Matematicamente

Salve a tutti! Avrei un problema: come posso dimostrare che "Componendo due funzioni simmetriche, se una delle due funzioni presenti nella composizione è pari, allora la funzione composta è pari; se entrambe le funzioni sono dispari, allora la funzione composta è dispari"? Grazie in anticipo

Riporto qui l'esercizio: Un punto materiale di massa $ m $ è sospeso tramite un filo verticale ed è collegato al suolo da una molla, di costante elastica $ k=70N/m $, che è in condizioni di riposo; la tensione del filo è $ T=4.9N $. Si taglia il filo; calcolare la massima distanza percorsa dal punto. Per risolverlo, una volta calcolata la massa $ m=0,5 $ ho usato il secondo principio della dinamica sfruttando il fatto che dall'equazione ...

Ciao ragazzi... mi aiutate a scrivere l'equazione dei momenti in questo esercizio? se possibile, potreste spiegarmi come avete ottenuto quella formula? un'ultima cosa: come si considera la reazione vincolare in A? http://tinypic.com/r/2d9v720/8 Scusate le domande suppongo banali come queste o altre che posterò, ma avendo avuto un professore inetto ed essendo alle prime armi mi ritrovo un po' spiazzata negli esercizi. Grazie per la pazienza.

salve ragazzi, dopo aver superato algebra lineare con un buonissimo voto, anche grazie a voi, ora mi tocca studiare analisi II per la seconda parte del modulo, appunto "Algebra Lineare e Analisi II" Dopo aver iniziato a guardare tutta la teoria ora ho deciso di fare qualche esercizio in previsione dell'esame a settembre. ecco quindi che sorgono le prime difficoltà, date anche dal fatto che non è facile immaginare solidi e funzioni in n variabili. Uno dei primi esercizi che sono andato a vedere ...

Salve ragazzi. Volevo farvi questa domanda. Come mai le particelle subatomiche (es.protone) che compongono un nucleo sono caratterizzate da una lunghezza d'onda dell'ordine del fermi? So che le dimensioni del nucleo sono dell'ordine del fermi, ma perchè anche la lunghezza d''onda di D.B.? Non riesco a spiegarmelo logicamente. Vi ringrazio.

Salve ragazzi, ho alcuni dubbi su questo esercizio: dire giustificando se la funzione è R-integrabile nell'intervallo chiuso di estremi 0 e 1 $ f(x)={ ( (1/x)logx ; AA x in (0,1| )),( 1 ;x=0 ):} $ $ lim_(x -> 0) (1/x)logx= -oo $ quindi abbiamo un punto (uno ed uno solo) di discontinuità di seconda specie. Il teorema di Lebesgue afferma che data una funzione definita in un intervallo chiuso, nel quale è limitata, se l'insieme dei punti di discontinuità è finito o numerabile allora la f è R-integrabile nell'intervallo chiuso. Per ...

Ho questo limite $ lim x->oo (sqrt(x^2+2x)+1/x-x) $ L'ho semplificato in questo qui $ limx->oo (sqrt(x^2+2x)/x -1)x $ eliminando 1/x e mettengo in evidenza la g(x) ora il risultato dovrebbe uscire $ 1 $ ma per come ragiono io esce 0(errato).Sapete dirmi dove sbaglio?

Salve ragazzi. L'esercizio chiede: determinare se esistono gli eventuali punti di massimo e di minimo di $ f(x)= |x^3-3x| $ nell'intervallo chiuso di estremi -2 e 3. Allora la f è continua nell'intervallo quindi per il teorema di Weiestrass la f è dotata di max e min ed in particolare i primi candidati sono $ x=-2 $ e $ x=3 $ $ f(-2)=2 $ $ f(3)=18 $ Dopo ho calcolato la derivata della f. (Per semplicità chiamo l'intervallo I) $ AA x in I-{ -3^(1/2); 0; 3^(1/2) } $ ...

Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto per la dimostrazione del seguente teorema sui limiti di funzioni complesse di variabile complessa. Sia $f:A rarr CC$, $A sube CC$ e $z_0 in CC$ un suo punto di accumulazione. Se $lim_(z rarr z_0 )f(z)=l in CC$ allora $lim_(z rarr z_0 ) Re(f(z))=Re(l)$, $lim_(z rarr z_0 ) Im(f(z))=Im(l)$. Dalla definizione di limite si ha che $AA epsilon > 0 EE delta > 0:z !=z_0, z in B_δ(z_0 ) nn A rArr |f(z)-l|<epsilon$ Sfruttando alcune proprietà dei numeri complessi $|Re(f(z))-Re(l)|=|Re(f(z)-l)|<=|f(z)-l|$ $|Im(f(z))-Im(l)|=|Im(f(z)-l)|<=|f(z)-l|$ A questo punto il mio prof ha detto che per dimostrarlo ...

Alberto e Delia raccontano di una volta in cui andarono a cena con altre tre coppie. Quella sera, una volta incontratisi tutti, cominciarono le strette di mano, nell'idea naturalmente che nessuno stringeva la mano a se stesso, al proprio partner o più volte alla stessa persona. Una volta finiti i convenevoli, Delia ricorda di aver chiesto a ognuno dei presenti quante mani avesse stretto e ricorda che, sorprendentemente, le risposte erano state tutte diverse! Al termine del racconto di Delia, i ...

