Matematicamente

"Sia A una matrice quadrata a valori in un campo K. Il polinomio caratteristico di A nella variabile x è il polinomio definito nel modo seguente: P_a(x) = det (A - xI) , dove I è la matrice identica." Fin qui nessun problema. Non capisco invece in che modo si ricava la seguente forma esplicita: $P_a(x) = (-1)^n * x^n + (-1)^(n-1) * tr(A) * x^(n-1) + ... + det(A)$ qualcuno potrebbe spiegarmelo? sembrerà una domanda banale, ma proprio non riesco a capire >.< mi scuso per la scrittura, ma non sapevo come fare a mettere gli apici e i pedici con ...

Buongiorno =) mi servirebbe un aiuto :/ Matematica: determinare il periodo della funzione f(x)= sin (5/3)x Dimostrare che l'equazione x+1-logx=0 non ammette soluzioni reali

Salve a tutti, Sto studiando come si risolvono i sistemi di equazioni di lineare tramite le riduzioni di matrici. premetto che sono molto confuso e gia ho dato una prima lettura ad "algebra for dummies" vi chiedo : - Due sistemi sono equivalenti( vi è una relazione di equivalenza ) se hanno le stesse soluzioni. E qui già sono confuso...cosa hanno a che fare le la relazione riflessiva, transitiva e simmetrica con le soluzioni di un sistema di equazioni lineari? - La proffa ci ha dimostrato che ...

Salve a tutti, ho una domanda riguardo al risultato della densità spettrale del coseno che risulta data la funzione generica $ f(t)=Acos(\omega_0 t) $ calcolo la sua densità spettrale sapendo che essendo una funzione periodica il limite per T --> infinito sparisce rimanendo così un integrale di questo tipo: $ S(\omega)=frac{1}{T}|int_{-T/2}^{T/2} Acos(\omega_0 t)e^{-i\omegat}dt|^2 $ che risulta essere uguale a: $ A^2 T/4|sinc[(\omega-\omega_0)T/2]+sinc[(\omega+\omega_0)T/2]|^2 $ Il mio problema è perchè viene un sinc, cioè, la densità spettrale dovrebbe rappresentare la quantità di energia ...

Salve a tutti, ho tre sottospazi S, $S^(_|_)$ e W, devo determinare (S$\cap$W)+($S^(_|_)$$\cap$W), S= $S^(_|_)$= W= per trovare S$\cap$W ho fatto così: $X(1,0,1,0)+ Y(0,1,0,1)=Z(1,1,1,0)+ K(2,-1,2,-1)$ poi ho messo a sistema e mi risulta X=2K, Y=-K, Z=0. Ora, il risultato quale è? S$\cap$W=$<(2,-1,0,1)>$ oppure S$\cap$W=$<(2,0,2,0)(0,-1,0,-1)(2,-1,2,-1)>$?? Poi ho fatto la stessa cosa per ...

Sto cercando di capire un esercizio guidato, delle volte incontro errori di stampa e non sono sicuro se alcuni riferimenti che fa il testo dell'esercizio, siano corretti oppure no, ecco quì la traccia: Nell'ambiente tennistico locale, Max è noto per la potenza del suo servizio. a) Si ammetta che durante il servizio di Max, l'accelerazione della palla sia costante e che il modulo $ vec(|v|) $ della sua velocità, immediatamente dopo che si è staccata dalla racchetta sia di ...

Chiedo inanzitutto scusa per la probabile banalità della mia domanda, ma la questione ha scatenato una accesa discussione in ufficio a cui non si è trovata soluzione. La domanda è questa: con riferimento ai sorteggi di champios league avvenuti oggi, posto che 2 squadre erano spagnole e 2 tedesche, quante possibilità c'erano che si disputassero 2 derby tra squadre della stessa nazione? Grazie e richiedo scusa per la banalità della domanda.

Ciao, ragazzi! Nella dimostrazione del teorema per cui, se $f:X\to Y$ è un morfismo di varietà differenziabili con \(n=\dim(X)

Ciao! Qualche piccolo problemino con un esercizio... ecco il testo: Si considerino nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^3 \) il sottospazio \(U = \{(x, y, z) | x - z = 0\} \) ed il vettore \(v = (2, -1, 1) \). Sia f: \(\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3 \) l'applicazione che ad ogni vettore \(x \) di \(\mathbb{R}^3 \) associa quell'unico vettore \(f(x) \in U \) tale che \(x = f(x) + \alpha\cdot v \) per qualche \(\alpha \in \mathbb{R} \). Determina nucleo e immagine dell'applicazione ...

pensavo che la conservazione dell'allineamento è proprio una bella proprietà delle affinità (se non fondamentale!) mi chiedevo però se esiste un modo rigoroso per dimostrarlo... qualcuno mi può aiutare?

