Matematicamente

Ciao a tutti $\lim_{x \to \x0}f(x)=f(x0)$ In alcune definizioni trovo che il punto x0 a cui deve tendere il limite della funzione deve essere punto di accumulazione mentre in altre non veniva esplicitamente detto. Volevo capire meglio eventualmente perché x0 deve essere un punto di accumulazione e nel caso un controesempio (es. se non è un punto di accumulazione non è continua perché..) In una definizione ho poi trovato che se x0 è un punto isolato allora la funzione è sicuramente continua in quel ...

Potete aiutarmi a capire i passaggi da fare per trovare il potenziale? Quando ho integrato la prima componente x o y o z metto la costante +c(y,z) nel caso in cui ho integrato la componente x, Per trovare questa c rispetto alla y e alla z cosa devo uguagliare a cosa? come devo procedere? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, come precedentemente anticipato nel mio messaggio di aiuto, sto studiando per questo esame e mi mancano alcuni esercizi all'apparenza facili per poter puntare ad un buon voto... L'esercizio in questione è il seguente: Dimostrare:$∀n: (n∈N)∧(n≥1)⇒(n + n2)$ è pari Determinare se le seguenti due funzioni sono $Θ(x)$, motivando la risposta: 1) $f(x)= 3x+9$ 2) $f(x) = 3x^2+ 6x + 5$ Grazie a tutti coloro che mi daranno una mano... ovviamente sono ben ...

Salve ho dei problemi con l'apprendimento del teorema di esistenza e unicità per problemi di Cauchy; se ho un problema di Cauchy \(\displaystyle {f(t,y)=(\sqrt(1+t))/t)(cos^2(y)), f(3)=0} \) il problema ammette unicità di soluzione?? quindi come faccio a stabilire l'unicità della soluzione?? grazie in anticipo

Un vettore lungo 10 unità e diretto verso nordest viene sommato ad un vettore lungo 24 unità e diretto verso nordovest. Il modulo del vettore risultante è?? Risposta = 26 unità. Ho pensato che si debba usare il metodo del parallelogramma e quindi trovare il vettore risultante(diagonale principale del parallelogramma) come l'ipotenusa dei due triangoli rettangoli che si formano. Ditemi se è corretto. Grazie

Ciao a tutti , tra l'esame alle costole e il caldo torrido , la mia mente tra non molto andrà in fumo se non risolvo questo problema ... e qui sono sicuro che qualcuno mi aiuterà!! allora il mio problema è questo : devo risolvere un problema di scienze delle costruzioni con il metodo delle deformazioni/spostamenti quindi telai iperstatici, come sapete esistono delle tabelle notevoli dove vengono riportati momenti/rotazioni di travi variamente caricate ... il mio problema è nato , dopo aver ...

Salve a tutti, domani ho l'esame scritto di fisica, e col mio professore è molto difficile! (Anche se a spiegare è bravissimo) Faremo 4 problemi su: dinamica (con lavoro ed energia), dinamica di sistemi materiali e corpi rigidi, elettromagnetismo, questo se non erro... Ho fogli con tutte le formule ed esempi lampo, leggi di conservazione, lavoro ed energia e tutto, mi servirebbe solo chiedere a chi più esperienza di me STRATEGIE per risolvere e consigli vari: Ad esempio se devo trovare quanto ...

Salve a tutti ho il seguente esercizio: Una sfera di 10g urta centralmente e elasticamente, alla velocità di 5m/s un’altra sfera di massa ignota. Dopo l’urto torna in dietro con una velocità di 2m/s. E possibile trascurando gli attriti calcolare la massa della sfera urtata? Considerando che l'urto elastico non solo la quantità di moto totale ma anche l'energia cinetica tot si conserva. Quindi ho provato a mettere a sistema ma ho due equazioni a due incognite..infatti non conosco la velocità ...

ciao a tutti!! cerco un libro che tratti in maniera esaustiva la teoria dei limiti in piu variabili, non solo le definizioni di limite ma anche i teoremi che ne seguono... un grazie in anticipo a chi mi puo aiutare!!!!

Il testo mi chiede di determinare l'insieme delle soluzioni di questa equazione: $2+log_2x=log_2(3x−2)$ vi spiego ciò che ho fatto io: ho portato il $2$ al secondo membro e il $log_2(3x−2)$ al primo membro.. dopodichè ho eguagliato gli argomenti con $4$ che sarebbe l'argomento di $log_2(2^-2)$ svolgo i calcoli e mi da come risultato $x=−1$ il testo mi dice che $x=−2$.. ovviamente non trovandosi nel campo di esistenza $I=0$.. ...

ciao a tutti ho un dubbio con questo esercizio: $ n^n/(3^n+n^n), n>=1, AA in mathbb(N) $ Devo trovare l'estremo inferiore...ho ancora qualche dubbio su questi esercizi, per esempio in questo caso mi basterebbe dimostrare che la successione sia monotona decrescente ($ AA n, a_n>a_(n+1) $ ) cosi poi facendo il limite troverei direttamente l'estremo inferiore...il problema è che non so come iniziare a discutere la cosa, devo applicare prima qualche criterio delle successioni o devo iniziare a trattarla normalmente e ...

ciao a tutti. Ho un problema a calcolarmi la P(B) di questo esercizio: "Due urne contengono rispettivamente 10 palline rosse e 5 bianche, e 5 palline rosse e 10 bianche. Si sceglie un’urna a caso, e da questa si estraggono due palline (senza rimpiazzo). Siano A e B gli eventi A = “La prima pallina estratta `e rossa” e B = “La seconda pallina estratta `e bianca”. Determinare P(A) e P(B) e dire se A e B sono indipendenti." Soluzione. La P(A) è semplicemente $ P(A)=1/2 * 10/15+1/2*5/15=1/2 $ Per quanto ...

