Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Salve ragazzi. L'esercizio chiede:
determinare se esistono gli eventuali punti di massimo e di minimo di $ f(x)= |x^3-3x| $ nell'intervallo chiuso di estremi -2 e 3.
Allora la f è continua nell'intervallo quindi per il teorema di Weiestrass la f è dotata di max e min ed in particolare i primi candidati sono $ x=-2 $ e $ x=3 $
$ f(-2)=2 $
$ f(3)=18 $
Dopo ho calcolato la derivata della f. (Per semplicità chiamo l'intervallo I)
$ AA x in I-{ -3^(1/2); 0; 3^(1/2) } $
...
Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto per la dimostrazione del seguente teorema sui limiti di funzioni complesse di variabile complessa.
Sia $f:A rarr CC$, $A sube CC$ e $z_0 in CC$ un suo punto di accumulazione. Se $lim_(z rarr z_0 )f(z)=l in CC$ allora $lim_(z rarr z_0 ) Re(f(z))=Re(l)$, $lim_(z rarr z_0 ) Im(f(z))=Im(l)$.
Dalla definizione di limite si ha che
$AA epsilon > 0 EE delta > 0:z !=z_0, z in B_δ(z_0 ) nn A rArr |f(z)-l|<epsilon$
Sfruttando alcune proprietà dei numeri complessi
$|Re(f(z))-Re(l)|=|Re(f(z)-l)|<=|f(z)-l|$
$|Im(f(z))-Im(l)|=|Im(f(z)-l)|<=|f(z)-l|$
A questo punto il mio prof ha detto che per dimostrarlo ...
Alberto e Delia raccontano di una volta in cui andarono a cena con altre tre coppie. Quella sera, una volta incontratisi tutti, cominciarono le strette di mano, nell'idea naturalmente che nessuno stringeva la mano a se stesso, al proprio partner o più volte alla stessa persona.
Una volta finiti i convenevoli, Delia ricorda di aver chiesto a ognuno dei presenti quante mani avesse stretto e ricorda che, sorprendentemente, le risposte erano state tutte diverse!
Al termine del racconto di Delia, i ...
Salve a tutti e grazie in anticipo per ogni aiuto che mi saprete dare,
ho questo limite: $ lim_(x -> 0) (e^(alphax^2)-sqrt(1+x^2)+alphax^2)/((1-cos)^alpha $
tramite le espansioni di Taylor e dopo gli opportuni calcoli ho: $ lim_(x -> 0) (x^2(4alpha-1)+o (x^4))/x^(2alpha) $
che dovrebbe essere corretto.
Ora se pongo $ alpha=1 $ sarà $ lim=3 $ ; per $ alpha<1, lim=+oo $ ; per $ alpha>1, lim=0 $
Non ho capito bene il concetto di grado di infinitesimo, e quindi non so dire se gli ultimi due risultati siano giusti: tende più velocemente a zero la $ x $ di ...
ciao ragazzi dopo aver svolto svariati integrali mi è capitato un integrale in cui non riesco a svolgere ovvero ogni strada che prendo piano piano tende sempre piu a complicarsi. la traccia è la seguente
$\int (tan(x)^2+1)tan(2x) dx$
la strada piu ovvia è stata quella di scrivere $tan(x)^2+1$ come $1/cos(x)^2$ per poi integrare per parti ma poi mi esce un integrale comunque sia un po complicato
$-2\int tan(x)^2/cos(2x)^2$
datemi qualche consiglio grazie anticipatamente
L'esercizio è il seguente:
Un corpo di massa $ m=10 kg $ è posto nel centro del ripiano di un tavolo quadrato a quattro gambe, di massa $ M = 20 kg $, a sua volta poggiato su un pavimento orizzontale. Calcolare le forze applicate al corpo, al tavolo e al pavimento.
Allora, sul corpo agisce la forza peso $ mvecg $ e la reazione vincolare esercitata dal tavolo $ vecN_1 $ perciò $ N_1=mg $, e fin qui tutto bene. Da qui iniziano i miei dubbi:
sul tavolo agisce ...
ciao a tutti, stavo pensando, dato che, da quello che ho capito una curva $r:R^n->R^m$, se $n=1$, $m=2$ questa definisce una curva sul piano $x-y$ per esempio, se $m=3$ definisce una curva nello spazio; se però adesso $n=2$ abbiamo due variabili e nel caso di $m=3$ dovrebbe definire una superficie se non sbaglio, mentre, se $n=3$ definisce un volume. Però, stavo pensando, c'è un qualche modo di definire una ...
Sto studiando le condizioni per le orbite chiuse (forze centrali, singola particella) dal Goldstein. Il problema penso non sia molto facile ma se qualcuno già pratico vuole cimentarsi l'aiuto è ben accetto.
Ho un potenziale che chiamo $V'(r)$ che, affinché l'orbita sia circolare, deve avere un minimo o un massimo in $r_0$. Studio la derivata seconda della funzione $V'$ per stabilire se l'orbita è stabile (minimo).
$(partial^2 V')/(partial r^2)|_(r_0)=-(partial f)/(partial r)|_(r_0)+3l^2/(mr_0^4)>0 $
(sono le forze che ...
$ int_(0)^(729)1/(x^a (x^(1/3) -9) dx $ Determinare per quali a converge.. Dopo qualche passaggio facendo il limite per x-> 0 ed applicando il confronto asintotico giungo a dire che per x->0 converge per a729 poichè il mite tende all'infinito..ma a questo punto come devo procedere? L'integrale converge o diverge.. Ho provato a calcolare l'integrale e farne poi il limite con i rispettivi valori 0 e 729 ma mi esce un numero finito.. quindi anche se in x= 729 la ...
