Matematicamente

potete aiutarmi con queste 4 scomposizioni di polinomi? x^8-y^8-2x^6y^2+2x^2y^6 4(x-y)(x+y)^2+(x-y)^2(x+y)-2x(x^2-y^2) x^3-3x^2+3x-1-y^3 x^4-4x^2-a^2x^2+4a^2

Buonasera a tutti, desideravo sottoporVi un quesito. Devo dimostrare la seguente proposizione: "Siano [tex]V[/tex] uno spazio normato e [tex]L:V\to \mathbb{R}[/tex] un funzionale lineare. Dimostrare che se [tex]L[/tex] ha immagine limitata, allora [tex]L[/tex] è il funzionale nullo." Io (credo!) di aver dimostrato la suddetta proposizione nel modo seguente. Supponiamo, per assurdo, che [tex]L[/tex] non sia identicamente nullo, quindi esiste [tex]\overline{v}\in V[/tex] tale che ...

$\int_{}^{} \frac{\sqrt{3+tgx}}{cos^2x} dx=\int_{}^{} \sqrt{3+tgx} d(tgx)$ chiaramente la derivata di $tgx = \frac{1}{cos^2x}$ non capisco con quale regola abbia differenziato per ottenere $d(tgx)$ ovvero non mi è chiaro come si possa sostituire anche perchè per esempio se prendo questo integrale $\int_{}^{}x\sqrt{1+x} dx$ sostituisco $\sqrt{1+x}=t$ cioè $x= t^2-1$ differenzio e ottengo $dx=2t dt$ sopra invece non riesco a differenziare

Salve, a parte l'atomo d'idrogeno, si conosce la forma dei nuclei di tutti gli elementi più pesanti? Hanno una struttura ben ordinata?... oppure sono un semplice ammasso, (quasi) sferico, in cui ci sono protoni e neutroni ammassati a casaccio? Essendoci la forza di repulsione tra protoni, il legame con i neutroni non dovrebbe essere più probabile (stabile) rispetto a quello protone-protone? Grazie

la coppia ordinata come la definisce Kuratowski è $(x,y):={{x},{x,y}}$. Adesso ho capito che non si prende solo l'insieme costituito da x e y perché ciò non mi garantisce l'ordine ma scritta in questo modo perché l'ordine è assicurato?

Buonasera ragà, ho svariati problemi con un esercizio di algebra lineare. Ho una trasformazione affine $ varphi : V_3(R)rarr V_4(R) $ definita in questo modo: $ varphi ((x_1,x_2,x_3))=(y_1,y_2,y_3,y_4) $ dove $ ( ( y_1 ),( y_2 ),( y_3 ),( y_4 ) ) = ( ( 2 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) ( ( x_1 ),( x_2 ),( x_3 ) ) +( ( 1 ),( 0 ),( -1 ),( 1 ) ) $ Le coordinate $x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3,y_4$ sono date rispetto ai versori. 1- Calcolare la $dim(Im(varphi))$ Per calcolarmi questa dimensione mi sono andato a calcolare il rango della matrice $( ( 2 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ il quale risulta uguale a 3. $ rArr rank(Im(varphi))=3=dim(Im(varphi)) $ Giusto? 2- È vero che $ (4,3,0,4) in Im(varphi)$ ? Se si calcolate ...

Se consideriamo il lavoro compito da una forza elettrica su una carica q si può dire che il lavoro compiuto da una forza è una funzione di stato? Perchè il campo elettrico statico è una funzione di stato? Che relazione c è tra campo elettrico e lavoro compiuto sulla carica? Vorrei fissare questi concetti così che parlandone vengano automaticamente...oltre alla teoria potreste farmi qualche esempio "terra-terra" ? Grazie a tutti

Salve, sono un dipendente pubblico nonchè studente (in età avanzata) di architettura che da qualche anno nel tempo libero presta servizio in un doposcuola solidale aiutando studenti delle scuole secondarie nello studio della matematica. In questa esperienza ho potuto constatare che ad oggi il problema principale di chi ha difficoltà nell'apprendimento della matematica non è tanto quello di non avere delle basi ma di aver studiato "alla lettera" fin dalle basi. Questo lo si evince da molti ...

Salve, non ho saputo trasformare questa distribuzione: $ L[3delta (t-1)+delta (t-2)] $ Non so proprio come svolgerla in quanto compaiono due delta di Dirac centrati in due punti distinti.

