Matematicamente
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Ho qualche dubbio riguardo all'applicazione del criterio del confronto asintotico e, in particolare, riguardo alla "manipolazione" del termine generale della serie, affinché tale applicazione abbia successo. Mi spiego meglio.
Devo ricercare il carattere della seguente serie:
$\sum_{k=1}^oo ((k^2 + 1)e^(1/k) - k^2)/(k - sqrt(1 + k))$
Per $k \to oo$ il termine generale della serie tende a $0$:
$lim_(k->oo) ((k^2 + 1)e^(1/k) - k^2)/(k - sqrt(1 + k)) = lim_(k->oo) 1/(k(1 - sqrt((1 + k)/ k^2))$ $= 0$
A questo punto confronto asintoticamente il termine generale della serie così ...
avrei un dubbio su cosa effetivamente rappresenti il determinante di una matrice associata ad un sistema spero che qualcuno di voi possa rispondermi. Ad esempio ora sono alle prese con un esame di meccanica applicata e per vedere se un meccanismo abbia delle configurazioni in cui si ha impuntamento si calcola il determinante della matrice associata ad il sistema che regola la chiusura di una catena cinematica di pezzi ossia ad esempio ho tre sbarre su di un piano collegate con dei vincoli che ...
Buongiorno,
avrei bisogno di un aiuto per stabilire il carattere della seguente serie:
$ sum(((n-2 sqrt(n)) / (n+1)) ^(nsqrt(n))) $
Penso che c si debba ricondurre al numero e d nepero perche è una forma di indecisione $ 1^(infty) $ ma non ho idea di come procedere a scomporre la base e su come manipolare l'esponente.
Ho pensato anche di applicare il teorema della radice ma poi non so come procedere.
Ho l'esame lunedì spero qualcuno riesca ad aiutarmi prima..non voglio andare all'esame non sapendo risolverla. ...
Conservazione dell'energia meccanica
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Salve a tutti...ho fatto questo problema di fisica ma non sono tanto sicura del procedimento che ho fatto...voi cosa dite??
-Un punto materiale di massa m=500g si trova ad un'altezza h=1m rispetto al piatto di una bilancia a molla. Ad un certo istante il corpo viene lasciato cadere sulla bilancia. Calcolare la velocità del corpo Vc un istante prima che esso colpisca il piatto della bilancia, il tempo tc impiegato dallo stesso corpo per raggiungere il piatto della bilancia e la costante ...
Ciao ragazzi, forse faccio una domanda stupida, ma è da giorni che ci penso.
Tutti sappiamo ( o dovremmo ) che le linee di campo magnetico di un dipolo magnetico hanno l'andamento qualitativo di figura; ma mi domando: c'è un modo per calcolare l'espressione analitica di queste linee, assegnato il dipolo?
ciao a tutti.. avrei una domanda da porre spero qualcuno possa chiarire i miei dubbi... se ho una sezione di una trava e quindi un area ho la cordinata del baricentro e due assi di con i rispettivi momenti di inerzia compreso quello centrifugo. Come posso trovare l'angolo e quindi il sistema principale di inerzia dove il momento centrifugo si annullerà????? grazie
Buongiorno, mi servirebbe un aiuto con questa "cretinata"
$\{(y'=y(y+3)),(y(0)=-6):}$
Se ci fosse stata una sola $y$ sarebbe stato più facile, ma con 2 $y$ sono arrivato ad una soluzione del genere:
$y/(y+3)=e^(3x+3c)$
e da qui non sò estrapolare la $y$ per continuare...quale metodo bisogna seguire in un caso come questo?
P.S.
Se possibile, vorrei un aiuto anche con questo, poiché arrivo ad un caso simile a quello superiore:
$y'=tan(y)$
come faccio a calcolare la somma della serie (n>=2) di termine generale: (n! + n^2)/[(n)(n+1)!]
grazie!
Salve a tutti. Ho un piccolo dubbio riguardo la dimostrazione dell'accelerazione di Coriolis. In pratica, derivando la velocità, ottengo che la derivata di un versore, rispetto al tempo, equivale al prodotto vettoriale tra la velocità angolare e il vettore posizione rispetto ad un sistema di riferimento inerziali $ (dhat(i))/dt=vec(omega ) ^^ vec(r) ' $. Perchè è così Grazie in anticipo
Salve a tutti!
Martedì prossimo ho un esame di fisica su meccanica di corpi e fluidi, e stavo studiando dagli appunti presi a lezione. (Al prof praticamente interessano quelli).
Tutto tranquillo e lineare, ma quando sono arrivato allo studio degli urti non sono riuscito più a tracciare i calcoli. Sono andato avanti a studiare, e adesso che sto ripassando tutto mi piacerebbe capire cosa succede, e perchè.
Scendiamo nel dettaglio. Trattandosi di urto completamente anelastico la conservazione ...
Qualcuno può gentilmente aiutarmi con questo problema? Non so come impostarlo, sono disparata!
