Matematicamente

ciao a tutti, sono nuovo! mi sapete aiutare per risolvere problemi di matematica con il 3 semplice? :cry

Ci sono alcune cose di 2.5 F.A. di Rudin che vorrei chiarire. Perché \(W,U\) devono essere bilanciati e perché si utilizza la chiusura dell'ultimo? Ripercorro la dimostrazione: per trovare \(U,W\) bilanciati tali che \(2U^{-}\subset W\) utilizzo 1.10 e 1.11. Se \(x \in B\) allora esiste \(s>0\) t.c. \(\Gamma(x)\subset t U\) per ogni \(t>s\) quindi anche per \([t+1]=n\) e segue: \[ \begin{split} \Gamma(x)&\subset n U \\ \Gamma(x)&\subset (n U)^{-}=nU^{-[1]} \\ \forall \alpha, x \in ...

Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio? Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione: $f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$ Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y). La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. ...

Questa è la traccia. Questi sono i miei procedimenti per svolgere le due disequazioni Clicca qui per il procedimento Clicca qui per il 2 procedimento Titolo modificato da moderatore.

Ciao ragazzi! Mi trovo a dover dire se il prodotto così definito in $\mathbb{R^2}$ sia o meno un prodotto scalare: $(x,y)·(z,w)=2xz+xw+yz+yw$ Non ho, ovviamente, problemi nel controllare che rispetti la proprietà simmetrica, così come per la bilinearità. Mi trovo invece in difficoltà nel dimostrare che $(x, y) ·(x, y) \geq 0$ per ogni $(x, y) \in \mathbb{R^2}$ e $(x, y) ·(x, y) = 0 \Leftrightarrow (x, y) = 0$. Non riesco a procedere perché mi trovo di fronte ad un'equazione di secondo grado in due variabili: $2x^2 + y^2 - 2xy = 0$. Non abbiamo ...

12a^3\6a^6+9a^4 ., 2x^2-x/x^2-2x^3

l'altezza di un triangolo isoscele misura 36 cm e l'area è di 540cm2.calola il perimetro e l'area di un triangolo simile sapendo che il lato misura 91cm.

salve a tutti avrei questo problema, che non sono riuscito a risolvere... mi potete dare una mano? un cannoncino inclinato di un angolo $alfa$ rispetto al piano orizzontale spara un proiettile di massa $m$ con velocita $v$, calcolare la gittata considerando la presenza di attrito nell'aria non so bene come risolverlo... considerando che la forza frenante dell'attrito e proporzionale alla velocita posso scrivere che sul proiettile aggiscono la forza peso ...

Scrivi l'equazione di un'ellisse, riferita al centro e agli assi, sapendo che il triangolo che ha per vertici i due fuochi e uno dei due vertici che sono estremi dell'asse minore è un triangolo equilatero la cui area misura $sqrt(3)/4$. Trovare due ellissi che risolvono il problema. Giustifica, senza eseguire i calcoli, che i punti di intersezione di queste due ellissi individuano un quadrato. Determina poi l'area di tale quadrato. Soluzione proposta. La prima parte dell'esercizio mi è ...

problema di algebra considera i punti A(1,-1) e B(-3,3). a. determina sul segmento AB un punto P tale che sia verificata la relazione OA^2=AP*BP/2 b. detto +1 il punto trovato di ascissa negativa determina, tra le rette passanti per A e di coefficiente angolare positivo m, la retta r che forma con gli assi cartesiani il triangolo OSP di area uguale a quella del triangolo AP1R, essendo R il punto di intersezione r con la parallela condotta da P1, all'asse y. RISULTATI: a. P(-1+-√ 2; 1-+√ ...

Considera la funzione y = f(x) di equazione $y = 1 - 1/2*sqrt(4x - x^2)$ a) traccia il grafico della funzione γ e individua il dominio, il codominio e i valori massimi e minimi della funzione b) scrivi l'equazione della parabola di vertice $V(2;2)$ e passante per i due punti di γ aventi ordinata massima c) determina l'area della parte di piano delimitata dalla parabola e da γ d) traccia il grafico della funzione y = f[valore assoluto(x)] e determina l'area del triangolo mistilineo che tale ...

