[EX] Probabilità metri
Ciao Ragazzi/zze,
ecco un esercizio che il prof mi ha dato all'esame e che non so se ho fatto bene:
Un ubriaco esce da un bar e ogni 10 secondi barcolla di un metro verso destra con probabilita' 3/4 oppure di un metro verso sinistra e' 1/4. Se dopo un minuto si trova a due metri a destra dell'uscita del bar, qual'è la probabilità che dopo 40 secondi si trovasse esattamente sull'uscita del bar??
per svolgere ho fatto il diagramma ad albero e ho trovato che tutte le possibili strade possibili per soddisfare le nostre condizioni sono:
DDSSDD
DSDSDD
DSSDDD
SDDSDD
SDSDDD
SSDDDD
quindi la somma di tutte queste possibili strade mi da la probabilità che trovo ossia che si trovi a 40 secondi avanti al bar e a 2 metri a destra dopo un minuto
per il teorema della moltiplicazione, la probabilità di ogni sestina è data dal prodotto della probabilità di ogni spostamento...
noto anche che le sestine hanno tutte la stessa probabilità perchè tutte hanno 4 passi a destra e 2 a sinistra quindi
P(SSDDDD)=$3/4*3/4*1/4*1/4*1/4*1/4=0.002$
p(FINALE)=$6*0.002=0.012$
è fatto bene?? ci sono anche altri modi per svolgerlo? ad esempio con la distribuzione di bernuli?
ecco un esercizio che il prof mi ha dato all'esame e che non so se ho fatto bene:
Un ubriaco esce da un bar e ogni 10 secondi barcolla di un metro verso destra con probabilita' 3/4 oppure di un metro verso sinistra e' 1/4. Se dopo un minuto si trova a due metri a destra dell'uscita del bar, qual'è la probabilità che dopo 40 secondi si trovasse esattamente sull'uscita del bar??
per svolgere ho fatto il diagramma ad albero e ho trovato che tutte le possibili strade possibili per soddisfare le nostre condizioni sono:
DDSSDD
DSDSDD
DSSDDD
SDDSDD
SDSDDD
SSDDDD
quindi la somma di tutte queste possibili strade mi da la probabilità che trovo ossia che si trovi a 40 secondi avanti al bar e a 2 metri a destra dopo un minuto
per il teorema della moltiplicazione, la probabilità di ogni sestina è data dal prodotto della probabilità di ogni spostamento...
noto anche che le sestine hanno tutte la stessa probabilità perchè tutte hanno 4 passi a destra e 2 a sinistra quindi
P(SSDDDD)=$3/4*3/4*1/4*1/4*1/4*1/4=0.002$
p(FINALE)=$6*0.002=0.012$
è fatto bene?? ci sono anche altri modi per svolgerlo? ad esempio con la distribuzione di bernuli?
Risposte
Forse dirò una sciocchezza, però la soluzione mi sembra molto semplice.
I percorsi con quattro D e due S sono in tutto $15$, e tutti con la stessa probabilità.
Di questi solo $6$ hanno dopo quattro movimenti due D e due S.
Perciò la probabilità da noi cercata è $6/15=2/5=40%$
I percorsi con quattro D e due S sono in tutto $15$, e tutti con la stessa probabilità.
Di questi solo $6$ hanno dopo quattro movimenti due D e due S.
Perciò la probabilità da noi cercata è $6/15=2/5=40%$
ma la probabilità di andare a destra è diversa rispetto a quella di andare a sinistra.. credo che questa sia una considerazione da fare... non credi=
No.Io non lo credo.
Tutti i 15 percorsi possibili con quattro D e due S sono equiprobabili.
Io so con certezza che per essere in quella posizione deve avere fatto uno di questi percorsi.
Tutte le altre varianti di percorso non mi interessano.
E di questi 15 solo 6 hanno dopo quattro movimenti due D e due S.
Pertanto la mia probabilità è $6/15$
Tutti i 15 percorsi possibili con quattro D e due S sono equiprobabili.
Io so con certezza che per essere in quella posizione deve avere fatto uno di questi percorsi.
Tutte le altre varianti di percorso non mi interessano.
E di questi 15 solo 6 hanno dopo quattro movimenti due D e due S.
Pertanto la mia probabilità è $6/15$
Ciao Sergio.
Penso tu non abbia interpretato bene il problema.
Non sta scritto da nessuna parte che dopo 40 secondi si trovava davanti alla porta.
