Matematicamente

Risolvere al variare del parametro a \(\displaystyle \in \mathbb{R} \) il SLO(2,2,\(\displaystyle \mathbb{R} \)): \(\displaystyle 2x+(a+2)y=0 \) \(\displaystyle (a+1)x+(a^2+2)y=0 \) deve essere risolto SENZA uso di matrici Be', visto che omogeneo c'è una soluzione banale x=0 e y=0...però come lo risolvo per trovare altre soluzioni,visto che con il parametro 'a' non sa come interpetrarlo?Mi servirebbe la soluzione passo passo.

Ciao a tutti. Chi mi aiuta a svolgere questa disequazione? $|x^2-3x+2|>|x|+1$ Potrebbe essere riscritta come $|(x-1)(x-2)|>|x|+1$ Ma poi? Come proseguo?

Provo ad esporre una serie di dubbi che sto riscontrando ultimamente nello studio della matematica, probabilmente sarò confuso ma perchè ancora non ho bene le idee chiare. Il problema è sorto quando mi sono trovato, per l ennesima volta, a riscontrare quanto al variare del libro di testo variasse non solo il modo di esposizione dei concetti ma anche le definizioni stesse degli oggetti, seppur alla fine il risultato post-capitolo restasse invariato. Ad esempio (sennò davvero non ci capiamo) le ...

La prof stava spiegando questo concetto, quando sono arrivato a lezione (in ritardo, a causa di quella maledetta circumvesuviana grr) e stava anche spiegando i concetti di immagine e antimmagine. Ora sul Marcellini Sbordone nn stanno spiegati tanto bene. Allora, l'immagine dovrebbe essere la proiezione sull'asse y giusto? E l'antimmagine riguarda la funzione inversa? In particolare lei stava facendo l'esempio con f(x)=|x| e dopo aver fatto il grafico ha messo in evidenza la proiezione del ...

Allora ho la disequazione [math]|x^2 + 3x| \leq 2(x+6)[/math] Ottengo i due sistemi: 1 sistema [math]\begin{cases} x0 \\<br /> x^2+3x \leq 2x+12\end{cases} [/math] come soluzione mi viene [math]-4 \leq x < -3[/math] e [math]0 < x \leq 3[/math] il secondo sistema invece mi viene impossibile per delta minore di 0 Quindi io penserei che la soluzione è la prima trovata in alto, e invece la soluzione è x compreso tra -4 e 3, perché? (con essi compresi)

ragazzi ciao sono uno studente di scienze biologiche e ieri ho fatto l'esame di fisica....due problemi però a quanto pare non mi sono riusciti e non ho capito il perchè...se gentilmente potreste concedermi il vostro aiuto. i problemi sono questi,in seguito vi espongo il procedimento e le formule che ho adottato: 1 Ercolino spinge una slitta sul ghiaccio con una forza costante di 100 N. Sulla slitta, avente massa pari a 8 kg, è seduta la sua ragazza che pesa 411,6 N. Calcolare dopo quanto ...

Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio di cui non riesco a risolvere il secondo punto: Testo: Dall'origine O di un sistema cartesiano con l'asse z verticale, viene lanciato un corpo puntiforme A con velocità di modulo \(\displaystyle v_o = 10m/s^{-1} \) e inclinata di un angolo \(\displaystyle \theta= 60 \) gradi rispetto all'asse orizzontale x. Simultaneamente e nello stesso piano xz un secondo corpo puntiforme B viene lasciato cadere da una quota \(\displaystyle h=10m \) sulla ...

Buonasera a tutti, ho un problema curioso con un integrale indefinito. All'inizio era molto più lungo, poi sfrondandolo arrivo alla conclusione di un pezzo, cioè: $ int -1/2(1/{x+1}-1/{x-1}) dx $ Lo risolvo tutto convinto, finisco il resto dell'esercizio, guardo la soluzione e mi accorgo ch'è tutt'un'altra roba. Così cercando l'errore mi sono accorto di una cosa un po' strana che succede, cioè questo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 8x-1%29%29 Moltiplicando quel (-1/2) per le due frazioni e separando l'integrale, cambia il ...

Ciao a tutti! ho postato prima una domanda alla quale ho avuto risposta, tuttavia, non mi torna questo integrale: [tex]\int_{-2\pi}^{2\pi} \frac{-2dt}{3+cos2t+2sin2t}= -4\pi[/tex] A me torna 0. Io ho effettuato le sostituzioni parametriche di seno e coseno, (dopo un cambio di variabile (2t=u)) e viene fuori un integrale di una frazione del tipo [tex]\frac{-1}{s^2+2s+2}[/tex] che ha discriminante

Siano assegnati i vettori v1 = (0; 3; 2), v2 = (2; 1;-2), v3 = (1; 2; 0) in R3. (a) Si dica per quale valore di t esistono delle funzioni lineari $f : R3 -> R$ tali che f(v1) = 3, f(v2) = 1 e f(v3) = t. (b) Per il valore di t trovato nel punto (a), si scrivano le matrici (rispetto alle basi canoniche) di tutte le funzioni lineari f che soddisfano le richieste indicate. (c) Si determini l'intersezione dei nuclei di tutte le funzioni lineari associate alle matrici trovate al punto (b). Io ho ...

