Mi potreste aiutare con matematica? (funzioni e relazioni)

[Jhor]

-Che proprietà ha la seguente R da A=N a B=N. aRb se a minore di b.
-Di che proprietà è la seguente R in A da A= -1;1;0;2;3;4;-2;-3;-4. aRb se a ha lo stesso segno di b.
Le relazioni dell'esercizio 1 e 2 sono funzioni? Perchè?
-Descrivi le proprietà della relazione R di A in A. aRb se a è la metà di b.
-Descrivi le proprietà della relazione da N in N. aRb se a e minore o uguale a b.
grazie in anticipo :)

[quasar818]

-Che proprietà ha la seguente R da A=N a B=N. aRb se a minore di b.
a < b ha solo la proprietà transitiva, infatti preso c un altro naturale se aRb e bRc quindi a < b e b < c allora a < c quindi aRc.

Di che proprietà è la seguente R in A da A= -1;1;0;2;3;4;-2;-3;-4. aRb se a ha lo stesso segno di b.
vale la proprietà riflessiva infatti aRa (a ha lo stesso segno di a stesso),
vale la proprietà simmetrica infatti aRb e bRa (se a ha lo stesso segno di b allora anche b ha lo stesso segno di a),
vale la proprietà transitiva aRb bRc allora aRc (se c ha lo stesso segno di b allora avrà anche lo stesso segno di a).

-Descrivi le proprietà della relazione R di A in A. aRb se a è la metà di b.
è lo stesso esercizio di prima però non vale nemmeno la proprietà transitiva, infatti se b è la metà di c e a è la metà di b allora a è la metà della metà di c e quindi a e c non sono in relazione.

-Descrivi le proprietà della relazione da N in N. aRb se a e minore o uguale a b.
Per questa domanda l'unica differenza con la prima è l'uguale. Quindi vale la proprietà transitiva e siccome se aRb e bRa solo se a = b allora vale anche la proprietà antisimmetrica.

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Dimenticavo: non sono funzioni perché ogni elemento a non è in relazione con uno e uno solo elemento b.