Matematicamente

Salve a tutti Scrivo il testo dell'esercizio: Sia $f : R^2 -> R^2$ l'endomorfismo di $R^2$ tale che $kerf = L((5,5))$ e $f((2,3)) = (4,3)$. Determinare gli autovalori e gli autospazi. Mostrare che $f$ è diagonalizzabile e determinare una base $B$ di $R^2$ diagonalizzante $f$. $V = {(x,y)$ $in$ $R^2 | f((x,y)) = (y,x)}$ è sottospazio di $R^2$? Se si determinarne una base e la dimensione.

scrivi l'equazione dell'asse del segmento che ha per estremi i punti A e B indicati. A (0;-4) B (3/4;0) Aggiunto 3 ore 6 minuti più tardi: Rispondeteeeee

Ciao ancora, Ho un dubbio: presa la serie: $sum(-1)^k *1/(lnk)(x-1)^k$ Prima ho provato a studiarla con il crit di Leibnitz: la serie è a termini positivi perchè $ln (x)>0, AA x>1$, mentre il numeratore è $1$ ... ma allora la mia serie converge! (oppure devo guardare altre cose?) Per calcolarmi il raggio ri convergenza $f$ faccio: $L= lim 1/lnk :1/ln(k+1) =lim ln(k+1)/lnk = e^ln(k+1)/e^lnk = lim (k+1)/k=1 => r= 1/L = 1/1 = 1$, quindi avendo trovato il mio raggio di convergenza posso dire che la serie converge nell'intervallo $(0-2)$ dato che è ...

Dati i punti A (2;3) B (3;5), scrivi l'equazione della retta passante per B e perpendicolare alla retta AB Aggiunto 51 minuti più tardi: alloraaaa??'

Stabilisci quali dei punti A(0,1); B(2 radice di 2-1, radice di 2);C(0,1/2) appartengono alla retta di equazione x+2y-1=0

Salve a tutti, purtroppo mi sono accorta che i problemi di massimo e minimo sono il mio tallone d'achille. Ve ne propongo uno di un vecchio compito d'esame e di cui non ho risultato: i letti di due corsi d'acqua sono rappresentati dalla parabola y=x^2 e dalla retta x-y-2=0. volendo collegare i due corsi d'acqua con un canale rettilineo di lunghezza minima, per quali punti devo farlo passare? io non so proprio come impostarlo inizialmente. grazie mille

Salve a tutti!!! Quesito Supponiamo che la legge oraria che descrive il moto di un punto materiale sia data da x(t)=2a-bt, y(t)=9a-ct^2 per $ -2sqrt(a/c)<=t<=2sqrt(a/c) $ con a=2,75 m, b=5,50 m/s, c=3,50 m/s^2 vogliamo determinare gli istanti in cui il punto interseca gli assi e le coordinate in tali istanti. ora per trovare l'intersezione con l'asse y pongo x=o da cui ottengo t= -1.05 domande: - che tipo di moto rappresenta la legge oraria? dalla forma con cui è scritta x(t) sembra un moto uniforme, ...

il pavimento di una stanza (6 x 5) deve essere rivestito di piastrelle quadrate di 30 cm. quante piastrelle servono?

Ciao a tutti ho problemi a risolvere questo integrale doppio: \(\displaystyle \int \left | x^2 + y^2 + \frac{1}{2} \right | dx dy \) con D dominio il triangolo di vertici (0,0), (1,0) e (1,-1) Quello che ho fatto è stato suddividere il dominio in due parti per il modulo: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 \geq \frac{1}{2}\\ x^2 + y^2 \leq \frac{1}{2}\\ \end{matrix}\right. \) Così, passando alle coordinate polari, per la seconda disequazione: \(\displaystyle ...

Buongiorno a tutti. Sto affrontando un esercizio sulla ricerca e classificazione delle singolarità di una funzione. Il mio problema è che ad un certo punto mi blocco e non so andare avanti. Non riesco a capire che singolarità siano! Ecco quel che faccio. La funzione è: Quindi le singolarità le ricerco tra gli zeri del denominatore: è come se avessi: E dunque: Facendo il limite trovo: e dunque so per certo che la singolarità non è eliminabile. Ora devo classificare le infinite ...

Buonasera. Ho una domanda riguardo il prodotto scalare. In un esercizio viene detto: Si consideri lo spazio vettoriale numerico $R^3$ con il prodotto scalare euclideo s definito ponendo: $s{(x,y,z),(x',y',z')} = x*x' + 2 y*y' + 4 zz' + 2 yz' + 2y'z $ si consideri inoltre il seguente endomorfismo: $f: (x,y,z) \in R^3 -> (2x, 2y, x) \in R^3$ 1) Si determini il complemento ortogonale rispetto ad $s$ del sottospazio $L(0,0,1)$ il fatto che ci sia un prodotto che non sia quello scalare ''standard'', mi porta a vedere ...

