Matematicamente
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Ciao,
il prof di fisica nello speigare intuitivament eun passaggio ha fatto un conto che non riesco a rendere formale.
Io so che $nablaf*vecdotx=(partialf)/(partialvecdotx)$ [formula del gradiente]
Però il conto del prof è un altro
Il prof dice si guardi in 1D ho : $(partialf)/(partialx)(partialx)/(partialt)=(partialf)/(partialt)$
ora il punto è che essendo $x(t)$ posso essere d'accordo che $(partialx)/(partialt)=(dx)/(dt)$
Ora io ricordo da analisi che nella formula del gradiente quando si dimostra si gicoa sul fatto che:
$(partialf)/(partialx)*h=(partialf)/(partialx)v*t$ cè si riscrive l'incremento ...
Il Teorema di van der Waerden afferma che per ogni colorazione finita di \( \mathbb{N} \) usando al più \(r\) colori, i.e. \( \chi : \mathbb{N} \to \{1,\ldots,r\} \), abbiamo che esistono progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe che sono monocromatiche (i.e. dello stesso colore).
Trovare una colorazione finita di \(\mathbb{N} \) che non ammette progressioni aritmetiche infinite e monocromatiche.
Studiando l'estensione al campo complesso della funzione zeta mi sono trovato la seguente parte reale
Rez=somma da 1 a infinito su n di cos(x*logn)/(n^2) La mia idea per trovare la somma è di sviluppare l'argomento della serie con l'integrale di Fourier e poi fare la sommma Potete aiutarmi ?
Congettura sui numeri primi
se $p$ è primo per ogni $n$ appartenente ad $N$
$A$ è un intero
$8*[1/2*(-(2^(p-1)+1)*(2^(p-1)-1)*p^2+(2^(p-1)-1)*p+2*(p^2*A-3)/8)]+3=(2^(p-1)+1)*(2^(p-1)-1)*p*n$
basta testare $n=1$ , $n=2$ se entrambi i valori $A$ sono interi allora $p$ è primo
https://www.academia.edu/124345718/Prim ... Conjecture
UPDATE:
In alcuni casi è possibile fattorizzare $N$ ponendo $p=N^2$
Esempio ...
Buonasera a tutti. A lezione abbiamo fatto quest'esempio che proprio non mi entra in testa. Si vuole far vedere che se prendo due insiemi $A$ e $B$ così fatti: $A = {a in QQ : a<=0} uu {a in QQ : a>0, a^2<2}$ e $B = {b in QQ : b^2>2}$ non esiste l'elemento separatore $c$ in $QQ$. Si ragiona per assurdo. Se $c in A$ anche $c+1/n in A$ per $n$ opportuno. Questa cosa non l'ho capita: se $c$ è l'elemento separatore di due insiemi come fai ...
Salve ragazzi, volevo chiedere il vostro aiuto su una funzione dove devo classificare i vari punti estremi.
In particolare sto avendo problemi a classificare il punto (0,0).
La funzione è la seguente:
$ f(x)=x^4+y^4-2(x^2+y^2)+4xy $
Ho trovato i punti estremi che sarebbero $(-sqrt(2),sqrt(2));(sqrt(2),-sqrt(2));(0,0)$
Nel punto (0,0) mi trovo un determinante Hessiano nullo e usando le canoniche restizioni sulle rette (y=0, x=0 e y=x) mi ritrovo che è sempre un minimo non potendo di fatto dire nulla sul punto.
Cosa potrei fare ...
Nelle trattazioni di logica spesso si cita l'affermazione "piove" come esempio di proposizione.
Tuttavia, la definizione generalmente accettata di proposizione richiede che essa non contenga variabili.
Ma "piove" include, implicitamente, le variabili tempo e spazio. Infatti, non è possibile stabilire il valore di verità di "piove" se non si specifica "quando" e "dove". Allo stesso modo, "x+y=6 con x,y numeri naturali" non è una proposizione fintantoché non si dà un valore a x e y. L'espressione ...
Ciao ragazzi
dato il seguente circuito
Si vuole trovare il punto di lavoro del circuito
leggendo la soluzione dell'esercizio trovo le seguenti equazioni:
$ V_C = 10V - R_C * I_C = 5.3 V$
e
$ V_(CB) = 5.3 V - 4V =1.3 V >0 $
mi sapreste spiegare dove ha applicato le LKT per trovare queste due equazioni ? Grazie in anticipo
Buongiorno, vorrei chiedere se è possibile ricavare la legge oraria di un punto materiale in moto vario ma tale che la sua accelerazione o la sua velocità siano definite in funzione della posizione (oppure altre varianti dello stesso genere).
Per esempio, se so che un punto materiale si muove con accelerazione $a(x)=x^2$ (ipotizzando, per semplicità, che le condizioni iniziali siano tutte nulle) è possibile ricavare $a(t)$?