Mi aiutate a fare questi esercizi indicandomi il raccoglimento parziale e totale per favore. 1 27 x^3 y^3+ 27 x^2 y^2+9xy+1 2 a^3-6 a^2 b+12ab^2-8b^3

Potete darmela? Sui libri che ho a disposizione non c'è:( Grazie!

Ciao a tutti, mi aiutereste a risolvere questo esercizio di analisi complementi? Testo: Sia D la regione del primo quadrante limitata dalle curve $y=\sqrt{3} x , y=x^2 , x^2+y^2=1$. Disegnare D indicando le coordinate dei punti di intersezione delle curve e calcolare l' integrale $int int_(D)2xy dx dy $. Il dominio non è complesso da disegnare; tuttavia non riesco a comprendere quale area del dominio studiare, ossia l' area all' interno della circonferenza (quella compresa nelle intersezioni delle curve) ...

scusate, studiando i teoremi di stokes e di green mi sono venuti dubboi che mi hanno convinto di non averci capito nulla! il teorema di green se non ho capito male è un caso particolare del teorema di stokes in quanto $\int int <rot v,(0,0,1)> = B_x(x,y)-A_y(x,y)$ in quanto $(0,0,1)$ è il versore normale al piano $x,y$ , di conseguenza ho dedotto che il teorema di green mette in relazione superfici parallele al piano $x,y$ con integrali di linea e di conseguenza quello di stokes tratta ...

Salve, ho una piccola cosa che non mi torna sul prodotto fra due matrici: Ho una matrice $ A \in \R^(mxn) $ che so essere di piano rango per colonne. Affermazione: se considero la matrice prodotto $ A^T * A $ essa è una matrice quadrata con determinante diverso da 0. Guardando le proprietà del rango e del determinante tra prodotto di matrici non riesco a spiegarmi questa affermazione (il fatto che sia a determinante diverso da 0, il fatto che sia quadrata ovviamente mi torna) .... quale ...

Siano date due circonferenze $Gamma,gamma$ di centri $O,O'$ , raggi $R,r (R>r) $ rispettivamente e tangenti esternamente nel punto T. Sia poi OA il generico raggio di $Gamma$. Si conduca il diametro BC di $gamma$, parallelo ad OA ( con B dalla stessa parte di A rispetto alla retta OO'). Detti M ed N i punti medi dei segmenti AB e AC, determinare i luoghi da essi descritti al variare di A su $Gamma$. P.S. Mi rendo conto che è abbastanza facile ...

E' tratto dal Rosati , capitolo Statica dei Fluidi. Due recipienti cilindrici comunicanti in prossimità delle basi contengono del mercurio; La sezione del primo recipiente è $s_1= 10cm$ ,quella del secondo è $s_2=2s_1$ .Si versa dell'acqua nel primo recipiente finché il livello del mercurio non si abbassa di $h=1cm$ : qual'è la massa m del'acqua versata? Dato che devo proporre almeno un mio tentativo di risoluzione, ho pensato che il volume che sposta la colonna di ...

Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria meccanica e mi sto sbattendo anima e corpo per l'esame di Algebra lineare. Tra i primi argomenti trattati c'è spazio e sottospazio vettoriale. Ho avuto modo di visionare la dispensa "algebra for dummies" che ho trovato più chiara rispetto ai libri di testo, ma nonostante riesca a capire e comprendere le definizioni di spazio/sottospazio vettoriale, base e dimensione del sottospazio, indipendenza lineare, combinazione lineare ecc, data anche la mia ...

salve a tutti avrei un paio di problemi riguardo le norme di segnali -Dato un segnale x(t) che ammette una norma Lp, e un altro segnale riscalato di un fattore T producendo x (t/T) , che legame esiste tra la sua norma LP , ||x(t)||p e quella del segnale riscalato x (t/T) , ||x (t/T) ||p? -Mostrare che la norma Lp di un segnale non cambia se il segnale viene traslato. -Costruire un segnale pari, a banda illimitata, ortogonale all’impulso triangolare e avente il suo stesso supporto ...

In un trapezio rettangolo l'area è di 150 cm^2, l'altezza e di 12 cm e il lato obliquo è di 13 cm. Calcolare le due basi e successivamente fare ruotare il trapezio di un giro completo intorno alla base maggiore e calcolarne la superficie totale e il volume del solido ottenuto.