Matematicamente
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Ciao a tutti!
E' da qualche giorno che cerco di dimostrare a tempo perso che gli unici sottogruppi invarianti del gruppo ciclico di ordine N \(\displaystyle \mathbb{Z}_N\) sono gli \(\displaystyle \mathbb{Z}_q \) per ogni q divisore intero di N $q|N$.
Che questi insiemi funzionino come sottogruppi (chiaramente invarianti per l'abelianità del gruppo ciclico!) è ovvio. Per dimostrare che sono gli unici ho provato a lavorare nella rappresentazione \(\displaystyle g_n=(g_1)^n, ...
Buongiorno a tutti,
svolgendo un esercizio di ottimizzazione vincolata con vincoli di disuguaglianza mi è sorto un dubbio.
L'esercizio mi chiede di calcolare il massimo della funzione $f(x,y)=x^{2}+y^{2}$ soggetta ai vincoli $2x+y\leq 2, x\geq 0, y\geq 0$.
Applicando le condizioni di Kuhn-Tucker del primo ordine ottengo che l'unico punto di massimo globale è $P=(0,2)$.
Essendo la funzione strettamente convessa, le condizioni del primo ordine sono anche sufficienti.
Ammesso e non concesso che il ...
Sia \(p \) un ultrafiltro non principale su \( \mathbb{N} \).
a) Dimostra che per ogni \( A \in p \rtimes p \) esiste un insieme infinito \( Y \subseteq \mathbb{N} \) con \( Y^{(2)} \subseteq A \), dove identifichiamo \( \{ n,m\} \in Y^{(2)} \) con \( (\min(n,m),\max(n,m) ) \in \mathbb{N}^2 \).
Hint: costruisci l'insieme \(Y = \{ y_1,y_2,\ldots \} \) induttivamente prendendo \( y_1 \in A_p \), \( y_2 \in A_p \cap A_{y_1} \), \( y_3 \in A_p \cap A_{y_1} \cap A_{y_2} \), etc.
b) Usa a) per dare ...
Buongiorno a tutti, sono un laureato magistrale in Fisica Teorica con la passione per enigmi e rompicapi. Sul mio sito personale ho organizzato una competizione, la Coppa Edipo: ogni settimana verrà pubblicato un enigma e ci sarà una classifica a punti (nessun premio se non la gloria…), si può partecipare singolarmente o a squadre.
Inserisco qui il link all’enigma attualmente in gioco, dove trovate anche il regolamento con tutte le informazioni:
https://www.simonefogli.it/?p=898
Preciso che la mia intenzione ...
Riapro il topic essendo riuscito a recuperare il mio vecchio account (chiedo ad un mod di cancellare il precedente).
Sto tentando di svolgere il seguente esercizio.
In figura c'è un cilindro di raggio $R_1= 20 cm$ ed altezza $l_1 = 5m$, all'interno di questo è tratteggiato un cilindro di raggio $R_2=10cm$ ed altezza $l_2 = 3m$ fittizio (ovvero il cilindro non è parte reale della struttura,è solo una ragione di spazio idealmente limitata dalla linea tratteggiata ...
Salve, sto cercando di calcolare la probabilità relativa ai percorsi che partono dallo stato iniziale $0$ e che portano agli stati finali $2$, $3$, $4$:
Questi i ragionamenti e i calcoli che ho fatto:
$A=sum_(n=0)^(oo)(1/8)^n=8/7$
$B=sum_(n=0)^(oo)(1/2*5/9)^n=18/13$
$p(4)=3/8[A+(B-1)+(A-1)(B-1)]=3/8*A*B=54/91$
$p(2)=1/2*1/9*A*B=8/91$
$p(3)=1/2*1/3*A*B=24/91$
Ma $p(2)+p(3)+p(4)=86/91<1$
Dove sbaglio?
1) Nelle seguenti operazioni, alcune cifre (o tutte?) sono nel posto sbagliato.
Riuscite a rimetterle nella posizione giusta?
La soluzione è unica oppure ce ne sono altre?
a) $28 xx 1 = 44$
b) $43 xx 2 = 14$
c) $76 xx 8 = 41$
d) $10 + 18 = 282$
e) $32 + 17 = 490$
f) $294 : 53 = 57$
2) Invece le operazioni che seguono sono state ricopiate in modo errato ed ogni cifra differisce di una unità da quella corretta.
Riuscite a ricostruire l'operazione corretta?
C'è un'unica ...
Salve, nell'ultima lezione di fisica matematica abbiamo parlato del tensore di inerzia e ci è stato chiesto di calcolare il tensore di inerzia del sistema formato da un unico punto $P$ di massa unitaria. Ci veniva chiesto sostanzialmente di farlo considerando il punto prima in un sistema di riferimento e poi in un altro e infine vedere se fossero rispettate le leggi di trasformazione delle coordinate. Io allora come primo riferimento ho preso quello canonico e come secondo un ...
salve,
ho letto che all'aumentare delle dimensioni di uno spazio la distanza euclidea perde significato perchè tutti i punti tendono ad avere la stessa distanza.
