Problema con Bernoulli
Ciao ragazzi!
Devo risolvere questo problema:
Utilizzando Bernoulli, lo imposterei in questo modo:
$p_0 = 1$ atm, $v_0 = 0 $ m/s, energia potenziale nel punto $0 = \rho_{acqua} * h_$.
Nel punto $1$ $p_1 = p_0 + \rho_{acqua} * g (h_0 - h_1), v_1 = x$ e altezza è $h_1$.
Eguagliando le due equazioni che ho, mi trovo:
$p_0 + \rho_{acqua} * g h_0 = p_0 +\rho_{acqua} * g (h_0 - h_1) + 1/2 \rho_{acqua} * v_1^2 + \rho_{acqua} * g * h_1$
Peccato che così mi risulti 0 la velocità in uscita dal foro.
Otterrei il risultato richiesto ($v = \sqrt{2g*(h_0 - h_1)}$) se non considerassi la variazione di pressione all'interno del fluido.
Mi spiegate perché dovrei fare così? La pressione cambia a secondo la profondità del fluido per la legge di Stevino!
Grazie mille!
Devo risolvere questo problema:
Un largo serbatoio di raccolta acqua è riempito fino all’altezza h_0 =10 m. Nel serbatoio viene aperto un foro all’altezza h_1 = 2 m dal fondo. Utilizzando il teorema di Bernoulli determinare, prima in forma generale e quindi numerica, la velocità di uscita dell’acqua e la distanza dal serbatoio alla quale arriva il getto.
Utilizzando Bernoulli, lo imposterei in questo modo:
$p_0 = 1$ atm, $v_0 = 0 $ m/s, energia potenziale nel punto $0 = \rho_{acqua} * h_$.
Nel punto $1$ $p_1 = p_0 + \rho_{acqua} * g (h_0 - h_1), v_1 = x$ e altezza è $h_1$.
Eguagliando le due equazioni che ho, mi trovo:
$p_0 + \rho_{acqua} * g h_0 = p_0 +\rho_{acqua} * g (h_0 - h_1) + 1/2 \rho_{acqua} * v_1^2 + \rho_{acqua} * g * h_1$
Peccato che così mi risulti 0 la velocità in uscita dal foro.
Otterrei il risultato richiesto ($v = \sqrt{2g*(h_0 - h_1)}$) se non considerassi la variazione di pressione all'interno del fluido.
Mi spiegate perché dovrei fare così? La pressione cambia a secondo la profondità del fluido per la legge di Stevino!
Grazie mille!
Risposte
Eh si, proprio peccato!
Il "peccatuccio" lo fai però tu, scusami (io scherzo, eh! Giusto per rendere più leggero il post...)
Quando si applica questo Bernouilli benedetto per trovar la velocità di efflusso, nelle ipotesi di validita del teorema stesso, bisogna tener conto che la particella di fluido che si trova sulla supeficie libera a pressione atmosferica, quando scende giù e si affaccia fuori del buco, trova sempre....la pressione atmosferica!
In altri termini, le due pressioni nei due membri sono uguali.
Sul getto di acqua che esce dal foro del serbatoio e si versa in aria, c'è la pressione dell'aria.
Il "peccatuccio" lo fai però tu, scusami (io scherzo, eh! Giusto per rendere più leggero il post...)
Quando si applica questo Bernouilli benedetto per trovar la velocità di efflusso, nelle ipotesi di validita del teorema stesso, bisogna tener conto che la particella di fluido che si trova sulla supeficie libera a pressione atmosferica, quando scende giù e si affaccia fuori del buco, trova sempre....la pressione atmosferica!
In altri termini, le due pressioni nei due membri sono uguali.
Sul getto di acqua che esce dal foro del serbatoio e si versa in aria, c'è la pressione dell'aria.
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