risulterebbe che abbia già raggiunto 5 m e che torni giù. quindi a 1s la prima palla parte da 5m di altezza verso il basso e la seconda parte da terra verso l'alto. Ho imposto a questo punto che lo spazio percorso dalla prima sia ...

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ irriducibile in $Q$,ed $E$ il suo campo di spezzamento, allora esistono esattamente $|E:Q|$ automorfismi di $E$ in $E$ che fissano ogni elemento in $Q$. Se prendiamo un polinomio di secondo grado irriducibile,ad esempio $x^2-2$ con radici $sqrt(2),-sqrt(2)$ risulta banalmente vero, infatti il campo di spezzamento risulta $E=Q(sqrt(2)) $ ed una ...

Ciao a tutti, sono in un quarto e stiamo studiando le funzioni (lo so, siamo indietro con il programma ma siamo tutti ignoranti in materia ) Per ora tutto chiaro (in realtà no, ma fate finta che lo fosse), ma mi sono imbattuto nelle funzioni composte. Ho capito che per calcolare ad esempio f composto g devo sostituire g(x) al posto della x in f(x) e viceversa se voglio calcolare g composto f. Il problema sono esercizi del genere: $g(x) ={(x-1,if x>0),(x-3,if x<=0):}$ $f(x) ={(x^2 - 2 ,if x>=1),(-x^3 + 1,if x<1):}$ Determina l'espressione ...

La distanza tra due punti in orizzontale e in verticale è di 1 cm. Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti?

Calcolare la probabilità che in una famiglia di due figli, di cui una è femmina e si chiama Ada, ci siano due figlie femmine. Chiamiamo gli eventi possibili “figlia femmina non Ada” $F_{\bar{Ada}}$, “figlia femmina Ada”, $F_{Ada}$, e “figlio maschio” M e poniamo per ipotesi • P(M) = 1/2, $P(F_{Ada}) = η$ • η ∈ (0, 1/2) e • $P(F_{\bar{Ada}}) = 1/2 − η$ Utilizzando la formula di Bayes calcolare in funzione di η la distribuzione a posteriori ...

Una palla di massa 0.3 Kg viene lanciata in alto con velocità 10 m al secondo. La resistenza dell'aria è 0.15 N. La palla cade a terra 1,2 m sotto. Trovare la velocità con cui tocca terra. Come si svolge? Io non riesco a capire questo fatto di 1,2 m sotto... cosa vuol dire?

Ciao ragazzi, ho un problema con un quesito. In pratica ho una variabile aleatoria $ Z=X+Y $ dove X è una Gaussiana e Y una Bernoulliana. Il quesito è generico, non vengono dati valori ma viene chiesto solo come si procederebbe per caratterizzare Z. In generale il mio problema è che ho sempre visto e fatto solo esercizi dove avevo una variabile somma di 2 gaussiane, mentre se le variabili sono diverse non so come procedere...

In una delle principali attrazioni di un parco giochi, una navetta che scorre su una torre verticale viene lanciata verso l’alto con accelerazione costante per m fino a raggiungere la velocità di . Nei successivi m viene frenata fino ad arrestarsi. Calcola il peso apparente di una persona di kg nelle due fasi della salita.