E' corretto?
grazie
Mi spiegate l'ultima parte come la faccio
Miglior risposta
Qualcuno mi sa spiegare questo problema l'ultima parte
Il piano di un tavolo è formato da un rettangolo e da due semicerchi esterni al rettangolo aventi ciascuno il diametro coincidente con il lato maggiore del rettangolo. La somma delle dimensioni del rettangolo misura 11,4 cm e 3 cm, e il perimetro è 28,4 cm. Calcola la misura del raggio del cerchio a esso equivalente
Al termine dei primi cinque eventi del decathlon di un meeting di atletica interuniversitario, Giovanni Giorgi, Federico Ferri, Bruno Betti, Michele Manni e Tommaso Torti si trovano nelle prime cinque posizioni (senza parità) ma non necessariamente in quest'ordine.
Ciascuno di essi porta un numero da $1$ a $5$ sulla propria maglietta ma nessuno ha il numero in comune con uno degli altri.
E sarà per caso o per bravura che essi sono pure i primi cinque classificati del ...
Buonasera,
vorrei porre alla vostra attenzione due problemi sul teorema della corda.
Problema 1
Ho disegnato la figura come segue:
Per determinare l'area ho pensato di usare:
$A_(ODC) = r*r*sin(C\hatOD)$
$β_1 = β = 60°$ essendo $OBC$ equilatero.
$α_1 = π-2α$ essendo $AOD$ isoscele
Applicando il teorema della corda su $ADB$ si determina $cos(α)=1/4$
A questo punto il problema sarebbe risolto a livello numerico, e ...
In questo problema aiuterai Mourinho a rimettere il Chelsea di nuovo in pista. In particolare devi fare un algoritmo per comprare l'insieme di giocatori meno caro che formino un "buon team": la somma delle loro abilità dovrebbe avere una soglia di almeno \(T\). Nel nostro modello astratto assumiamo che ciascun giocatore è caratterizzato da un intero che rappresenta le sue abilità e da un prezzo del cartellino. La definizione formale del problema è la seguente
Input: Un insieme \( ...
Buongiorno.
Mi è stato sottoposto il seguente esercizio:
Dimostrare che la funzione f definita da: \( f(t)=\int_{0}^{t^2} arctan(tx^2)\, dx \) ammette punto di flesso in 0.
Ora, premettendo che non ho molta dimestichezza con questo tipo di integrali, seguendo la formula per la derivazione e osservando che tutte le funzioni sono \( C^\infty \), ho ottenuto, sperando di non aver fatto errori:
\( f'(t)=arctan(t^4)\cdot 2t + \int_{0}^{t^2} {{x^2}\over{1+(tx^2)^2}}\, dx \) , che effettivamente ...
Salve a tutti,
mi trovo a risolvere questo problema:
Data la tabella, avente nella prima riga un carattere X e nella seconda la frequenza relativa:
1030abc
1 - Determinare i valori incogniti in modo che media = mediana = 45
Un modo semplice per fare in modo che media = mediana è che la distribuzione sia simmetrica.
Quindi ho reso la tabella così:
Ciao!
Ho per le mani il seguente esercizio: mostrare che su $L^2(RR)$ non esiste una funzione $v$ tale che $f ** v(x)=f(x)$ per ogni $f in L^2(RR)$
Onestamente non ho idee ed ho provato così:
Supponiamo che tale $v$ esista e siano $xne0$ fissato, \( f_n=\chi_{[-1/n,1/n]} \)
$f_n(x)=int_(RR)f_n(x-y)v(y)dy, forall n in NN$
ora \( f_n(x-y)=\chi_{[x-1/n,x+1/n]}(y):=g_n(y) \)
facendo due considerazioni a limite avremo:
1) $abs(int_(RR)f_n(x-y)v(y)dy)leqint_(RR)abs(g_n(y)*v(y))dyleq norm(g_n)_(L^2(RR))norm(v)_(L^2(RR))=norm(v)_(L^2(RR)) sqrt(2/n)->0$
2) $f_n(x) -> 1$ (su ...
Ci sono questi esercizi da fare per matematica ma non li riesco a capire, aiutatemi per favore. Devo fare questi problema.
1) Dividere la differenza tra -8 e +10 poi il quadrato di -3. (il risultato che esce nel libro è -2).
2) Aggiungi a 4 il prodotto tra -3 e la differenza tra 16 e il prodotto di 2*6; sottrai poi al risultato il cubo di 2. (risultato che esce nel libro è 16).
Grazie in anticipo per l'aiuto.
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