Ciao a tutti ragazzi , sono uno studente di ingegneria e ho un dubbio riguardo questa cosa : Il mio libro nell' analisi di una variazione di campo fa il seguente ragionamento: $ E ( x+dx) -E(x) = (partial E)/(partial x) dx $ a questo risultato si arriva facendo uno sviluppo in serie arrestato al primo o secondo termine . So che è una cosa banale ma non riesco a capire come fa. Grazie a tutti per l'aiuto.

Ad un corpo libero di massa 20kg, in moto con velocità 80m/s, viene applicata una forza costante di 60N nella stessa direzione del moto, ma in senso contrario Calcolare la distanza percorsa dal corpo dall'istante in cui è stata applicata la forza all'istante in cui la velocità si è ridotta 10m/s; calcolare inoltre tale intervallo di tempo. Ricavo l'accelerazione attraverso la seconda legge della dinamica: F = m * a a=F/m = 60N/20kg = 3 m/s^2 Dalla formula sulla quantità di moto totale ...

ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: si consideri una lamina coincidente con l'insieme E delimitato da y^2=2x e x=2. assumendo che la densità sia costante e pari a d calcolare il momento d'inerzia rispetto alla retta y=-2. allora per calcolare il momento d'inerzia io devo moltiplicare d per l'integrale doppio su E di x^2+(y-2)^2, giusto? ho dei problemi con gli estremi di integrazione: x mi varia tra 0 e 2 e y? (non ho soluzione purtroppo) grazie mille a tutti

ciao a tutti qualcuno mi può essere d'aiuto? dovrei fare lo studio del segno del polinomio di secondo grado nell'equazione y = -x^2 +3x - 2 ma non mi ricordo come fare?

Salve a tutti, sto studiando Metodi Matematici per l'ingegneria ed ho un problema sulle Successioni definite per ricorrenza, quelle risolte con la Z-trasformata. Il mio problema è definire il termine generale della successione che mi viene proposta. Vi faccio un esempio: $\a_n = {(1 if n-pari), ((-1)^n/(2)^n if n-dispari):}$ Per poter applicare la Z-Trasformata ho bisogno del termine generale di $a_n$ che valga $AA n$: $X(z)=\sum_{n=0}^\infty\a_n(z)^-n$ Come faccio a trovare questo termine? grazie mille a tutti per l'aiuto

Salve, Dopo aver creato due funzioni, rispettivamente: function z = chebyshev(n) per calcolare li zeri di Chebysehev e function [y]=lagrange(t,n) per calcolare il polinomio interpolante di Lagrange. Vorrei che il valore di $z$, cioè l'output della prima funzione, fosse visibile all'interno della funzione "lagrange" , perchè tale valore è necessario alla funzione per calcolare l'output $y$. Forse potrei ...

Ciao, sto svolgendo un esercizio ma non mi viene il risultato giusto: Scrivere il polinomio di taylor nel punto iniziale $0$ di: $cos(sinx)-ln(1+2x)$. Provo col metodo diretto, calcolandomi le varie derivate e calcolando il tutto in $0$: (di grado secondo) $f'=-sin(sinx)cosx-2/(1+2x)$ $f''=-cos(sinx)cos^2x+sin(sinx)sinx+4/(1+2x)^2$ Ora mi calcolo il valoer in $0$: $f(0)= 1$ $f'(0)=0-2 = -2$ $f''(0)=1*1+0+4=5$ e quindi mi aspetto un polinomio di taylor del tipo: $P(x) = 1-2x+5x^2$ ma ...

Salve a tutti, ho la segunte equazione: $ (x+2)/(x^2-5x+6) +(x^2-8x-16)/(x^3-3x^2-4x+12) =(x-2)/(x^2-x-6) $ $ (x+2)/[(x-2)(x-3)] +(x^2-8x-16)/[(x-3)(x^2-4)]-(x-2)/[(x+2)(x-3)] =0 $ $ [(x+2)^2(x^2-4)+(x^2-4)(x^2-8x-16)-(x-2)^2(x^2-4)]/[(x-2)(x-3)(x^2-4)(x+2)]=0 $ $(x^2-4)[(x+2)^2+(x^2-8x-16)-(x-2)^2]=0$ $(x^2-4)(x^2+4x+4+x^2-8x-16-x^2+4x-4)=0$ $(x^2-4)(x^2-16)=0$ ora se divido per $(x^2-4)$ ottengo $ x=+- 4 $ che è esattamente il risultato del libro, ma nulla mi vieta di dividere per $(x^2-16)$ di cui ottengo un'altro valore di $x=+-2$. Aiutatemi, non capisco dove sbaglio.

Ciao, continua la mia esercitazione per la preparazione di un esamino di fisica, ma ogni tanto incappo in qualche dubbio risolutivo. Ecco il problema: a)Se 1 mole di gas in un recipiente occupa il volume di 10L alla pressione di 1atm, quanto vale la temperatura del gas in kelvin? b) Il recipiente è provvisto di uno stantuffo che permette di variarne il volume. Quando il gas viene riscaldato a pressione costante, esso si espande fino a un volume di 20L. Quanto vale la temperatura ...