Salve a tutti e grazie in anticipo per ogni aiuto che mi saprete dare, ho questo limite: $ lim_(x -> 0) (e^(alphax^2)-sqrt(1+x^2)+alphax^2)/((1-cos)^alpha $ tramite le espansioni di Taylor e dopo gli opportuni calcoli ho: $ lim_(x -> 0) (x^2(4alpha-1)+o (x^4))/x^(2alpha) $ che dovrebbe essere corretto. Ora se pongo $ alpha=1 $ sarà $ lim=3 $ ; per $ alpha<1, lim=+oo $ ; per $ alpha>1, lim=0 $ Non ho capito bene il concetto di grado di infinitesimo, e quindi non so dire se gli ultimi due risultati siano giusti: tende più velocemente a zero la $ x $ di ...

ciao ragazzi dopo aver svolto svariati integrali mi è capitato un integrale in cui non riesco a svolgere ovvero ogni strada che prendo piano piano tende sempre piu a complicarsi. la traccia è la seguente $\int (tan(x)^2+1)tan(2x) dx$ la strada piu ovvia è stata quella di scrivere $tan(x)^2+1$ come $1/cos(x)^2$ per poi integrare per parti ma poi mi esce un integrale comunque sia un po complicato $-2\int tan(x)^2/cos(2x)^2$ datemi qualche consiglio grazie anticipatamente

L'esercizio è il seguente: Un corpo di massa $ m=10 kg $ è posto nel centro del ripiano di un tavolo quadrato a quattro gambe, di massa $ M = 20 kg $, a sua volta poggiato su un pavimento orizzontale. Calcolare le forze applicate al corpo, al tavolo e al pavimento. Allora, sul corpo agisce la forza peso $ mvecg $ e la reazione vincolare esercitata dal tavolo $ vecN_1 $ perciò $ N_1=mg $, e fin qui tutto bene. Da qui iniziano i miei dubbi: sul tavolo agisce ...

ciao a tutti, stavo pensando, dato che, da quello che ho capito una curva $r:R^n->R^m$, se $n=1$, $m=2$ questa definisce una curva sul piano $x-y$ per esempio, se $m=3$ definisce una curva nello spazio; se però adesso $n=2$ abbiamo due variabili e nel caso di $m=3$ dovrebbe definire una superficie se non sbaglio, mentre, se $n=3$ definisce un volume. Però, stavo pensando, c'è un qualche modo di definire una ...

Sto studiando le condizioni per le orbite chiuse (forze centrali, singola particella) dal Goldstein. Il problema penso non sia molto facile ma se qualcuno già pratico vuole cimentarsi l'aiuto è ben accetto. Ho un potenziale che chiamo $V'(r)$ che, affinché l'orbita sia circolare, deve avere un minimo o un massimo in $r_0$. Studio la derivata seconda della funzione $V'$ per stabilire se l'orbita è stabile (minimo). $(partial^2 V')/(partial r^2)|_(r_0)=-(partial f)/(partial r)|_(r_0)+3l^2/(mr_0^4)>0 $ (sono le forze che ...

$ int_(0)^(729)1/(x^a (x^(1/3) -9) dx $ Determinare per quali a converge.. Dopo qualche passaggio facendo il limite per x-> 0 ed applicando il confronto asintotico giungo a dire che per x->0 converge per a729 poichè il mite tende all'infinito..ma a questo punto come devo procedere? L'integrale converge o diverge.. Ho provato a calcolare l'integrale e farne poi il limite con i rispettivi valori 0 e 729 ma mi esce un numero finito.. quindi anche se in x= 729 la ...

La traccia è la seguente: "determinare i valori del parametro k affinchè il punto (2, -1) disti $ 9/\sqrt{13} $ dalla retta di equazione (k+1)x -ky +1=0 Ho pensato di svolgere nel seguente modo, applicando la formula della distanza di un punto da una retta e assumendo x0=2 e y0=2 ; a= k+1 e b=k; e sostituendo allo 0 del secondo membro dell'equazione la distanza data dalla traccia. Escono però calcoli complicati e non riesco a trovarmi.

Salve a tutti, L'algoritmo di visita anticipata (detta anche visita pre-order o prefissa) di un albero binario, consiste nel visitare prima la radice, poi il figlio sinistro e poi il figlio destro, il tutto ricorsivamente. Poichè l'algoritmo è naturalmente e facilmente implementabile attraverso la ricorsione, per ottenere una versione iterativa si deve ricorrere al supporto di uno stack. Comincio nel dire che per l'algoritmo ricorsivo la complessità spaziale è, nel caso migliore ...

Ciao, amici! Sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin trovo un esercizio in cui si deve dimostrare che in ogni spazio euclideo $R$ completo esiste una base ortogonale (normalizzata). Non ho idea di che cosa utilizzare per dimostrarlo... Se lo spazio ha dimensione infinita, so che un tale spazio di Banach non può avere una base di Hamel numerabile. Quindi, se tale base ortogonale fosse anche una base di Hamel*, non mi parrebbe di poter ...

Salve ragazzi, ho la seguente serie di potenze: $sum_(n = 1)^(oo)(2^n + 3^n)/(4^n) x^n$ e mi chiede di studiare la convergenza e la somma. Ho già studiato la convergenza, ma per la somma ho un pò di problemi :/ Qualcuno mi aiuta?