Salve ragazzi, ho provato di dimostrare questo piccolo teoremino : Supponiamo che $f : A sube RR -> RR$ sia lipschtziana. Allora l'insieme $L= { m \in RR | AA x,y \in A t.c |f(y)-f(x)| <= m |x-y|}$ ha minimo. In buona sostanza si ha da mostrare che esiste la più piccola costante di lipchtz. Ho ragionato al seguente modo. Per ipotesi $f$ è di Lipschtz allora sicuramente $L$ è non vuoto. Inoltre $L sube RR$ pertanto esiste $K = \i$$nf L $ . (1) Per caratterizzazione (dell'estremo ...

Un autovalore di una matrice è detto semisemplice se $ma(\lambda)=mg(\lambda)$. Intendendo con ma e mg le molteplicità algebrica e geometrica. Perchè questa definizione?* Esistono anche autovalori "semplici"? grazie *EDIT: non a cosa serve, quello lo so, intendo perchè è usato il termine semisemplice.

Allora, ho trovato questo lemma su un libro di meccanica, che fondamentalmente significa che con una rotazione di R^3 un asse mantiene la direzione (con autovalore -1 cambia però il verso). Non c'era la dimostrazione e ho provato a farla io, mi potete confermare la correttezza del procedimento? Credo sia giusta $A \in SO(3) \Rightarrow A A^T=I \Rightarrow A^T=A^-1$ ovviamente $\sigma(A)=\sigma(A^T)={\lambda_1,\lambda_2, \lambda_3}$ sia $\sigma(A^-1)={1/\lambda_1,1/\lambda_2,1/\lambda_3}$ quindi avendo l'uguaglianza $A^T=A^-1$ $\forall i \lambda_i=1/\lambda_j$ con $i,j \in {1,2,3}$ Quindi si avrà sempre a ...

ciao a tutti. Ho una pallina di massa M=0,196 kg appesa ad un filo di lunghezza L=1,20 m che oscilla. L'angolo di massima ampiezza che la pallina oscillando forma con l'asse verticale è di 0,577 rad. Qual è la tensione del filo nel punto in cui la pallina ripassa ripassa per l'asse verticale? Io ho provato ad impostare il problema guardando le forze che agiscono sulla pallina in quel punto e cioè la tensione e la forza peso e quindi ricaverei la T=Mg , ma il risultato non mi torna... e penso ...

leggendo il mio libro di analisi nel capitolo delle funzioni definite implicitamente sul libro leggo che "passando ad equazioni non lineari come: $ f(x,y)=x^2+y^2-1 $ la situazione è piu complicata. ad esempio l'insieme delle soluzioni $ x^2+y^2-1=0 $ è il cerchio unitario di $ R^2 $ :globalmente non è un grafico,tuttavia a pezzi è il grafico della variabile indipendente x o della variabile indipendente indipendente y definite su intervalli...." perchè non è un grafico? qualcuno ...

Salve, ho bisogno del vostro aiuto In un conticino che sto facendo, mi è venuta fuori una matrice non simmetrica Q. Ho definito il "prodotto scalare" $(\ ,\ )$ dato da $(x,y)= \langle Q x,y \rangle$ dove $\langle\ ,\ \rangle$ è il prodotto scalare in $\mathbb{R}^n$. Il nuovo "prodotto scalare" è definito positivo, ma non simmetrico... Per arrivare a risolvere la mia congettura, mi basterebbe dimostrare che $( , )$ soddisfa la proprietà di C.S. \[ (x,x)(y,y)\leq (x,y), \forall x,y , \] e ...

Data una funzione $f\inC(RR^n)$ si definisce la sua trasformata di Legendre come $f^*:RR^n->RR$,$f^*(xi)="sup"_(x\inRR^n)(<xi,x> -f(x))$ dove $<*,*>$ indica il prodotto scalare. Voglio mostrare che se $lim_(|x| ->oo)f(x)/|x|=oo$ allora il sup è un max. Ho che, fissato $xi\inRR^n$, la funzione $F_(xi)(x)=<xi,x> -f(x)$ è continua e inoltre $lim_(|x| ->oo)F_(xi)(x)=lim_(|x| ->oo)<xi,x> -f(x)=lim_(|x| ->oo)|x|((<xi,x>)/|x| -f(x)/|x|)$ Ora come posso mostrare che questo limite vale $-oo$? Così facendo mostrerei che deve per forza esserci un punto di massimo e quindi questo ...

Scusatemi ho un problema. Non capisco come calcolare il valor medio di questo integrale $\int_(0)^(2) e^x dx$