Fissato nello spazio affine euclideo tridimensionale usuale $E^3$un riferimento cartesiano ortonormale RC (O,x,y,z), determinare le rette ortogonali al piano x+2y+3z+4 =0 incidenti la retta s : $\{(3x +2y+z=0),(x-y+2z=0) :}$, ed aventi distanza $2/(sqrt(5) $dall'esse z.
Vi ringrazio in anticipo
Salve a tutti,
Dovrei dimostrare la seguente disequazione : $ senx <= x - x^3/6 + x^5/(5!) $ , per ogni $x >= 0 $
Il problema è che non riesco a capire quali siano i criteri per cui una funzione è sempre maggiore di un'altra;
Ho pensato a fare uno studio di funzione ponendo $ f(x) = x - x^3/6 + x^5/(5!) - senx $ ma non riesco a studiarne il segno...
Poi ho provato a studiare il segno di $f'(x)$ per vedere se perlomeno la funzione fosse crescente, e in tal caso (se non erro) essendo entrambe le funzioni uguali ...
[Onde sonore] Condizioni di interferenza
Miglior risposta
Salve ragazzi ho urgente bisogno di sapere come risolvere i seguenti problemi di fisica riguardanti le onde, in particolare l'interferenza:
1) Due altoparlanti A e B distano 4m ed emettono, in fase, onde sonore con lunghezza d'onda (lambda)=1m. Spostandosi lungo la semiretta che ha origine dall'altoparlante A ed è perpendicolare al segmento che unisce i due altoparlanti, si noteranno alcuni minimi. Determina quanti sono e a quali distanze dall'altoparlante A si notano i minimi.
RISULTATI: ...
L'esercizio è quello che propongo in allegato. Gentilmente qualcuno saprebbe dirmi dettagliatamente perché la risposta corretta è la B?
$ int_(1)^(2) (x-1)^(5a)/(x^a - 1)^(3/2) dx ; a > 0 $
Allora devo discutere al variare del parametro la convergenza dell'integrale .
Il libro da come soluzione , banalmente :
$ a > 1/10 $
però scusate...questo avverrebbe nel caso in cui al denominatore io non avessi $ x^a $
e basterebbe usare gli integrali impropri notevoli , e giungere a quel risultato.
Però boh , non capisco perchè , e in realtà non saprei come muovermi .
Ho provato a maggiorarla , ad esempio , con : $ int_(1)^(2) (x-1)^(5a)/(x - 1)^(3/2) dx $
che è maggiore ...
ho un problema nell'interpretare questo esercizio:
Sia $ P_n=(sin(npi/2),((1) / (n^3+1))) $ con n numero naturale allora:
1) $ {P_n} $ è una successione illimitata (F)
2) esiste il $ lim_(x -> oo ) P_n $ (F)
3) Esiste una sottosuccessione di $ {P_n} $ convergente (V)
4) Esiste una sottosuccessione di $ {|P_n|} $ convergente (V)
tra parentesi sono indicate le risposte vero e falso
il mio primo dubbio è nell'interpretare quel Pn, si tratta di un prodotto delle due successioni? ...
Buonasera, ho difficolta nel risolvere quest equazione differenziale:
y''-y'=t
Io, procedo risolvendo l equazione caratteristica associata, che ha radici: z=0, z'=1;
trovo y(omogenea)(t)=c+c'e^t
Arrivato a questo punto, non so come fare a trovare la soluzione particolare, dato che se considero come soluzione particolare la funzione y(particolare)(t)=at e sostituisco le sue derivate nell equazione differenziale iniziale, trovo -a=t....
In poche parole non so il metodo per ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo problema e non riesco a comprenderlo completamente...
" trovare i valori interi positivi di n per cui $ n^4 + n^3 + n^2 + n + 1 $ è un quadrato perfetto.
Ciò che ho fatto è stato sostituire n=3 che da 121 ovvero 11^2
E scrivere il polinomio in forma $ n(n^2+1)(n+1) +1 $ che mi fa solo capire che se n è pari il risultato del polinomio è dispari, stessa cosa se n è dispari, quindi i valori del polinomio sono solo dispari, e nel caso in cui siano quadrati, ...
Una bombola di 10 litri riempita di N2 (PM 28 g) se esposta al sole incrementa la sua temperatura di 20° C mentre la sua pressione aumenta di 50 atm. Si determini la massa del gas contenuto nella bombola.
Non riesco a cavarne piede!!! Pensavo di applicare l'equazione di stato dei gas....
Qualcuno riesce ad aiutarmi?
salve a tutti
vorrei chiedere il vostro aiuto per risolvere un equazione differenziale...
$y''(x)=max (0,y+y^3)$
$y(0)=-3$
$y'(0)=0$
e devo dire quanto vale $y(1)$
le possibili soluzioni sono: $y(1)=1$, $y(1)=-1$, $y(1)=1$, $y(1)=-2$ $y(1)-2$ e "nessuna di queste"
il fatto è che il prof ha detto che c'e un trucco per risolvere subito questo esercizio...
mi sapete dire qual è questo trucco?
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