Matematicamente
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Ciao a tutti :)
Vorrei capire come risolvere la seguente euqazione differenziale di secondo ordine, date le condizioni iniziali:
y′′−5y′+4y=sin(x^3)
y(0)=0
y′(0)=0
Prima di tutto ho calcolato l'omogenea associata che mi viene:
yo(x)=C1e^{11x}+C2e^{14x}
Ora, per il fatto che esiste una soluzione particolare, non so come procedere. Non so se mettere a sistema la derivata dell'omogenea con l'omogenea, sostituire le condizioni iniziali e ricavare C1 e C2 non tenendo in considerazione ...
Salve a tutti:
una bomba esplodendo si spezza in tre frammenti, due dei quali con stessa massa procedono rispettivamente a $80 m/s$ e $120 m/s$ in direzioni diverse. Il terzo frammento ha il doppio della massa dei primi due . Calcola la sua velocità e direzione.
Come da suggerimento della prof., ho analizzato il caso come un urto totalmente anelastico visto inversamente, e quindi $m*(v_1+v_2)=4m*v$ ma risolvendo rispetto a v non viene $20 m/s$.
Ps: non conosco ancora ...
Salve a tutti, apro quest'altra discussione perchè cerco una conferma sul procedimento usato per risolvere questi limiti. La mia prof non vuole che si usi De L'Hopital in questi esercizi.
Ecco il primo:
$ lim_(n->+oo) ((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n)) $
$ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3+n+2)/(n^3+2))^sqrt(n+sen(n))) $
$ lim_(n->+oo) e^ln(((n^3(1+0))/(n^3(1+0)))^sqrt(n(1+(sen(n))/n)) $
$ lim_(n->+oo) e^ln((1)^sqrt(n))=1 $
Analogamente il secondo:
$ lim_(x->+oo) nln((n^2+3)/(n^2+2)) $
$ lim_(x->+oo) ln((n^2(1+0))/(n^2(1+0)))^n $
$ lim_(x->+oo) ln(1)^n=0 $
Grazie mille anticipatamente!
Buona serata
Salve a tutti,
vorrei più una conferma sulla seguente definizione:
siano dati \( \Sigma \) un sistema lineare a \( x_1,x_2,...,x_n \) incognite e coefficienti in \( k\), ed \(\{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir}\}\), ove \( i1,i2,...,ir \in \{1,2,...,n\} \), dicesi che \( \{x_{i1},x_{i2},...,x_{ir} \}\) è l'insieme delle incognite libere di \( \Sigma \) se:
\( \forall(a_{i1},a_{i2},...,a_{ir}) \in k^r( \exists ! (a_{j1},a_{j2},...,a_{j(n-r)}) \in k^{(n-r)}({j1},{j2},...,{j(n-r)} \in ...
Ciao a tutti, mi sto esercitando sugli integrali doppi. Non riesco a capire una cosa. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Calcolare $ \int \int_ D (3x+y)dxdy $ ove $ D={((x),(y))\in RR^2: -1\leq 2x+y\leq 1, -1\leq x \leq 1} $
putroppo il disegno non lo so riportare su qui.. ma è un parallelogramma in verticale..
quando vado a fare il cambio di variabile, lo faccio in questo modo $ { ( u=x ),( v=2x+y ):} $
faccio $ (partial u)/(partial x)=1, (\partial u)/(\partial y)=0 $
e poi $ (partial v)/(partial x)=2, (\partial v)/(\partial y)=1 $
faccio il determinante dello jacobiano $ |det ( ( 1 , 0 ),( 2 , 1 ) )|=1 $
(ci sarebbe in questo caso ...
la serie è: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*3^(n))*e^(nx) $, ho trasformato la serie ponendo e^x=y. Dopodichè ho applicato il criterio del rapporto per calcolare il raggio di convergenza,il quale è pari a 3/2.
Ho posto prima y=-3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2)*(-1)^(n) $ che è infinitesima e decrescente, e quindi converge.
Ho posto poi y=3/2 ottenendo: $ sum_(n =1 )^(+oo ) (2^(n)+4^(n))/(n*2) $ , ma non so se converge o meno.
Potete aiutarmi?
Salve a tutti. Sono al primo anno di Medicina e sto avendo un po' di rogne con la meccanica.
Vi pongo ad esempio questo problema, che può effettivamente sembrare banale:
c'è un piano inclinato senza attrito (angolazione 30°) e su di esso un corpo di massa m1 = 3,7 kg viene trascinato in alto da una corda attaccata a una puleggia, tirata a sua volta, dall'altra parte del piano inclinato, da un altro corpo di massa m2 = 2,3 kg sospeso. Le masse di corda e puleggia sono trascurabili.
Trovare ...
Buongiorno raga, sto svolgendo un esercizio di ricerca operativa (precisamente di risoluzione grafica), una volta individuata la regione ammissibile vorrei sapere quali e quante sono le soluzioni ottime ( la regione ammissibile è illimitata per il max).
L'esercizio è il seguente :
$max$ $2x_1+2x_2$
$6x_1-3x_2<=18$
$2x_1+x_2>=6$
$x_1<=6$
$x_2>=2$
Qui di seguito ho riportato il grafico:
[geogebra]
Ciao, ho un dubbio:
studianto $sum_k 1/(1-k^2) (2x+1)^k$, prendendo $a_k=1/(1-k^2)$ e portandolo a limite ottengo un raggio di onvergenza $r=1$.