La traccia è la seguente: "determinare i valori del parametro k affinchè il punto (2, -1) disti $ 9/\sqrt{13} $ dalla retta di equazione (k+1)x -ky +1=0
Ho pensato di svolgere nel seguente modo, applicando la formula della distanza di un punto da una retta e assumendo x0=2 e y0=2 ; a= k+1 e b=k; e sostituendo allo 0 del secondo membro dell'equazione la distanza data dalla traccia. Escono però calcoli complicati e non riesco a trovarmi.
Salve a tutti,
L'algoritmo di visita anticipata (detta anche visita pre-order o prefissa) di un albero binario, consiste nel visitare prima la radice, poi il figlio sinistro e poi il figlio destro, il tutto ricorsivamente.
Poichè l'algoritmo è naturalmente e facilmente implementabile attraverso la ricorsione, per ottenere una versione iterativa si deve ricorrere al supporto di uno stack.
Comincio nel dire che per l'algoritmo ricorsivo la complessità spaziale è, nel caso migliore ...
Ciao, amici! Sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin trovo un esercizio in cui si deve dimostrare che in ogni spazio euclideo $R$ completo esiste una base ortogonale (normalizzata).
Non ho idea di che cosa utilizzare per dimostrarlo...
Se lo spazio ha dimensione infinita, so che un tale spazio di Banach non può avere una base di Hamel numerabile. Quindi, se tale base ortogonale fosse anche una base di Hamel*, non mi parrebbe di poter ...
Salve ragazzi,
ho la seguente serie di potenze: $sum_(n = 1)^(oo)(2^n + 3^n)/(4^n) x^n$ e mi chiede di studiare la convergenza e la somma.
Ho già studiato la convergenza, ma per la somma ho un pò di problemi :/ Qualcuno mi aiuta?
Ciao a tutti!
Ho visto che esiste già un post su questo argomento ma è molto poco chiaro al riguardo.
Se ho un esercizio del tipo "Trovare la retta tangente alla curva c(t)=(t*cos(t), t*sin(t)) nel punto c(\pi/4) " come lo posso risolvere? Ho provato a risolverlo come avrei fatto con una funzione in due variabili (pongo P=\pi/4 per comodità) e risolco l'equazione c(\pi/4)+c'(\pi/4)(x-x(P),y-y(P))=0 ma il risultato è sbagliato e in pratica non capisco il senso di quello che faccio.
Qualcuno può ...
Salve a tutti, potreste darmi un input per cominciare a svolgere questo esercizio:
Un blocco di massa m = 5 Kg è attaccato ad una estremità di una molla di massa trascurabile; l’altro estremo della molla è fisso. Il blocco può scorrere su un piano orizzontale privo di attrito. La molla viene compressa di una quantità $Delta $x= 10 cm rispetto alla posizione di equilibrio, e poi lasciata libera. La velocità del blocco quando passa per la posizione di riposo della molla è pari a v1 = ...
ragazzi svolgendo un integrale non riesco a capire dove sbaglio provando svariate volte a ricontrollare i passaggi
$\int sqrt(x)/(xsqrt(1-2x))$ ponendo $t=sqrt(1-2x)$ avremo
$-\int (sqrt((1-t^2)/2)t)/(((1-t^2)/2)t) dt$ semplificando e razionalizzando esce
$-\int sqrt(2)/sqrt(1-t^2)$ integrando esce $-sqrt(2)arcsin(sqrt(1-2x))$ mentre nel risultato del libro non cè il meno ma quel meno esce fuori quando cambio la variabile $dx=d((1-t^2)/2) dt -> dx=-t dt$
Salve a tutti,
non riesco a risolvere questo problema. Dato un vettore VAR contenente i nomi delle variabili come stringhe separate ('Pressione', 'Area'...) e un vettore VAL (100, 2 ...)contenente i valori delle variabili, voglio assegnare ad ogni variabile il suo valore VAR(i)=VAL(i) in modo che nel workspace rimangano memorizzate le singole variabile es Pressione=100 per successive operazioni.
Heelp!
ciao a tutti. Ho un problema con le soluzioni di questa disequazione: $ 3x^2(x^2+1)^(1/2)-x>0=> x(3x(x^2+1)^(1/2)-1)>0 => x<0, 3x(x^2+1)^(1/2)>1 $ ora mi sorge un dubbio: la seconda disequazione, dopo aver elevato ambo i membri al quadrato, ha due soluzioni: $x_(1,2)=(-1+-(1+4/9)^1/2)/2$. Il mio problema ora consiste nel capire il motivo per cui la funzione è positiva se $x<0 \and x>(-1+(13/9)^(1/2))/2$. Non dovrei invece studiare il segno per $x<0,x<(1-(13/9)^(1/2))/2 V x>(1+(13/9)^(1/2))/2)$ ? Mi spieghereste il motivo?
Spero che sia stato abbastanza chiaro!
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti,
sto cercando di scrivere un programma in C che mi legga una matrice di caratteri presente in un file e la memorizza in una matrice di caratteri normale.
Il main è il seguente:
int main(int argc, char *argv[])
{
FILE *ptrvip;
int n_righe = 0, n_colonne = 0;
if(argc!=2 && (ptrvip=fopen(argv[1], "r"))==NULL)
{
printf("Impossibile aprire il file %s\n", argv[1]);
...
Ciao
http://tinypic.com/r/2lx9e29/8
perchè, in questo esempio, dopo che l'asta ha effettuato una rotazione di 90° il CM si è sollevato di $ l/2 $ ? Fino alla determinazione di $ omega $ ci sono, dopo non mi è chiaro. Grazie per la pazienza.
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