Io ho provato a procedere ipotizzando di conoscere ...
Salve a tutti, ho una domanda riguardo il calcolo del limite $ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x $
Su suggerimento del libro bisogna utilizzare lo sviluppo del cubo di un binomio: $ lim_(x -> oo ) (root(3)(x^3-x^2)-x )frac((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2)((root(3)(x^3-x^2))^2+x(root(3)(x^3-x^2)) + x^2) $ per ottenere quindi $ lim_(x -> oo )frac(x^3-x^2-x^3)(3x^2)=-frac(1)(3) $
Io ho capito questo procedimento, ma mi chiedo: perché la seguente risoluzione è sbagliata?
$ lim_(x -> oo ) root(3)(x^3-x^2)-x= lim_(x -> oo ) root(3)(x^3(1-frac(1)(x)))-x $ e quindi $ lim_(x->oo)x-x=0 $
Quale di questi passaggi è sbagliato? L'estrazione di x dalla radice non può essere l'errore, dato che è un procedimento da fare anche ...
Ciao a tutti,
Devo dimostrare che dati $T, S: V->W$ lineari dove V e W sono spazi vettoriali di dimensione finita sul campo $F_2 ={0,1}$ t.c. :
1) $Ker(T) = Ker(S)$ e $EE UsubeV$ sottospazio vettoriale di V t.c. $Ker(T) sube U$
2) $AA vinV$ \ $U$ $T(v)=S(v)$
Allora $T(v)=S(v)$
Come faccio a dimostare che $T(u)=S(u)$ quando $uinU$ \ $Ker(T)$ ?
Devo dimostrare che $\sum_{k=0}^n (3k-1) = ((n+1)(3n+2))/2$. Ho il dubbio che la seconda espressione sia in realtà $((n+1)(3n-2))/2$, perché altrimenti non tornerebbe neanche il passo base, mi confermate questa cosa?
Un giocatore deve disputare max tre partite con due avversari : qual è la Prob di vincere due partite consecutive ?
Le due combinazioni possibili sono quindi : VV e PVV
Gli avversari sono 2 : A è più forte (contro A ha 1/3 di prob di vincere e 2/3 di perdere ) ,
B è invece piu' debole ( contro B ha 2/3 di prob di vincere e 1/3 di perdere ).
Se gioco le partite in questa sequenza : A-B + A-B-A ho 10/27 di prob di vincere
( 1/3 *2/3 + 2/3*2/3*1/3 )
Se invece gioco le partite così ...
Ciao a tutti, sto affrontando le matrici e ho qualche difficoltà a comprendere il concetto di indipendenza lineare fra vettori e il concetto di rango di una matrice. In particolare il prof ci ha dato la seguente matrice
$((1,2,-3,4,5),(-2,-4,6,-8,-10),(7,1,-3,0,1))$
E ci ha chiesto di aggiungere una quarta riga tale che il rango della matrice diventi 3 o 4. Ho provato ad aggiungere una riga che è una trasformazione lineare della terza (correggetemi se uso termini sbagliati) e il rango rimane sempre due, mentre aggiungendo ...
Buongiorno a tutti! Sto cercando di determinare i massimi e minimi assoluti della funzione \( f(x, y) = xy^3 \) soggetta al vincolo \( 2x^2 + y^2 = 3 \). Ho applicato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange e ho trovato diversi punti critici. Vorrei condividere il mio procedimento e sapere se ci sono errori o suggerimenti per migliorare la mia soluzione.
### **Consegna:**
Determinate il massimo e il minimo assoluti della funzione \( f(x, y) = xy^3 \) nel vincolo \( 2x^2 + y^2 = 3 \).
### ...
Buonasera a tutti, vorrei accertarmi di aver capito bene la dimostrazione del principio di induzione. A questo scopo, vi scrivo quelle che ho capito io essere le ipotesi e la tesi del teorema:
IPOTESI:
1)$P_1$ vera
2) $P_n => P_(n+1)$ vera
3)$P_(n+1)$ vera
TESI: $P_n$ vera.
Sono giuste?
La cosa non banalissima di questo teorema è che, se usassi solo le ipotesi 2) e 3), non necessariamente seguirebbe che $P_n$ sia vera, per questo è fondamentale ...
Buongiorno, ho un dubbio su questa dim. Scrivo i miei commenti in corsivo per distinguerli dalla dimostrazione.
PROP: Se $A sub ZZ$ è limitato superiormente allora ha un massimo
DIM Prendo $M=$ sup $A$, faccio vedere che è un massimo, cioè che $M in A$.
Per assurdo suppongo $M notin A$ [nota]$M$ potrebbe anche non essere intero, perché gli estremi sup e inf sono definiti su $RR$[/nota]. Poi qui il professore applica ...
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