Matematicamente

Scrivi l'equazione di un'ellisse, riferita al centro e agli assi, sapendo che il triangolo che ha per vertici i due fuochi e uno dei due vertici che sono estremi dell'asse minore è un triangolo equilatero la cui area misura $sqrt(3)/4$. Trovare due ellissi che risolvono il problema. Giustifica, senza eseguire i calcoli, che i punti di intersezione di queste due ellissi individuano un quadrato. Determina poi l'area di tale quadrato. Soluzione proposta. La prima parte dell'esercizio mi è ...

problema di algebra considera i punti A(1,-1) e B(-3,3). a. determina sul segmento AB un punto P tale che sia verificata la relazione OA^2=AP*BP/2 b. detto +1 il punto trovato di ascissa negativa determina, tra le rette passanti per A e di coefficiente angolare positivo m, la retta r che forma con gli assi cartesiani il triangolo OSP di area uguale a quella del triangolo AP1R, essendo R il punto di intersezione r con la parallela condotta da P1, all'asse y. RISULTATI: a. P(-1+-√ 2; 1-+√ ...

Considera la funzione y = f(x) di equazione $y = 1 - 1/2*sqrt(4x - x^2)$ a) traccia il grafico della funzione γ e individua il dominio, il codominio e i valori massimi e minimi della funzione b) scrivi l'equazione della parabola di vertice $V(2;2)$ e passante per i due punti di γ aventi ordinata massima c) determina l'area della parte di piano delimitata dalla parabola e da γ d) traccia il grafico della funzione y = f[valore assoluto(x)] e determina l'area del triangolo mistilineo che tale ...

1)parentesi graffa [ -2 alla quarta . (+2)alla terza ] . [( +3)alla seconda . ( - 3) alla quinta]parentesi graffa chiusa : ( +6)alla quinta - 3 alla seconda + ( - 3 )alla seconda : ( + 3) 7 alla zero 2) ( + 4 alla seconda) alla terza . apri graffa [ ( - 2 ) alla terza] alla seconda . [( + 2 ) alla seconda ] alla quarta chiudi graffa : apri graffa [ ( - 4 ) alla terza ] alla seconda chiudi graffa alla 2 + (- 4 ) alla seconda . ( + 4 ) alla terza : ( - 4 ) alla quarta 3) apri graffa ( - 7 ) ...

Ciao a tutti, mi chiedevo se per dare una definizione di limite è proprio necessario introdurre prima una metrica negli insiemi di partenza e di arrivo... Nei reali ad esempio, si riuscirebbe a dare una definizione semplicemente sfruttando l'ordinamento (anche se sarebbe un problema definire punti di accumulazione e punti isolati)... In altre parole non è restrittivo parlare di metrica? Prima dell'introduzione della topologia il limite com'era definito?

Ciao a tutti, ho un dubbio: sto calcolando $lim_(x\to\infty)x-3lnx+1 = lim_(x\to\infty)ln(e^(x-3lnx+1)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(3lnx)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/e^(lnx^3)) = lim_(x\to\infty)ln(e^(x+1)/x^3) = ...$ Ora posso dire che per un teorema (scala di confronto asintotico) $e^x > > x^3, x\tooo$, quindi ho $lim_(x\to\infty)ln(\infty) = +\infty$ ?? o non basta??

Ciao, ho il seguente problema differenziale ai valori iniziali \(\displaystyle y′1 (t) = −2y1(t)y2(t)\) \(\displaystyle y′2 (t) = y1(t)^2 − y2(t)^2 + y3(t)^2 − 1\) \(\displaystyle y′3 (t) = −2(y1(t) + y2(t))y3(t)\) \(\displaystyle y1(0) = y2(0) = y3(0) = 1 \) Con tableau 0 11/21/2 Devo calcolare numericamente l'ordine. Io ho scritto il ...

Ciao a tutti ! Sto studiando la materia Laboratorio di analisi numerica, e ho dei dubbi sui metodi iterativi. Sto esaminando il caso in cui una funzione f(x) di classe Cm abbia uno zero z di molteplicità m , ovvero risulta $ 0 = f(z) = f '(z) = f'' (z) = ....... f^(m-1)(z)!= f^(m)(z) $ Vi riporto i passaggi del libro. Viene applicata la formula di Taylor col resto di lagrange scrivendo $ f(x) = (x-z)^m*1/(m!) * (partial^m f)/(partial x^m) (xi x) $ ove x è un pedice Quindi si applica la funzione di iterazione del metodo di newton $ phi (x) = x -f(x)/((partial f)/(partial x)(x)) $ Dopo tutti i calcoli , ...

Posto qui perchè penso ci sia più matematica che fisica in questa mia domanda: Il problema mi diceva di calcolare l'espressione della velocità in funzione del tempo di un punto che si muove di moto rettilineo uniforme che al tempo t(o) ha una velocità v(o) > 0 e passa in questo istante per l'origine, la legge dell'accelerazione è $a=-kv^2$ $(dv)/dt = -kv^2$ --> $(dv)/v^2 = - k dt$ integro membro a membro e viene $1/v = -kt$ --> $v=-1/kt + v(o)$ aggiungo poi la velocità iniziale ...

