Problemini di fisica un po' particolari :)
Ciao ragazzi! Volevo chiedervi aiuto con questi problemi di fisica ;/
1. Immagina di stare guidando un acqua-scooter, con un angolo di 35° controcorrente, su un fiume che scorre con velocità 2.8 m/s.
A) Se la tua velocità relativa al terreno è di 9,5 m/s con un angolo di 20° controcorrente, qual è la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua
2. Nel problema precedente, supponi che l'acqua-scooter si muova a una velocità di 12 m/s rispetto all'acqua.
A) Quale inclinazione devi dare all'acqua-scooter se la tua velocità relativa al suole deve essere perpendicolare alla sponda del fiume?
B) Se aumenti la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua, l'angolo trovato nel punto A. aumenta, diminuisce o rimane lo stesso? Motiva la tua risposta.
3. Un passeggero di un autobus nota che, quando il mezzo è fermo, fuori del suo finestrino la pioggia sta cadendo verticalmente. Quando l'autobus si muove con velocità costante il passeggero osserva che le gocce d'acqua cadono formando un angolo di 15° rispetto alla verticale.
A. Qual è il rapporto tra la velocità delle gocce di pioggia e quella dell'autobus?
B. Trova il valore della velocità delle gocce di pioggia, dato che l'autobus si muove con velocità di 18 m/s.
Grazie a tutti! Io non ho capito la strategia che bisogna utilizzare per ogni problema :(
1. Immagina di stare guidando un acqua-scooter, con un angolo di 35° controcorrente, su un fiume che scorre con velocità 2.8 m/s.
A) Se la tua velocità relativa al terreno è di 9,5 m/s con un angolo di 20° controcorrente, qual è la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua
2. Nel problema precedente, supponi che l'acqua-scooter si muova a una velocità di 12 m/s rispetto all'acqua.
A) Quale inclinazione devi dare all'acqua-scooter se la tua velocità relativa al suole deve essere perpendicolare alla sponda del fiume?
B) Se aumenti la velocità dell'acqua-scooter rispetto all'acqua, l'angolo trovato nel punto A. aumenta, diminuisce o rimane lo stesso? Motiva la tua risposta.
3. Un passeggero di un autobus nota che, quando il mezzo è fermo, fuori del suo finestrino la pioggia sta cadendo verticalmente. Quando l'autobus si muove con velocità costante il passeggero osserva che le gocce d'acqua cadono formando un angolo di 15° rispetto alla verticale.
A. Qual è il rapporto tra la velocità delle gocce di pioggia e quella dell'autobus?
B. Trova il valore della velocità delle gocce di pioggia, dato che l'autobus si muove con velocità di 18 m/s.
Grazie a tutti! Io non ho capito la strategia che bisogna utilizzare per ogni problema :(
Risposte
Ciao!!
Il più delle volte la difficoltà nei problemi di fisica sta nella loro interpretazione
piuttosto che nella risoluzione vera e propria, dato che per quella è sufficiente la
conoscenza della geometria elementare e della trigonometria (perlomeno al liceo).
In ogni modo, a parte l'infelice scelta di chiamare relativa la velocità rispetto alle
sponde, alla base della soluzione c'è il principio dei moti relativi che si traduce in
Assumi come riferimento fisso le sponde del fiume, riferimento mobile l'acqua
(si immagina che scorra, traslando, come se fosse un corpo rigido) e oggetto
in movimento l'acqua-scooter. Quindi
scooter rispetto alle sponde,
è la velocità della corrente rispetto alle sponde (nota come velocità di
trascinamento).
A questo punto, una volta fatto il disegno(click) lo step (1) è presto risolto.
Meglio, sarebbe presto risolto!! Infatti come è evidente dal disegno la velocità
assoluta non chiude il triangolo. Quindi i dati del problema sono sbagliati!
Da notare che se lo scooter si muovesse a favore di corrente allora gli angoli
sarebbero corretti.