Ora pero' non so come comportarmi perchè ho un $2x$, invece del oslito $x$. Ho pensato: il mio raggio di conv è $1$m quindi, essendo la serie centrata in $-1$, dovrebbe convergere in $(-2, 0) $. Pero', io ho un $2x$... quindi ... mi fa pensare che debba dividere per ...
POTRESTE AIUTARMI CON QUESTO ESERCIZIO ??? $ y(x)=(1+senx)y(x) + e^(-cosx) |x| $ y(0)=k potreste aiutarmi nel risolvere questa equazionee perfavoreeeee
triangolo rettangolo , PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE osserva la figura e i dati che sono (AH = 3 ,6 cm) (AB =10 cm) vuole sapere (AC CHE SAREBBE CATETO MINORE) (CH L' ALTEZZA RELATIVA ALL'IPOTENUSA)
Ciao a tutti
Volevo domandarvi una cosa, prendiamo questo telaio
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 30 90 30 25 0
LI 80 25 80 25 0
LI 80 25 80 25 0
LI 135 25 135 90 0
LI 135 90 135 90 0
PA 30 90 5 5 2 0 0
PA 135 90 5 5 2 0 0
LI 30 25 80 25 0
LI 80 25 80 20 0
LI 80 20 90 20 0
LI 80 30 90 30 0
LI 90 30 90 25 0
LI 90 25 135 25 0
LI 135 25 135 25 0
LI 135 25 135 90 0
LI 135 90 135 90 0
LI 135 90 140 100 0
LI 140 100 140 100 0
PA 140 100 5 5 2 0 0
PA 85 20 5 5 2 0 0
PA 85 30 5 5 2 0 0
LI 85 20 ...
Salve a tutti,
non mi è chiaro un passaggio che viene riportato sul mio libro di testo, in merito alla spiegazione della funzione integratore $G(s)=1/s$. Ecco cosa mi viene detto. Per valutare il comportamento di un sistema con poli nell'origine, cioè con g > 0, si consideri il caso semplice in cui $G(s)=1/s$. Risulta allora $D=0$ (questo mi è chiaro perchè il sistema è strattamente proprio con deg(den)>deg(num) dunque D=0), $C(SI-A)^-1B=1/s$, cioè $A=0$, e ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per la dimostrazione del seguente teorema.
Sia f(z) una funzione olomorfa in $Omega sube CC$ aperto. Le due condizioni seguenti sono equivalenti:
1) $z_0$ è uno zero di ordine m;
2) $f(z_0)=f'(z_0)=...=f^((m-1)) (z_0)=0$, $f^((m))(z_0) != 0$
Dimostrazione
1) $rArr$ 2)
$z_0 in Omega$ si dice zero di ordine m, $m in NN$, se esiste una funzione g(z) olomorfa in $Omega$ tale che $f(z)=g(z)(z-z_0)^m$, $g(z_0) != 0$.
Consideriamo ...
Qualcuno dotato di pazienza può spiegarmi i passaggi da effettuare per risolvere tale esercizio?
Grazie a tutti!
Sia $z_0$ un numero complesso non reale soluzione dell'equazione
$z^4 + iz = 0$
Segnare nel piano complesso i numeri $z_0, \bar{z_0} e 2/z_0$
Ciao a tutti! Sto preparando un esame di Fisica classica per informatici; niente di trascendentale, ma preparandolo da solo a casa ho qualche dubbio sulla risoluzione di alcuni esercizi. Siete avvertiti, la risoluzione potrebbe essere anche molto banale, ma appunto devo vedere qualche risoluzione prima di farci la mano . Vi chiedo quindi se potete darmi una mano su questo problema che vi posto. Più dei numeri mi interessa proprio la logica di risoluzione
Ok, premessa fatta, vado al ...
Ciao devo calcolare questo limite con de l'hopital :
lim (tanx-(1/2x-pi greco))
x-->(pi grego/2)+(da destra)
se per favore me lo potreste spiegare passaggio per passaggio..non riesco a riscrivere il limite in modo tale da ottenere una forma indeterminata per poi applicare de l'hopital. Grazie anticipatamente
Ho il seguente limite:
$lim_(x->0)(tanx-senx)/(x^3)$
Posso ricondurmi ai seguenti limiti notevoli:
$lim_(x->0)(senx)/x$ e $lim_(x->0)(tanx)/x$, che tendono entrambi a $1$...riscrivo il limite:
$lim_(x->0)(tanx-senx)/(x^3)$ = $lim_(x->0)(tanx)/(x^3)-(senx)/(x^3)$ = $lim_(x->0)((tanx)/(x))*(1/(x^2))-((senx)/(x))*<br />
<br />
(1/(x^2))$ = $lim_(x->0)1*(1/(x^2))-1*(1/(x^2))$ = $lim_(x->0)(1/(x^2))-(1/(x^2))$=$0$
Eppure il risultato è $1/2$! Mi aiutate a capire dove ho errato?
Equivalenze fisica
Miglior risposta
Esprimi in km/h le seguenti velocità:
30 m/s
10km/minuto
Ciao a tutti, sono uno studente universitario in crisi.. Uscendo da un corso di ragioneria che mi ha dato pochissime basi matematica più mie carenze personali mi ritrovo ad essere disperato davanti ad analisi..
Ecco l'esercizio con cui non so nemmeno da dove partire
Determinare sul piano complesso l'insieme di tutti i numeri
complessi tali che :
iz + iz (coniugato, non so come inserire il simbolo) < 0
Grazie a tutti in anticipo per chi saprà darmi qualche spiegazione su come ...
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