Matematicamente

Salve a tutti, Dovrei dimostrare la seguente disequazione : $ senx <= x - x^3/6 + x^5/(5!) $ , per ogni $x >= 0 $ Il problema è che non riesco a capire quali siano i criteri per cui una funzione è sempre maggiore di un'altra; Ho pensato a fare uno studio di funzione ponendo $ f(x) = x - x^3/6 + x^5/(5!) - senx $ ma non riesco a studiarne il segno... Poi ho provato a studiare il segno di $f'(x)$ per vedere se perlomeno la funzione fosse crescente, e in tal caso (se non erro) essendo entrambe le funzioni uguali ...

Salve ragazzi ho urgente bisogno di sapere come risolvere i seguenti problemi di fisica riguardanti le onde, in particolare l'interferenza: 1) Due altoparlanti A e B distano 4m ed emettono, in fase, onde sonore con lunghezza d'onda (lambda)=1m. Spostandosi lungo la semiretta che ha origine dall'altoparlante A ed è perpendicolare al segmento che unisce i due altoparlanti, si noteranno alcuni minimi. Determina quanti sono e a quali distanze dall'altoparlante A si notano i minimi. RISULTATI: ...

L'esercizio è quello che propongo in allegato. Gentilmente qualcuno saprebbe dirmi dettagliatamente perché la risposta corretta è la B?

$ int_(1)^(2) (x-1)^(5a)/(x^a - 1)^(3/2) dx ; a > 0 $ Allora devo discutere al variare del parametro la convergenza dell'integrale . Il libro da come soluzione , banalmente : $ a > 1/10 $ però scusate...questo avverrebbe nel caso in cui al denominatore io non avessi $ x^a $ e basterebbe usare gli integrali impropri notevoli , e giungere a quel risultato. Però boh , non capisco perchè , e in realtà non saprei come muovermi . Ho provato a maggiorarla , ad esempio , con : $ int_(1)^(2) (x-1)^(5a)/(x - 1)^(3/2) dx $ che è maggiore ...

ho un problema nell'interpretare questo esercizio: Sia $ P_n=(sin(npi/2),((1) / (n^3+1))) $ con n numero naturale allora: 1) $ {P_n} $ è una successione illimitata (F) 2) esiste il $ lim_(x -> oo ) P_n $ (F) 3) Esiste una sottosuccessione di $ {P_n} $ convergente (V) 4) Esiste una sottosuccessione di $ {|P_n|} $ convergente (V) tra parentesi sono indicate le risposte vero e falso il mio primo dubbio è nell'interpretare quel Pn, si tratta di un prodotto delle due successioni? ...

Buonasera, ho difficolta nel risolvere quest equazione differenziale: y''-y'=t Io, procedo risolvendo l equazione caratteristica associata, che ha radici: z=0, z'=1; trovo y(omogenea)(t)=c+c'e^t Arrivato a questo punto, non so come fare a trovare la soluzione particolare, dato che se considero come soluzione particolare la funzione y(particolare)(t)=at e sostituisco le sue derivate nell equazione differenziale iniziale, trovo -a=t.... In poche parole non so il metodo per ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo problema e non riesco a comprenderlo completamente... " trovare i valori interi positivi di n per cui $ n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 $ è un quadrato perfetto. Ciò che ho fatto è stato sostituire n=3 che da 121 ovvero 11^2 E scrivere il polinomio in forma $ n(n^2+1)(n+1) +1 $ che mi fa solo capire che se n è pari il risultato del polinomio è dispari, stessa cosa se n è dispari, quindi i valori del polinomio sono solo dispari, e nel caso in cui siano quadrati, ...

Una bombola di 10 litri riempita di N2 (PM 28 g) se esposta al sole incrementa la sua temperatura di 20° C mentre la sua pressione aumenta di 50 atm. Si determini la massa del gas contenuto nella bombola. Non riesco a cavarne piede!!! Pensavo di applicare l'equazione di stato dei gas.... Qualcuno riesce ad aiutarmi?

salve a tutti vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere un equazione differenziale... $y''(x)=max (0,y+y^3)$ $y(0)=-3$ $y'(0)=0$ e devo dire quanto vale $y(1)$ le possibili soluzioni sono: $y(1)=1$, $y(1)=-1$, $y(1)=1$, $y(1)=-2$ $y(1)-2$ e "nessuna di queste" il fatto è che il prof ha detto che c'e un trucco per risolvere subito questo esercizio... mi sapete dire qual è questo trucco?

Ho un problema nel calcolo del flusso di una superficie laterale. Dato il campo $F=2xz,e^z+4y^3,z+2$ nella regione $V={(x,y,z}\in\RR^3|x^2+y^2<=1; -2<z<2}$ Devo calcolare il flusso uscente dalla superficie totale $\partialV$ e il flusso uscente dalla superficie laterale $\partialV_+$ Io il flusso uscente dalla superficie totale l'ho trovato. $\int\int\int_{V}divF=\int\int_{x^2+y^2<=1}\int_{-2}^{2}2z+12y^2+1dzdxdx=16pi$ Mentre per la superficie laterale, credo che si debba trovare il flusso sulle due basi del cilindro e sottrarlo a quello totale. O almeno è quello ...

