Problema di geometria su triangoli e circonferenze(terza media)

[filippo9011]

Una corda di una circonferenza di raggio 16 cm corrisponde a un angolo alla circonferenza di 60°. Calcola la sua lunghezza e la distanza dal centro. Come faccio a trovare la corda sapendo solo il raggio. Io lo farei con seno e coseno(non c'è la soluzione quindi non posso verificare) ma considerato che è un problema per ragazzi di terza media... mi perdo forse qualche proprietà?

[rino6999]

sia AB la corda ed O il centro dell circonferenza
l'angolo al centro AOB è il doppio dell'angolo alla circonferenza che insiste sulla corda ,quindi è 120°
il triangolo isoscele AOB ha gli angoli alla base di 30°
detto M il punto medio di AB lavora sul triangolo AOM tenendo conto del fatto che è un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60°

[filippo9011]

"raf85":sia AB la corda ed O il centro dell circonferenza
l'angolo al centro AOB è il doppio dell'angolo alla circonferenza che insiste sulla corda ,quindi è 120°
il triangolo isoscele AOB ha gli angoli alla base di 30°
detto M il punto medio di AB lavora sul triangolo AOM tenendo conto del fatto che è un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60°

intanto grazie per la risposta, fino a lì ero arrivato, è proprio a questo punto che userei seno o coseno. Ho l'ipotenusa(raggio) del triangolo rettangolo e angoli di 30° e 60°. Escludo anche le formulette standard per gli angoli di 30° e 60°( quella con la radice di tre fratto due per intenderci) perchè non ancora fatte in terza media.

[rino6999]

può essere che mi sbagli ma mi sembra che in terza media già vengano informati del fatto che il cateto che si oppone all'angolo di 30° sia metà dell'ipotenusa
infatti lo si dimostra facilmente considerando l'altezza relativa al lato di un triangolo equilatero

[filippo9011]

"raf85":può essere che mi sbagli ma mi sembra che in terza media già vengano informati del fatto che il cateto che si oppone all'angolo di 30° è metà dell'ipotenusa
infatti lo si dimostra facilmente considerando l'altezza relativa al lato di un triangolo equilatero

vengono fatte in fisica in prima superiore -.- ma penso proprio sia l'unico modo per risolvere quel problema

[@melia]

Ma in terza media sanno di certo che il triangolo rettangolo con gli angoli di 30° e 60° è mezzo triangolo equilatero, da cui il resto della soluzione.