Vi vorrei proporre questo esercizio "Una v.a. X e' uniformemente distribuita in (0,1). Data la v.a. trasformata $Y=−(1/L)*ln(1−X)$ con L>0, calcolarne il 50° percentile!!!!" Siccome mi dice che è una v.a. uniforme,invece di applicare derivate e integrali,ho pensato di applicare la regola per cui la mediana è proprio $x_0,5$ per cui è $F(x_0.5)=0.5$. Essendo inoltre valida la relazione $y=phi(x_0.5)$ ho dedotto $y=-(1/L)*ln(1-0.5)$. Ho sbagliato di sicuro...lo so già,il che vuol ...

Salve a tutti Se ricordo bene (e se l'intuito mi aiuta) l'area (totale) tra due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ nell'internvallo $x \in [a,b]$ è in generale $ \int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ dove il valore assoluto serve per considerare positiva sia l'area nelle regioni in cui $f(x)>g(x)$ che in quelle in cui $f(x)<g(x)$ Non riesco però a capire come estendere questo risultato alla distanza tra due curve parametriche nello spazio 2D. Cioè supponendo di avere due curve ...

Un esercizio chiede di dimostrare che le radici dei numeri primi sono linearmente indipendenti su Q. Pensavo: $q_1 sqrt(p_1) + ... + q_2 sqrt(p_2) +....= 0 $ , con $q_i\in Q$. $ q_1= - q_2 sqrt(p_2/p_1) - ......$ Siccome i $p_i$ sono primi diversi tra loro, i loro rapporti non sono quadrati perfetti. Quindi, se i coefficienti $q_i$ non fossero tutti nulli, $q_1$ dovrebbe essere irrazionale. Ma non lo è: quindi q_i sono nulli e quindi le radici dei numeri primi indipendenti. Solo che, da come è ...

Una palla è lanciata in aria e raggiunge una altezza massima di 50 m.Assumendo la sua posizione iniziale come un punto di zero dell'energia potenziale e utilizzando i metodi dell'energia,trovare (a) la sua velocità iniziale , (b) la sua energia meccanica totale, e (c) il rapporto della sua energia cinetica e potenziale quando la sua altezza è 10 m. Per adesso chiedo solamente il punto b (se volete anticiparmi anche c magari mi fate un favore nell'eventualità in cui non mi venisse!). Il punto ...

Salve a tutti, ho questa funzione : $ f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2 $ di cui riesco a determinare i punti critici $ O-= (0,0) $ $ A-= (sqrt2,-sqrt2) $ $ B-= (-sqrt2,sqrt2) $ Utilizzando la matrice Hessiana posso dire che nel punto $A$ e $B$ la funzione assume valore di minimo relativo, mentre nel punto $O$ non posso dire niente perchè il determinante dell'hessiana, calcolata nel punto, è zero. Se introduco gli autovalori ottengo: $ detH=| ( -4-lambda , 4 ),( 4 , -4-lambda ) | =lambda^2+8lambda+12 $ Posto ...

Mi potreste risolvere questi con ruffini? 3x^2+5x-2 x^-4 2x^2-5x+3 grazie in anticipo :)

1. Su un treno che si muove lungo un binario rettilineo alla velocità di 48km/h un bambino in fondo a un vagone dà un calcio a un pallone verso la testa del vagone alla velocità di 2,0 m/s. Il vagone è lungo 16 m. Rispetto a un osservatore a terra, quanto vale la distanza percorsa dalla palla quando arriva alla testa del vagone? risultato 1,2 x 10 al quadrato m. 2. Martina nuota in un fiume seguendo il verso della corrente, che scorre alla velocità di 1,8 m/s. Così facendo Martina impiega 16 ...

La mia domanda è sull'argomento dei sistemi informatici dei diagrammi di stato(Dove appunto si deve fare un grafico per risolvere). Lo sviluppo del grafico cambia in base all'esercizio,oppure ci sono tanti modi per sbrogliarlo ma posso continuare a usare lo stesso modo?(quindi ad eseguire in pratica gli stessi passaggi xD?) Ps:Aspetto con ansia una vostra risposta *_*!!!

Buonasera ragazzi. Sto cercando di rispondere a questa domanda: Esiste una funzione $f:RR\to RR$ tale che per ogni intervallo $I\subseteq RR$ si abbia $f(I)=RR$? Inizialmente ho cercato qualche contraddizione che potesse derivare dall'ammettere l'esistenza di una [size=85]porcheria[/size] del genere, ma dopo qualche insuccesso m'è venuto in mente quanto sto per scrivere. Metto in spoiler per dare la possibilità di cimentarsi a chi lo desidera Su $RR$ definisco la ...

ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite a 2 variabili, però non mi è chiara una minorazione. Aiutatemi capire, per favore, ah e se voi aveste agito in maniera differente e più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Questo è un esercizio preso da un eserciziario. Calcolare e vedere se esiste $\lim_(||(x,y)||\to \infty) f(x,y)$, ove $f(x,y)=(\sin(x+y))/(x^4+y^2)$ ho pensato di fare così, arrivo ad un punto in cui la mia soluzione coincide con la soluzione del testo, mi perdo in una minorazione qui è la ...

Buongiorno a tutti, Sto avendo qualche difficoltà con il teorema di Cauchy. In particolare sto trovando enunciati differenti da diverse fonti. In alcune fonti trovo il teorema enunciato così: Sia $f$ una funzione olomorfa in un insieme $A$ semplicemente connesso. Per ogni curva semplice e chiusa $\gamma$ in $A$ si ha: \[ \oint_\gamma f(z)dz = 0 \] La dimostrazione è banale, le forme $Re{f(z)dz}$ e ...