Dubbio algebra dei tensori
Buongiorno,
il problema è semplice, non riesco a capire da un punto di vista algebrico questa equazione
(n · Cn) l² = C · (n ⊗ n) l²
dove
n è un versore
l² è il quadrato di un modulo e quindi ancora uno scalare
C è il tensore destro di Cauchy-Green (tensore del II ordine)
a titolo informativo questa equazione compare quando si va a stimare la misura di deformazione nei continui elasto-plastici.
Comunque, il punto è che il risultato di entrambi i membri dovrebbe essere uno scalare, mentre secondo me quello a destra non lo è.
Qualcuno può aiutarmi, o dirmi il suo parere?
Grazie in anticipo!!
il problema è semplice, non riesco a capire da un punto di vista algebrico questa equazione
(n · Cn) l² = C · (n ⊗ n) l²
dove
n è un versore
l² è il quadrato di un modulo e quindi ancora uno scalare
C è il tensore destro di Cauchy-Green (tensore del II ordine)
a titolo informativo questa equazione compare quando si va a stimare la misura di deformazione nei continui elasto-plastici.
Comunque, il punto è che il risultato di entrambi i membri dovrebbe essere uno scalare, mentre secondo me quello a destra non lo è.
Qualcuno può aiutarmi, o dirmi il suo parere?
Grazie in anticipo!!
Risposte
Credo di aver trovato la soluzione: si tratta di una specie di prodotti scalari tra tensori.
In componenti:
n[size=85]i[/size]A[size=85]ij[/size]n[size=85]j[/size]
In componenti:
n[size=85]i[/size]A[size=85]ij[/size]n[size=85]j[/size]