Sta invece scritto che dopo 60 secondi era 2 metri a destra.
E sapendo ciò, qual'è la probabilità che 20 secondi prima fosse davanti alla porta.
Sono due cose diverse.
Penso tu non abbia interpretato bene il problema.
Non sta scritto da nessuna parte che dopo 40 secondi si trovava davanti alla porta.
Sta invece scritto che dopo 60 secondi era 2 metri a destra.
E sapendo ciò, qual'è la probabilità che 20 secondi prima fosse davanti alla porta.
Sono due cose diverse.
"superpippone ":
"sull'uscita dopo quaranta secondi" = "sull'uscita dopo quattro movimenti", quindi due S e due D;
Quindi stai assumendo, un orientamento del barcollamento e che l'ubriaco compia un diamante:
/\
\/
uscio
ma dovrebbe essere: SD rototraslazione DD e finire al punto di partenza. Quindi una S e tre D....
Ciao.
Non ho sempre avuto ragione io!
Comunque il bello della soluzione è che non è necessario utilizzare le probabilità $1/4$ e $3/4$, visto che tutti i percorsi hanno possibilità $(3/4)^4*(1/4)^2$
Non ho sempre avuto ragione io!
Comunque il bello della soluzione è che non è necessario utilizzare le probabilità $1/4$ e $3/4$, visto che tutti i percorsi hanno possibilità $(3/4)^4*(1/4)^2$
Per Hamming.
Non capisco.
Cosa vuoi dire?
Non capisco.
Cosa vuoi dire?
"superpippone":
Per Hamming.
Non capisco.
Cosa vuoi dire?
per dire che al tempo 40 stia sull'uscio della porta, vuol dire che è stato fermo oppure si è mosso.
Esser fermo è impossibile per il problama, quindi si è mosso.
Ma per muoversi, come ha scritto l'evento A Sergio, deve aver compiuto un movimento circolare di 4 passi per ritornare al punto di partenza: l'uscio.
Se scrive due S e due D, non sarei d'accordo, perchè implicherebbero tutte le permutazioni.
Ma invece vedo solo due eventi favorevoli per compiere un cerchio, un diamante di 4 lati:
mi muovo a sinistra e barcollo a destra 3 volte oppure mi muovo a destra e barcollo a sinistra 3 volte.
Non c'è scritto che si muove.
C'è scritto che esce, non che avanza.
Si ferma (almeno cerca di fermarsi....) sull'uscio.
Essendo ubriaco non riesce a stare fermo, ma si sposta (barcolla) a destra o a sinistra.
C'è scritto che esce, non che avanza.
Si ferma (almeno cerca di fermarsi....) sull'uscio.
Essendo ubriaco non riesce a stare fermo, ma si sposta (barcolla) a destra o a sinistra.
Son contenta di questa moltitudine di risposte... ma non so il perchè mi sento sempre più confusa
"Sergio":[/quote]
d) \(\displaystyle P(A)=\frac{4!}{2!2!}(1/4)^2(3/4)^2=6(1/4)^2(3/4)^2=0.21\) (quello che avevo calcolato io);
e) \(\displaystyle P(B)=\frac{6!}{2!4!}(1/4)^2(3/4)^2=15(1/4)^2(3/4)^2=0.297\);
mi spieghi perchè moltiplichi per (1/4)^2(3/4)^2
inoltre se calcolo P(B) mi trovo 0.527
"lapiccolapeste":
è fatto bene??
Se il testo ti chiedeva:
"Quale è la p. che dopo 4 passi l'ubriaco si trovi al punto di partenza, e che dopo 6 si trovi a 2 metri a destra" ?
In questo caso avresti risposto correttamente.
Ma la domanda non è questa!
Nella domanda già si afferma che dopo 6 passi l'omino si trova a 2 metri a destra (... è una certezza...).
Sapendo cio', ti chiede quale è la p. che dopo 4 passi si trovi al punto di partenza.
Dici di essere confusa, seguendo il ragionamento di pippone, cosa è che non ti convince ?
"lapiccolapeste":
mi spieghi perchè moltiplichi per (1/4)^2(3/4)^2
inoltre se calcolo P(B) mi trovo 0.527
è un puro errore di trascrizione, considerato che il calcolo è perfetto.
si tratta di: $15 * (1/4)^2 * (3/4)^4$
Adesso mi trovo...
e tutto mi è più chiaro
e tutto mi è più chiaro
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo