Estensioni Campo

[francicko]

Sia $QQ$ campo dei razionali , sia $alpha_1$ algebrico , ed $p_1(x)$ il suo polinomio minimo di grado $n$ su $QQ$, sia $alpha_2$ algebrico su $QQ(alpha_1)$ , e $p_2(x)$ il polinomio minimo su $QQ(alpha_1)$, allora $alpha_2$ deve essere una radice di $p_1(x)$?
Ha senso porsi la domanda?

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

No, non dev'essere radice. Sì, ha senso porsi la domanda.