Sia $j$ l'insieme degli interi e $S=((m,n)injxj:n!=0))$; sia $T$ l' insieme dei umeri razionali. Definiamo $f$: $S->T$mediante la $(m,n)f=m/n, AA (m,n) in S$ Come dovrei procedere?...

Buona sera, sono alle prese con il tracciamento approssimativo dei diagrammi di Nyquist. quelli di Bode asintotici non ho problemi ma questi mi danno un po' di beghe. premesso che per i tracciamento dei diagrammi di Nyquist mi traccio prima Bode, ovviamente, non mi riesce capire come mai la funzione $G=(10*s+1)/(s*(s+1)^2)$ abbia un asintoto verticale proprio in 8... diagramma di Bode e Nyquist

Salve, forse è una domanda un po' banale, ma ho fatto delle ricerche su internet e trovo solamente definizioni tecniche sulla forza di Coulomb, ovvero quella che si esercita tra 2 cariche a distanza d. Ma al di là di queste definizioni cosa fa concretamente nel nostro mondo questa forza? possiamo vedere a occhio nudo gli effetti? cosa accadrebbe se non ci fosse?

Non riesco a svolgere i vari esercizi assegnati........

Buonasera a tutti ragazzi e grazie in anticipo. Cercherò di essere quanto piu breve e chiaro possibile. Devo risolvere un problema inerente i codici lineari, matrici generatrici del codice e correzione d'errore. Il problema in se è molto semplice in quanto data la matrice generatrice del codice devo solo moltiplicarla per tutti i possibili vettori di lunghezza $ n $ ottenendo $ 2^n $ codeword. A questo punto la distanza minima è la minore tra la zero-codeword e le ...

Esercizio. Data $M=a\sigma_x+b\sigma_z$ combinazione lineare di due matrici di Pauli (con $a,b \in RR$), trovare gli autovalori di $M$ senza diagonalizzarla direttamente, ma solo sfruttando la conoscenza degli autovalori delle matrici di Pauli. Non ho idea di cosa fare... Suggerimenti? (Non datemi la soluzione, voglio provarci da solo!)

Buonasera a tutti. Ho una curiosità a cui ogni tanto penso. Cerco di spiegarla, magari vi divertite a darmi una risposta. Supponiamo di avere un laser abbastanza potente da proiettare dalla Terra un bel pallino verde sulla superficie della Luna che assumiamo piatta. Ora immaginiamo di puntare il laser in modo che si osservi il pallino su un bordo della luna piena. In un certo istante facciamo compiere al dispositivo una rotazione tale da portare il pallino sul bordo opposto lungo il ...

potete dirmi dove sbaglio, non mi trovo!!

Buonasera, scusate il disturbo, avrei questa matrice da risolvere: Si consideri il sistema nelle 3 incognite $x,y,z$ ${(kx-y+z=0),(kx+ky=0),(x-y+kz=1)]$ Domande a)per quali valori di $k$ è impossibile? b)per quali valori di $k$ il sistema ha infinite soluzioni. c)Che cosa avviene per tutti gli altri valori di $k$ d)Risolvere il sistema per $k$=2. a)$A=((k,-1,1),(k,k,0),(1,-1,k))$ $DetA=k^3+k^2-2k=0$ Abbiamo un unica soluzione per ogni$K$ diverso ...

Salve, chiedo se la lunghezza d'onda massima della radiazione solare al suolo è diversa di quella al limite dell'atmosfera (500 nm - dalla legge di Wien: lambda-max = k/T dove k = 0.002977 e T = 5780 K) perchè tutti dicono che il massimo si ha per il giallo-verde mentre ai 500 nm corrisponde il verde. grazie

ciao a tutti, ieri ho sostenuto l'esame orale di analisi 2 con successo ringrazio moltissimo chi in questi mesi mi ha dato una mano. Tuttavia mi è rimasto un dubbio che mi piacerebbe risolvere. Nella dimostrazione del teorema della divergenza, come ipotesi: un insieme z-semplice, ovviamente chiuso affinchè non sia solenoidale, e preso un campo vettoriale definito in tale insieme z-semplice di $R^3$, le cui derivate parziali esistono e sono continue; mi chiedevo come mai si ...