1)parentesi graffa [ -2 alla quarta . (+2)alla terza ] . [( +3)alla seconda . ( - 3) alla quinta]parentesi graffa chiusa : ( +6)alla quinta - 3 alla seconda + ( - 3 )alla seconda : ( + 3) 7 alla zero 2) ( + 4 alla seconda) alla terza . apri graffa [ ( - 2 ) alla terza] alla seconda . [( + 2 ) alla seconda ] alla quarta chiudi graffa : apri graffa [ ( - 4 ) alla terza ] alla seconda chiudi graffa alla 2 + (- 4 ) alla seconda . ( + 4 ) alla terza : ( - 4 ) alla quarta 3) apri graffa ( - 7 ) ...

Ciao a tutti, mi chiedevo se per dare una definizione di limite è proprio necessario introdurre prima una metrica negli insiemi di partenza e di arrivo... Nei reali ad esempio, si riuscirebbe a dare una definizione semplicemente sfruttando l'ordinamento (anche se sarebbe un problema definire punti di accumulazione e punti isolati)... In altre parole non è restrittivo parlare di metrica? Prima dell'introduzione della topologia il limite com'era definito?

Ciao a tutti, ho un dubbio: sto calcolando $lim_(x\to\infty)x-3lnx+1 = lim_(x\to\infty)ln(e^(x-3lnx+1)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(3lnx)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(lnx^3)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/x^3) = ...$ Ora posso dire che per un teorema (scala di confronto asintotico) $e^x > > x^3, x\tooo$, quindi ho $lim_(x\to\infty)ln(\infty) = +\infty$ ?? o non basta??

Ciao, ho il seguente problema differenziale ai valori iniziali \(\displaystyle y′1 (t) = −2y1(t)y2(t)\) \(\displaystyle y′2 (t) = y1(t)^2 − y2(t)^2 + y3(t)^2 − 1\) \(\displaystyle y′3 (t) = −2(y1(t) + y2(t))y3(t)\) \(\displaystyle y1(0) = y2(0) = y3(0) = 1 \) Con tableau 0 11/21/2 Devo calcolare numericamente l'ordine. Io ho scritto il ...

Ciao a tutti ! Sto studiando la materia Laboratorio di analisi numerica, e ho dei dubbi sui metodi iterativi. Sto esaminando il caso in cui una funzione f(x) di classe Cm abbia uno zero z di molteplicità m , ovvero risulta $ 0 = f(z) = f '(z) = f'' (z) = ....... f^(m-1)(z)!= f^(m)(z) $ Vi riporto i passaggi del libro. Viene applicata la formula di Taylor col resto di lagrange scrivendo $ f(x) = (x-z)^m*1/(m!) * (partial^m f)/(partial x^m) (xi x) $ ove x è un pedice Quindi si applica la funzione di iterazione del metodo di newton $ phi (x) = x -f(x)/((partial f)/(partial x)(x)) $ Dopo tutti i calcoli , ...

Posto qui perchè penso ci sia più matematica che fisica in questa mia domanda: Il problema mi diceva di calcolare l'espressione della velocità in funzione del tempo di un punto che si muove di moto rettilineo uniforme che al tempo t(o) ha una velocità v(o) > 0 e passa in questo istante per l'origine, la legge dell'accelerazione è $a=-kv^2$ $(dv)/dt = -kv^2$ --> $(dv)/v^2 = - k dt$ integro membro a membro e viene $1/v = -kt$ --> $v=-1/kt + v(o)$ aggiungo poi la velocità iniziale ...

Vi vorrei proporre questo esercizio "Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!" Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$. Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$. Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...

Salve a tutti Se ricordo bene (e se l'intuito mi aiuta) l'area (totale) tra due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ nell'internvallo $x \in [a,b]$ è in generale $ \int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ dove il valore assoluto serve per considerare positiva sia l'area nelle regioni in cui $f(x)>g(x)$ che in quelle in cui $f(x)<g(x)$ Non riesco però a capire come estendere questo risultato alla distanza tra due curve parametriche nello spazio 2D. Cioè supponendo di avere due curve ...

Un esercizio chiede di dimostrare che le radici dei numeri primi sono linearmente indipendenti su Q. Pensavo: $q_1 sqrt(p_1) + ... + q_2 sqrt(p_2) +....= 0 $ , con $q_i\in Q$. $ q_1= - q_2 sqrt(p_2/p_1) - ......$ Siccome i $p_i$ sono primi diversi tra loro, i loro rapporti non sono quadrati perfetti. Quindi, se i coefficienti $q_i$ non fossero tutti nulli, $q_1$ dovrebbe essere irrazionale. Ma non lo è: quindi q_i sono nulli e quindi le radici dei numeri primi indipendenti. Solo che, da come è ...