Teoremi di Aronhold
Sono uno studente di ingegneria meccanica e sto sbattendo la testa da giorni su un teorema che non riesco a capire. Vi enuncio la definizione dal libro:
"Vale per tanto il primo teorema di Aronhold secondo cui la circonferenza delle cuspidi è il luogo dei centri di curvatura di tutti gli inviluppi le cui generatrici sono linee rette" e questo perchè il centro C della curvatura dell'inviluppo cade sulla circonferenza dei regressi.
Per dimostrare ciò mi rimanda ad una formula\(\displaystyle (1/P0\Omega1 - 1/P0\Omega2)*cos\gamma=1/\delta\), che poi sarebbe la formula di Euler Savary applicata ad un epiciclo che ruota prima sulla polare fissa e poi sulla polare mobile. Io non capisco il nesso tra le due cose, quindi non capisco come lo dimostra.
"Vale per tanto il primo teorema di Aronhold secondo cui la circonferenza delle cuspidi è il luogo dei centri di curvatura di tutti gli inviluppi le cui generatrici sono linee rette" e questo perchè il centro C della curvatura dell'inviluppo cade sulla circonferenza dei regressi.
Per dimostrare ciò mi rimanda ad una formula\(\displaystyle (1/P0\Omega1 - 1/P0\Omega2)*cos\gamma=1/\delta\), che poi sarebbe la formula di Euler Savary applicata ad un epiciclo che ruota prima sulla polare fissa e poi sulla polare mobile. Io non capisco il nesso tra le due cose, quindi non capisco come lo dimostra.
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