Matematicamente
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Ciao a tutti,
mi chiedevo: mediante il teorema di Banach-Caccioppoli è possibile trovare un'approssimazione per qualsiasi radice di un numero naturale, ovvero usare il metodo delle approssimazioni successive che però utilizzi solo numeri razionali?
Il problema è fissato $IsubRR,n,m in NN,n^(1/m)inI$ dovrei trovare una contrazione $f:I->RR,x->f(x)$ in $n^(1/m)$: $f(n^(1/m))=n^(1/m)$.
Solo che i metodi che conosco per trovare $f$ utilizzano tecniche di interpolazione (polinomiale), ergo ...
Ciao volevo porvi il seguente esercizio di un esame passato non corretto e vedere se qualcuno può dirmi se ho ragionato bene
sia la successione di funzioni $f_n(x)= {2nx+cos((n^2)(x^2))}/{n^2+3}$
Ora per la convergenza puntuale ho fatto $lim_{n \to \+infty}{2nx+cos((n^2)(x^2))}/{n^2+3}=0$ quindi converge puntualmente in $f(x)=0$
per la convergenza uniforme per la complessità della successione ho ragionato così:
devo dimostrare che esiste una successione $x_n$ tale che $|f_n(x_n) - f(x_n)| ->0$ per ogni successione convergente ...
Ragazzi, avrei bisogno di delucidazioni riguardo un esercizio sui sottospazi vettoriali.
Devo calcolare se il seguente sottoinsieme è un sottospazio:
$V = { ( x, y ) in (RR)^2 } = { ( (x - y)^2 = 0 )$
Ora, il vettore nullo e` ammesso in quanto $(0, 0)$ rispetta l`equazione lineare $(x - y)^2 = 0$.
Ma poi non so il motivo per cui non mi trovo con il risultato.
Ovvero..
Calcolando l`equazione lineare trovo che $x = y$, quindi c`e` un unico vettore (y, y) e quindi la dimensione e` 1 e la base e` (1, ...
Salve, devo trovare il momento d'inerzia di un'asta inclinata di 45° rispetto l'asse orizzontale, la sua proiezione sull'asse delle x (e delle y) è lunga L, mentre il suo spesso è S, l'ho svolto con l'integrale, credo sia giusto, tuttavia vorrei farlo sommando le proiezioni sull'asse delle x e delle y, infatti usando questo metodo so che la lunghezza da considerare è L (ovvero la proiezione dell'asta sugli assi), ma non so come mi devo comportare per lo spessore.Grazie mille in anticipo!
Non mi ricordo come si svolgono questo tipo di problemi :-/
1- Calcola il perimetro di un rettangolo sapendo che l'area è di 1536 cm2 e che la base è i 3/8 dell'altezza. RISULTATO : 176 cm
2-n rettangolo ha l'area di 1792 cm2 e la base è i 7/4 dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato avente lo steso perimetro del rettangolo. RISULTATO : 1936 cm2
3- In un rettangolo, avente l'area di 147 cm2, la base è il triplo dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato il cui perimetro è i 6/7 ...
Salve. per determinare la convergenza di integrali impropri, la mia prof ci ha dato una serie di criteri. Ne prendo uno:
se l'integrale va da "a" a +inf, se esiste un alfa>1 affinchè lim x-> +inf (f(x)*x^alfa) esista finito allora l integrale converge.
ora, se trovo l'alfa>1 ok, ma se alfa=1 o alfa
Salve a tutti.
Pur avendo visto e rivisto la teoria non riesco a svolgere questi due esercizi.
Speravo che qualcuno potesse darmi dei chiarimenti anche senza alcun calcolo.
Ex.1
Data la super ficie S rappresentata parametricamente da
x = uv; y = 1 + 3u; z = v3 + 2u
determinare il versore normale in ogni punto.
Ex.2
3. Data S : (x; y; z) = (3u; u2 + v; 2v) studiarne le curve coordinate nel punto P(6; 4; 0).
Riguardo al primo esercizio avevo ...
Salve ragazzi, ho un dubbio circa tale teorema :
Th:
Sia $f : I -> RR$ , $I$ un intervallo.
Se $f $ convessa in $I$ $=>$ f è continua nell'interno di $I$ , che denoto con $J(I)$
dim :
Sia $x_0 \in J(I)$ , voglio provare che $lim_{x->x_0} f(x) = f(x_0)$ (1)
A tal fine premettiamo il seguente
Lemma
Sia $f : I -> RR$ convessa. E $x_0 \in I$ allora
$F : A \\{x_0} -> RR$ tale che $F(X)= ( f(x)-f(x_0))/(x-x_0)$ è crescente.
Il ...
Buongiorno ragazzi,
stavo tentando di dimostrare che $f(x):=|x|^\gamma$ è $\gamma$-holderiana se $\gamma\in(0,1)$.
La mia Prof ci ha fornito una dimostrazione molto semplice e carina, ma prima di leggerla ho provato a ragionar da solo, e ne è uscito questo: ho pesato di dimostrare che
\[\varphi(t):=\dfrac{|1-|t|^\gamma|}{|1-t|^\gamma}\]
è limitata, e l'ho provato calcolando due limiti, quello per $|t|\to + \infty$ e quello per $t\to 1$; i limiti sono entrambi finiti, ed ...