Salve ragazzi avrei un problema.... "Una carica q = +20 μC è posta ad una distanza d = 26 cm da un’altra carica identica . Che lavoro servirebbe per spostare una carica di prova q1 = + 0.60 μC dal punto A equidistante dalle due cariche q, al punto B che dista 6.00 cm da una di esse?" Mi aiutate a risolverlo?

Ciao a tutti sono nuovo del forum, spero di postare nella sezione opportuna. Mi serve una mano con degli esercizi. Mi servirebbe qualcuno (qualche santo ) che svolgesse questi esercizi. Non ne ho trovati di simili in rete gia svolti. 1) Determinare le soluzioni del sistema differenziale: {x'=3x-y+4 {y'=x+y e rappresentare le orbite. 2) Determinare l'orbita del sistema differenziale: {x'=x-2y {y'=x-y passante per il punto P(1;3). Verificare che è un ellisse, scrivere l'equazione cartesiana, ...

allora non capisco questo esercizio, per gli altri ho imparato le formule a memoria, ma qui no. In un laboratorio di fisica nella fase iniziale di un esperimento, un ragazzo esercita una forza di 0,12 N per trattenere una sferetta di 32 g posizionata all'inizio di una guidovia inclinata e di altezza 25 cm. Determina la lunghezza della guidovia. Non conosco la formula della lunghezza

Ho tale sistema: $2xy^2-4xy-3x^2y=0$ $2x^2y-2x^2-x^3=0$ da cui ho: $xy(2y-4-3x)=0$ $2x^2y-2x^2-x^3=0$ poi: $xy=0 $ $2x^2y-2x^2-x^3=0 $ unito $ y=(3x+4)/2$ $ 2x^2y-2x^2-x^3=0$ Ottengo come soluzioni: $(0,0) , (0,2) , (-1,1/2) $ dov'è che sbaglio?

Ciao Raga ho bisngno del vostro magnifico aiuto mi potreste risolvere questo esercizio ve ne sarò grato. Un conduttore di manganina ( Ro= 45*10 alla -8 ohm * metro ) della sezione di 5 mm quadrati e della lunghezza di 300 cm e posto in un ambiente a 750 gradi. Quanto vale il valore della resistenza sapendo : alfa =0.01 * 10 alla meno 3 i gradi alla meno 1

Due moli di gas perfetto monoatomico sono portate da uno stato iniziale di pressione P e volume V ad uno stato finale di pressione 2P e volume 2V. La variazione di entropia è: 8 R log 2 3 R log 2 5 R log 2 4 R log 2 Nessuna delle risposte precedenti Qualcuno potrebbe spiegarmi come devo procedere? [xdom="mathbells"]Ho modificato il titolo in base alle regole del forum.[/xdom]

E’data una guida circolare verticale liscia di raggio R=1,15 m e centro O.Al bordo superiore A(alla stessa quota di O)viene lasciata da ferma una sferetta assimilabile ad un punto materiale di massa m=2,5 kg.Una volta arrivata in B la sferetta percorre un tratto orizzontale scabro con coefficiente di attrito dinamico 0,5 fino ad arrivare nel punto C(BC=d=1,5 m).Arrivata in C la sferetta viene frenata da una molla ideale di costante k ancorata al punto D e di lunghezza a riposo x0=60 cm(nel ...

Buongiorno ragazzi, ho cominciato da poco a studiare l'analisi complessa e vorrei sapere se ho capito bene la differenza tra singolarità e punto di diramazione,dato che il professore non lo chiarisce molto bene a lezione. Io credo che il punto di singolarità è un punto in cui non è definita la funzione, mentre un punto di diramazione è un punto in cui dopo un tot di giri, intorno ad esso, la funzione assume più valori.(viene utilizzato nelle funzioni polidrome). Ad esempio la funzione ...

Devo studiare la convergenza di una serie per $ n = 1 $ a $ oo $ e uno dei termini è questo $ (2 + tan (1/n))^(1/n) $ ho sviluppato la tangente quindi $ (2 + 1/n + o(1/n))^(1/n) $ a questo punto è possibile sviluppare $ (1 + 1 + 1/n + o(1/n))^(1/n) $ trovando $ 1 + 1/n(1 + 1/n + o(1/n)) + o(1 + 1/n + o(1/n)) $ che da $ 1 + 1/n + 1/n^2 + o(1/n^2) $ Nelle soluzioni il prof invece studia il limite per n che tende a $ oo $ e visto che è 1 questo termine è trascurato

Salve a tutti, data la seguente frazione: $ (6(2x^2+5x+1))/(x^3+9x^2+23x+15) $ non riesco a decomporre il denominatore, o forse non è possibile per via del numero 23. Qualcuno mi aiuta?