Dubbio amletico sul moto di puro rotolamento

[vopino11]

supponiamo di avere una pallina che si muove, di puro rotolamento, su un piano e che abbia un certo coefficiente di attrito statico. Applicando la seconda legge cardinale, quella dei momenti al centro di istantanea rotazione ottengo che l' accelerazione angolare è costante perché non ci sono forze che fanno momento. E fin qui tutt' ok. Se applichiamo la legge al centro di massa l' unica forza che fa momento è la forza di attrito statico, che deve essere necessariamente nulla perché abbiamo provato che l' accelerazione angolare è nulla. Ma se non ci fosse la forza d' attrito statico non ci sarebbe il rotolamento.
Inoltre applicando la seconda legge della dinamica orizzontalmente, F=Ma, implica che è nulla ma F è la forza di attrito..... ho un po' di confusione mi aiutate a capire?

[Quinzio]

Aspetta 1 attimo: se la pallina si muove a velocità costante non c'è nessuna forza, neanche quella di attrito.
Pensaci...

[vopino11]

mhmhmhhm che significa che la pallina può rotolare, senza strisciare, sul piano orizzontale se non agisce la forza di attrito statico? questa situazione seppur semplice (su un piano inclinato mi è chiara), difficilmente viene trattata, quindi la vorrei analizzare bene.... se fosse cosi potrebbe avvenire il puro rotolamento su una lastra di ghiaccio ma mi sembra un assurdo.....o forze l' attrito serve solo nella fase transitoria, dopo aver dato un impulso alla pallina....

[Quinzio]

Yes.
La forza d'attrito si manifesta solo se la palla accelera, altrimenti continua felicemente a rotolare e traslare anche senza attrito.
D'altra parte basta che $\omega=v/R$

[vopino11]

Diciamo che mi hai convinto: se ho una pallina che è ferma e agisco con un impulso che faccia momento non nullo, l' attrito agisce solo in una fase transitoria fino a quando non si raggiunge la velocità di regime e di li rotola senza strisciare, con forza di attrito nullo. Dunque mi chiedo, se sono in prossimità di un lago ghiacciato, supponiamo che il terreno e il lago si trovino sullo stesso livello(come se fossero su uno stesso asse senza salti) e che il terreno sia perfettamente orizzontale, senza avvallamenti o dossi(ovviamente è una schematizzazione brutale). Supponiamo inoltre che la pallina rotoli senza strisciare lungo il terreno; che succede quando raggiunge il lago? Da quello che ho intuito dovrebbe continuare a rotolare senza strisciare anche sul ghiaccio, è giusto?

[Quinzio]

Si esatto.