Sullo step (2) il triangolo delle velocità è rettangolo; la velocità assoluta e
quella di trascinamento sono i cateti mentre la velocità relativa all'acqua è
l'ipotenusa. Conoscendo le lunghezze dell'ipotenusa (
e del cateto adiacente (
determinato tramite una semplice funzione trigonometrica inversa. Per il punto
b del secondo step è sufficiente ragionare a cosa accade al coseno dell'angolo
all'allungare l'ipotenusa: a quel punto è immediata la conclusione sulla crescita
o meno dell'angolo. :)
Infine, per lo step (3) si cambia "ambiente" ma i concetti fisici rimangono gli
stessi. Infatti, è sufficiente assumere come riferimento fisso la terra, riferimento
mobile l'autobus e oggetto in movimento la goccia. Quindi
della goccia rispetto a terra: sai che è verticale e verso il basso ma ignori il suo
modulo;
rispetto alla terra. Quindi il triangolo che traduce l'equazione della composizione
delle velocità è rettangolo:
ove è noto l'angolo acuto opposto al cateto
Al solito, capito questo il problema fisico è concluso e non rimane che svolgere
i conti conoscendo un minimo di trigonometria.
Spero sia abbastanza chiaro; altrimenti chiedi ;)
Il più delle volte la difficoltà nei problemi di fisica sta nella loro interpretazione
piuttosto che nella risoluzione vera e propria, dato che per quella è sufficiente la
conoscenza della geometria elementare e della trigonometria (perlomeno al liceo).
In ogni modo, a parte l'infelice scelta di chiamare relativa la velocità rispetto alle
sponde, alla base della soluzione c'è il principio dei moti relativi che si traduce in
[math]\vec{v}_{ass}=\vec{v}_{rel}+\vec{v}_{tra}\\[/math]
.Assumi come riferimento fisso le sponde del fiume, riferimento mobile l'acqua
(si immagina che scorra, traslando, come se fosse un corpo rigido) e oggetto
in movimento l'acqua-scooter. Quindi
[math]\left|\vec{v}_{ass}\right|=9.5\,\frac{m}{s}[/math]
è la velocità dell'acqua-scooter rispetto alle sponde,
[math]\vec{v}_{rel}[/math]
quella rispetto all'acqua e [math]\left|\vec{v}_{tra}\right|=2.8\,\frac{m}{s}[/math]
_è la velocità della corrente rispetto alle sponde (nota come velocità di
trascinamento).
A questo punto, una volta fatto il disegno(click) lo step (1) è presto risolto.
Meglio, sarebbe presto risolto!! Infatti come è evidente dal disegno la velocità
assoluta non chiude il triangolo. Quindi i dati del problema sono sbagliati!
Da notare che se lo scooter si muovesse a favore di corrente allora gli angoli
sarebbero corretti.
Sullo step (2) il triangolo delle velocità è rettangolo; la velocità assoluta e
quella di trascinamento sono i cateti mentre la velocità relativa all'acqua è
l'ipotenusa. Conoscendo le lunghezze dell'ipotenusa (
[math]\left|\vec{v}_{rel}\right|=12\,\frac{m}{s}[/math]
) e del cateto adiacente (
[math]\left|\vec{v}_{tra}=2.8\,\frac{m}{s}\right|[/math]
) l'angolo richiesto è presto determinato tramite una semplice funzione trigonometrica inversa. Per il punto
b del secondo step è sufficiente ragionare a cosa accade al coseno dell'angolo
all'allungare l'ipotenusa: a quel punto è immediata la conclusione sulla crescita
o meno dell'angolo. :)
Infine, per lo step (3) si cambia "ambiente" ma i concetti fisici rimangono gli
stessi. Infatti, è sufficiente assumere come riferimento fisso la terra, riferimento
mobile l'autobus e oggetto in movimento la goccia. Quindi
[math]\vec{v}_{ass}[/math]
è la velocità della goccia rispetto a terra: sai che è verticale e verso il basso ma ignori il suo
modulo;
[math]\vec{v}_{rel}[/math]
quella rispetto all'autobus e [math]\vec{v}_{tra}[/math]
è la velocità dell'autobus rispetto alla terra. Quindi il triangolo che traduce l'equazione della composizione
delle velocità è rettangolo:
[math]\vec{v}_{ass}[/math]
e [math]\vec{v}_{tra}[/math]
sono i cateti e [math]\vec{v}_{rel}[/math]
è l'ipotenusa, ove è noto l'angolo acuto opposto al cateto
[math]\left|\vec{v}_{tra}\right|=18\,\frac{m}{s}[/math]
([math]15°[/math]
).Al solito, capito questo il problema fisico è concluso e non rimane che svolgere
i conti conoscendo un minimo di trigonometria.
Spero sia abbastanza chiaro; altrimenti chiedi ;)
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