Matematicamente

Posto qui perché credo che il problema si adatto al livello delle medie. Si hanno due soluzioni delle stesse sostanze, una concentrata al 10% e l'altra al 30%. In quale proporzione occorre miscelare le due soluzioni in modo da ottenere 6Kg di soluzione concentrata al 15%? Come funziona? Cioè, se io ad esempio mischiassi una soluzione concentrata al 10% e un'altra sempre al 10%, il risultato sarebbe una soluzione sempre al 10% o al 20%? E dunque nel problema se io mischiassi un quarto della ...

La dimostrazione http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bolzano#Dimostrazione_.28per_assurdo.29 avviene per assurdo e si basa sul fatto che $f(x0)$ se è minore o maggiore di zero è in contrasto con la definizione di maggiorante. Non capisco proprio quest'ultimo passaggio, ad esempio quando $f(x0)<0$ allora $x0<b$ e per la permanenza del segno $f(x)<0$ in un intorno $]x0,x0+delta]$ ma ciò è in contrasto con il fatto che x0 è il più piccolo dei maggioranti (è l'estremo superiore).. perché sarebbe in contrasto?

Buongiorno, vorrei proporvi questo esercizio che non so come risolvere: Potreste essere così gentili da spiegarmelo? Grazie

Scusate, apro un altro topic in quanto il precedente è stato segnato come chiuso o senza alcun messaggio da leggere. $ int int int_()^()x(y^2+z^2) dx dy dz $ $ A = {(x, y, z) : x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, x^2 ≥ y^2 + z^2, x ≥ 0} $ So che è utile fare sempre il grafico, ho provato a farlo ed è composto da una sfera di raggio 1(le condizioni impongono che si prenda solo la parte esterna e il confine della sfera, un cono infinito (le condizioni impongono che si prenda solo la parte sull'asse x) e poi x≥ 0 descrive tutta la regione di spazio dove la x è ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo alle derivate direzionali. Sul mio libro ho trovato un teorema che dice che esse sono la combinazione lineare delle componenti del gradiente dove i coefficienti a e b sono quelli del vettore direzione da me scelto. Non riesco proprio a visualizzare questa situazione a livello spaziale. sapendo che il gradiente è un vettore tangente alla superficie in che modo la derivata derivata direzionale esce dal piano tangente alla superficie (se cio ...

Salve a tutti! Mi sto scervellando da un po' nel trovare il centro del gruppo formato dalle matrici $ nxxn $ (con la usuale moltiplicazione tra matrici) invertibili a valori reali, in particolare quelle $ 2xx2 $ e quelle $ 3xx3 $. Ad esempio con quelle $ 2xx2 $ ho ragionato in questo modo: ho preso una generica matrice $ A = ((a,b),(c,d)) $ e ho cercato di vedere quando commuta con un'altra generica matrice $ B = ((e,f),(g,h)) $ imponendo cioè che $ AB=BA $. ...

Non ho capito bene come funziona la codifica di soluzioni intere e reali che trovo alle pagine 19 e seguenti di questo pdf che metto in allegato. Inoltre cosa si intende per taglio e scalatura?

Data la seguente matrice: $ A=[[0,-2,-2],[2,0,2],[2,-2,0]] $ discutere sulla diagonalizzabilità in $R$ e in $C$ noto immediatamente che è una matrice antisimmetrica e quindi ipotizzo che se troverò un autovalore (esempio $\lambda = 1$) troverò anche il suo opposto ($\lambda =-1$) $ (A-lambda I_n) =[[0-lambda,-2,-2],[2,0-lambda,2],[2,-2,0-lambda]] $ salvo errori $det(A-lambda I_n) = lambda(lambda^2-2) rArr lambda_1 = 0$ e $lambda_2=+-sqrt(2) $ per $lambda = 0 $ mi ritrovo la matrice $A$ che ha ordine 3. Quindi so già che il determinante di una ...

Presa una successione di numeri reali \(\{a_n\}_{n=0}^{\infty}\) non necessariamente convergente. La successione dei \[b_n:= \sup_{k \ge n} a_k\] e' monotona decrescente [...] Non dovrebbe essere invece monotona non crescente?... In generale, al crescere di \(n\) devo aggiornare il valore del \(\sup\), ma potrebbe benissimo rimanere lo stesso. Penso anche soltanto ad una successione di valori tutti costanti! Sto facendo questioni di lana caprina? Ringrazio

Salve ragazzi, prima di tutto mi scuso per la lunga assenza dal forum per impegni personali, poi vi vorrei fare questa domanda devo studiare una varieta' algebrica in Cocoa nota una sua rappresentazione parametrica . Lasciando stare i dettagli dell'algoritmo in Cocoa, ho risolto concettualmente in questo modo: prima di tutto data la parametrizzazione razionale, ho considerato l'ideale generato dalla parametrizzazione scritta in forma opportuna e dall'aggiunta di un generatore in piu' ...