Buongiorno a tutti ! sono nuova nel forum e spero che mi possiate aiutare. Devo dimostrare che la seguente forma differenziale [tex]\omega(x,y)= \frac{ydx}{2x^2+y^2+2xy}-\frac{xdy}{2x^2+y^2+2xy}[/tex] non è esatta nel suo dominio, dopodiché devo calcolarne l'integrale sulla circonferenza unitaria centrata nell'origine, cos' paramentrizzata: [tex]\gamma: (cos\theta,sin\theta) , \theta \in [-2\pi,2\pi][/tex] Io ho fatto tutto l'esercizio: Ho dimostrato che è ...

Salve a tutti. Vi chiedo un aiuto per questo esercizio Dire se è possibile costruire un'applicazione lineare che soddisfi la seguente condizione T: \( \Re ^2 \) \( \rightarrow \) \( \Re ^2 \) tale che KerT = \( \Re \) $ ( ( 1 ),( 2 ) ) $ e T $ ( ( 2),( 3 ) ) $ = $ ( ( 5),( -2 ) ) $ come devo procedere? Ho provato a considerare la base di \( \Re ^2 \) formata dai vettori $ ( ( 1 ),( 2 ) ) $, $ ( ( 2),( 3 ) ) $ e quindi ho applicato T così T( $ ( ( x),( y ) ) $)= T(x ...

Salve, ho un piccolo problema. Devo scomporre questo polinomio: $x^12-5x^6+4$ e sono arrivato fino qui $(x^6-1)*(x^6-4)$. Ma la risposta esatta sarebbe $(x-1)*(x*1)*(x^3-2)*(x^3+2)*(x^2+x+1)*(x^2-x+1)$. Non riesco ad arrivare alla stessa risposta... Qualcuno di voi mi può aiutare? Grazie mille, Gabriel

Salve, ho svolto un esercizio di calcolo delle probabilità (è tra i primissimi che faccio!) e volevo sapere se la mia soluzione fosse corretta. TESTO: Ci sono $3$ malviventi, denotati come $M_1, M_2, M_3$. Chiamo $p$ la probabilità che venga catturato $M_1$, $p = 0,3$. - La probabilià che $M_2$ venga catturato, sapendo che $M_1$ è stato catturato è $q = 0,02$. - La probabilità che $M_3$ sia catturato ...

salve a tutti posto qui l'immagine così da sbrigarmi con la scrittura ma volevo un chiarimento: lo 0 evidenziatto (nell'immagine ) è il pimo termine della serie di taylor della funzione g(x). quando io voglio determinare lo sviluppo in serie di una funzione e ne conosco lo sviluppo della sua derivata, oppure voglio calcolare l'integrale di una funzione (riportando la primitiva esprimendola come serie) e ne conosco lo svilupoo in serie della funzione integranda, il testo e il teorema di ...

Salve a tutti. Sono incappato in un teorema che non mi sto riuscendo a spiegare. Sia f : (a, b) -> R. a) Se f è derivabile in (a, b), allora f è convessa (concava) in (a, b) se e solo se f' è crescente (decrescente) in (a, b). b) Se f è derivabile due volte in (a, b), allora f è convessa (concava) in (a, b) se e solo se f''(x) >= 0 (

Salve a tutti cerco di rispondere ad alcune domande che mi sono posto e come sempre, ho dei dubbi. il problema è questo: un secchio, contenete $2 kg$ di acqua, viene fatto ruotare sul piano verticale legato ad un filo lungo $1.5 m$. Scegliere la risposta corretta. a) la velocità è massima e l'accelerazione centripeta è minima nel punto più alto della circonferenza? b) la velocità è massima nel punto più basso della circonferenza e l'accelerazione centripeta è minima in ...

Dopo aver ridotto il circuito, ho una situazione del genere. a prima vista i tre resistori mi sembrano in parlallelo, quindi per calcolare $R_e$ sarei tentato di fare semplicemente $R_e=R_1"//"R_2"//"R_3$ La soluzione invece è: $R_e=R_1+R_2"//"R_3$ Da coa me ne dovrei accorgere? scusate la semplicità della domanda, ma sono davvero alle prime armi con i circuiti

Salve, mi trovo a risolvere questa equazione differenziale: $ y''-4y=xe^(3x) $ con questa condizione $ lim_(x -> -oo ) y(x)=0 $ Per quanto riguarda la risoluzione dell'equazione differenziale trovo la seguente soluzione: $ y(x)=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x)-(xe^(7x))/20 +e^(7x)/100+x/4e^-x-e^-x/4 $ Adesso, ammesso di aver svolto bene i calcoli, come impongo la condizione $ lim_(x -> -oo ) y(x)=0 $ ? Qualcuno mi può aiutare?

Salve a tutti! Stavo provando a dimostrare che $root(2)(n)$ è razionale se e solo se n è quadrato perfetto. Mi potreste dire se l'ho fatto nel modo corretto? (1) Dimostro che $root(2)(n)$ è intero se e solo se n è quadrato perfetto. $n = \alpha_1^(p_1) cdot \alpha_2^(p_2) cdot \alpha_3^(p_3) ... \alpha_n^(p_n)$ Dove gli $\alpha_n$ sono tutti primi. Ora: $root(2)(n) = (\alpha_1^(p_1) cdot \alpha_2^(p_2) cdot \alpha_3^(p_3) ... \alpha_n^(p_n))^(1/2) = \alpha_1^((p_1)/2) cdot \alpha_2^((p_2)/2) cdot \alpha_3^((p_3)/2) ... \alpha_n^((p_n)/2)$ Sappiamo che, essendo gli $\alpha$ primi, $root(2)(\alpha_n^(p_n)) = (alpha_n)^z$ con $z in NN$. Quindi $\alpha_n^(p_n) = \alpha_n^(2z)$. Deve cioè essere $p_n = 2z$ e cioè ...