$ (-2(1+i)(1+sqrt(3)i))/((sqrt(3)+i)^3)$ e devo calcolare le radice quarte
Io ho fatto i calcoli al numeratore ed ho ottenuto $ (-5.46i+1.46)/((sqrt(3)+i)^3)$
poi ho pensato di calcolare la forma trigonometrica di numeratore e denominatore. Infine ottengo $ root(3)(5.65 cos (pi/6+2k pi)/3 - i sen (pi/6+2k pi)/3))$ Potete dirmi se è esatto?? grazie
Ciao, oggi ho provato a cimentarmi nel seguente esercizio, ma senza successo... Si tratta di una proprietà simile ma più forte dell'assenza di memoria della legge esponenziale e pare che ne esista una versione ancora più forte che non richiede che $Y$ abbia densità.
Esercizio. Sia $X$ una variabile aleatoria di legge esponenziale di parametro $\lambda$ e sia $Y$ una variabile aleatoria indipendente da $X$, con legge definita dalla ...
Ipotiziamo di avere un recipiente con pareti adiabatiche, chiuso da un pistone mobile di massa trascurabile adiabatico, che contiene n moli di gas ideale monoatomico inizialmente in equilibrio a pressione atmosferica e a una certa temperatura. Attraverso la base diatermica, viene posto in contatto con una sorgente di acqua e ghiaccio,a pressione atmosferica. Raggiunto nuovamente l’equilibrio, si è sciolta una massa di ghiaccio m1.
La trasformazione come faccio a capire che è isobara? essendo ...
Ho un dubbio piuttosto semplice spero da risolvere sugli sviluppi di McLaurin, in particolar modo sulo sviluppo al secondo ordine di:
$ sin x $
dallo sviluppo di McLaurin che ho sul mio formulario dovrei applicare:
$ sin x = x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)+...+(-1)^n((x^(2n+1))/((2n+1)!))+o(x^(2n+2)) $
il problema e' quel dannato o piccolo! dato che mi serve l'approssimazione al secondo ordine mi fermo al primo termine ottenendo:
$ sin x = x +o(...) $
ma quell'o piccolo non capisco cosa dovrebbe contenere secondo la soluzione:
$ sin x = x+o(x) $
ma ...
Salve a tutti
Il seguente esercizio mi risulta "strano" da completare nella prima parte, potreste mica darmi delucidazioni in merito?
Stabilire se il dominio di $D={(x,y,z):z^2<=x^2+y^2, z>=x^2+y^2}$ è normale.
Determinarne poi le sue limitazioni in coordinate cilindriche.
Andando "ad occhio" direi che il dominio è normale a $z$, ma né ne sono certo, né ne ho la prova, quindi mi metto nelle vostre mani per una dimostrazione tangibile di questa cosa.
Per le limitazioni in coordinate cilindriche, ho ...
La beta e la Gamma di Eulero sono integrali generalizzati. Ma in quali casi convergono???
"Un Battitore di una squadra di baseball scaglia la palla di m=0,15Kg alla velocità vi=40 m/s con un'inclinazione di 30°. Quanto vale l'energia cinetica della palla quando raggiunge il punto più alto della traiettoria?"
Sono partito dal presupposto di trovarmi vix e viy;
Ricordando che nell'altezza massima Vmaxy=0 non so più come procedere..o perlomeno devo davvero considerare solo l'energia cinetica e calcolarla come $ 1/2m*vcos\alpha $ ? Perchè così il risultato è giusto..
Allora io so che $H=X+2 \pi K $ si distribuisce normalmente $N(\mu, \sigma_1^2)$. Dove $X \in [0, 2 \pi]$ e $K in Z$.
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
La variabile $Z=X+ 2\pi K+Y$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$.
Non conosco la forma chiusa della distribuzione di $K$.
LA distribuzione di X a posso trovare tramite marginalizzazione:
$f(X=x) = \sum_k \int_R f(Z=x+2 \pi k+y)dy$
Se definisco $G=2 \pi K + Y$ allora posso dire che ...
Salve a tutti
Sto avendo qualche problemuccio nel comprendere la seconda parte della dimostrazione del seguente Teorema:
L'insieme $ S_0 $ delle soluzioni del sistema lineare omogeneo $ AX=0 $ a $n$ equazioni ed $n$ incognite è un sottospazio vettoriale di $ K^n $ e si ha che: $ dimS_0=n-ρ(A) $
Fino al dimostrare che $ S_0 $ è sottospazio di $ K^n $ ci sto. Il problema lo incontro nel far mio il ragionamento per ...
Salve a tutti. Continuo, come in ogni mio post, a scusarmi per la mia scarsissima attività: se qualche moderatore lo richiede, mi ri-presento immediatamente
Volevo porvi un problema che mi si è presentato studiando per l'orale di Analisi 2. C'è un teorema (che penso non abbia un nome specifico) che asserisce che in \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) il grafico di una funzione \(\displaystyle f: \Omega \rightarrow \mathbb{R} \) Riemann-integrabile su \(\displaystyle \Omega \subset ...
Insorge un dubbio.
Io so che la somma delle dimensioni di tutti gli Autospazi ammessi nel dominio ( Spazio Vettoriale ) di una qualsivoglia funzione è uguale alla dimensione del dominio stesso se l'endomorfismo è diagonalizzabile.
- la condizione di sopra è sufficiente o anche necessaria ? Cioè, immaginiamo che ho una funzione da R^3 in R^3 ( endomorfismo ) in cui l'asse delle x è il mio autospazio di dimensione 1 e poi ho un altro autospazio che è un piano, ma non yz, bensì un altro piano ...
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