Buongiorno a tutti, è la prima volta che posto ma vi seguo da tanto.. Ho letto tutta la parte di algebra for dummies, ed è veramente molto interessante.. Vi chiedo gentilmente di risolvere alcuni miei quesiti, in vista di un esame; La matrice in questione è questa: $((1,-1,0),(-1,2,-1),(0,-1,1))$ gli autovalori relativi li ho già calcolati, e sono $\Lambda$=1 $\Lambda$=0 $\Lambda$=3; con molteplicità algebrica 1 Ora vi chiedo di aiutarmi a trovare i relativi ...

Salve a tutti. Stavo cercando di ordinare i passi necessari per classificare cinematicamente una struttura piana. t ~ numero di tronchi della struttura s ~ condizioni di vincolo (grado di vincolo) r ~ condizioni di vincolo efficaci (grado di vincolo effettivo) l ~ grado di labilità i ~ grado di indeterminazione (iperstaticità) dove $$ l=3t-r $$ $$ i=s-r $$ e quindi $$ 3t-s=l-i $$ Tutto si risolve ...

sia $ \int x^{\beta} sin(x^{\alpha}) dx$ tra 1 e $+propto$ con $\beta$ reale e $\alpha > 0$ .Verificare che converge assolutamente se $\beta\ < -1$ e $\alpha>0$; converge semplicemente se -1 $\leq \beta < \alpha -1 $ e non converge altrimenti. Ho provato sostituendo $t= x^{\alpha}$ ma non mi pare porti dei grandi miglioramenti.Come si potrebbe procedere?

l'esercizio è un problema di cauchy ed ho questa equazione differenziale: $ y''' - 2y'' + y' = 1 $ so che è del II ordine non omogenea, quindi sostituisco $lambda$ e trovo le soluzioni $ lambda^3 -2 lambda^2 + lambda =0 rarr lambda(lambda - 1)^2 rarr lambda = 0, lambda =1 $ con $lambda = 1 $ radice doppia quindi ottengo: $ y= c_1 + c_2 e^x + c_3 e^x x + u(x) $ ora devo determinare $ u(x) $ allora, nella $f(x)$ dell 'equazione data la $e^x$ non compare quindi è come se fosse elevata alla $0$, e dato che £0£ è una ...

Salve a tutti, chi saprebbe aiutarmi a dimostrare che l'insieme degli endomorfismi di rango finito è un ideale massimale dell'anello degli endomorfismi di uno spazio vettoriale V di dimensione infinita su un campo F? Grazie anticipatamente.

Salve, ho dato oggi l'esame di maturità e in un punto era richiesto il valore medio... Io ho usato il teorema della media.. Il professore che quest'anno purtroppo era esterno(e ahimè ne capiva molto poco ) ci ha detto no assolutamente no senza integrale! Fate Lagrange.. e ovviamente ho corretto. Un mio amico ora mi ha chiamato e mi ha detto che tutti quelli risolti su internet nei vari siti( deduco da persone esperte o per lo meno preparate) hanno risolto il punto usando il teorema della ...

Salve, matematici! Sono uno studente di Chimica alla Sapienza. Fino ad oggi, ho sempre trovato la risposta ai miei dubbi matematici qui sul forum. Stavolta però non ci sono riuscito: mi sono registrato ed eccomi qua a chiedere Il problema è il seguente: non capisco cosa significhi calcolare l'integrale definito di una curva. Posso calcolare quello del modulo di una curva o del modulo del vettore derivato (che, punto per punto, tirano fuori numeri in |R), ma come integro un vettore? È il ...

Ciao a tutta la Community, ho delle difficoltà nel svolgere un'espressione con i prodotti notevoli. Al completamento il risultato non coincide con il testo ? Gentilmente chi mi aiuta grazie anticipatamente , questa è l'espressione (2a+ 1)alla 3 -(a-2) alla 3 -7(a alla terza-1)-2 (a alla seconda + a -1) (a alla seconda -a -1 )+2a alla quarta . il risultato del testo è il seguente 24 a alla seconda - 6a + 14 ?

ciao ragazzi... avrei bisogno di risolvere questo limite... l'ho fatto varie volte e mi torna sempre un risultato errato, probabilmente c'è un errore di fondo... sono nuovo e forse non riuscirò a scriverlo correttamente ma ci provo $lim x->+oo [|1 - x^2 - log(x) | - |x^2 + x + 1| ] / [x + log(3x)] $ era un limite di un compito di matematica economica per la facoltà di economia aziendale... io ho ragionato che dal momento che cerchiamo gli x maggiori di 0 allora levo il valore assoluto e assumo x=x e non -X da qui mi è ...

Ho un dominio che è dato da: $ AuuB$ $A={(x,y)inRR^2:0<=x<=1, y<=x}$ $B={(x,y)inRR^2:1<=y<=2, y>=x}$ Le parti chiare sono quelle che non dovrebbero esserci, ma non capisco da cosa è data la limitazione. esempio: Il dominio A (la parte rossa) non ha la condizione $y>=0$. non so se mi sono spiegato bene