Laser sulla luna
Buonasera a tutti.
Ho una curiosità a cui ogni tanto penso. Cerco di spiegarla, magari vi divertite a darmi una risposta.
Supponiamo di avere un laser abbastanza potente da proiettare dalla Terra un bel pallino verde sulla superficie della Luna che assumiamo piatta.
Ora immaginiamo di puntare il laser in modo che si osservi il pallino su un bordo della luna piena. In un certo istante facciamo compiere al dispositivo una rotazione tale da portare il pallino sul bordo opposto lungo il diametro.
La velocità di rotazione del dispositivo è tale che la velocità tangenziale per un raggio pari alla distanza Terra-Luna sia superiore alla velocità della luce.
Ammettendo di avere gli strumenti per rilevarlo, che effetto si osserva sulla superficie?
Ho una curiosità a cui ogni tanto penso. Cerco di spiegarla, magari vi divertite a darmi una risposta.
Supponiamo di avere un laser abbastanza potente da proiettare dalla Terra un bel pallino verde sulla superficie della Luna che assumiamo piatta.
Ora immaginiamo di puntare il laser in modo che si osservi il pallino su un bordo della luna piena. In un certo istante facciamo compiere al dispositivo una rotazione tale da portare il pallino sul bordo opposto lungo il diametro.
La velocità di rotazione del dispositivo è tale che la velocità tangenziale per un raggio pari alla distanza Terra-Luna sia superiore alla velocità della luce.
Ammettendo di avere gli strumenti per rilevarlo, che effetto si osserva sulla superficie?
Risposte
Quello che hai detto, ma non si viola il principio della insuperabilità di $c$ . Lo spostamento del puntino verde non è un segnale causale.
Ma c'è qualcosa ancora da considerare...
Ma c'è qualcosa ancora da considerare...
quello che ha detto navigatore, + il fatto che lo spostamento superluminale del pallino si osserva con un certo ritardo ($\approx 2 s$) rispetto alla rotazione della sorgente.
Volevo solo intervenire per ricordare che la cosa di sparare laser alla luna e registrare il riflesso è una cosa che si fa veramente. Si usano laser molto potenti e ben collimati e retroriflettori lasciati nelle missioni Apollo. La soppressione del segnale nel viaggio è $\approx 10^{17}$. Quindi ti torna 1 fotone per ogni $10^{17}$ che butti. Usano il ritardo descritto sopra per misurare la distanza terra-luna al millimetro.
Volevo solo intervenire per ricordare che la cosa di sparare laser alla luna e registrare il riflesso è una cosa che si fa veramente. Si usano laser molto potenti e ben collimati e retroriflettori lasciati nelle missioni Apollo. La soppressione del segnale nel viaggio è $\approx 10^{17}$. Quindi ti torna 1 fotone per ogni $10^{17}$ che butti. Usano il ritardo descritto sopra per misurare la distanza terra-luna al millimetro.
Che i laser esistessero, proprio per la misura della distanza, lo avevo già letto da qualche parte.
Quindi il pallino percorre tutto il diametro della Luna a velocità maggiore di \( c\) ma non essendo un corpo non sorge alcun problema? Ci saranno dei tratti del percorso che con una certa periodicità non riceveranno fotoni dal laser.
È corretto?
Io lo immagino come un getto d'acqua da un tubo flessibile che lanciato in lontananza cade al suolo frammentato mentre se lanciato più vicino, tenendo la velocità di rotazione del getto costante, cade con continuità.
Quindi il pallino percorre tutto il diametro della Luna a velocità maggiore di \( c\) ma non essendo un corpo non sorge alcun problema? Ci saranno dei tratti del percorso che con una certa periodicità non riceveranno fotoni dal laser.
È corretto?
Io lo immagino come un getto d'acqua da un tubo flessibile che lanciato in lontananza cade al suolo frammentato mentre se lanciato più vicino, tenendo la velocità di rotazione del getto costante, cade con continuità.
Come avevo lasciato intendere, e poi lo ha detto Hamilton, c'è da considerare anche il tempo di ritardo rispetto alla rotazione della sorgente luminosa.
Supponi di avere un puntatore laser , e di puntarlo su uno schermo lontano $3 m$ . Poi, con una rotazione repentina del polso che dura, supponiamo, $0.1 s$ , giri il puntatore a 45° : il puntino si posta sullo schermo di $3 m$ evidentemente. Se lo schermo è più lontano , diciamo a $ 3000 km $ , il puntino dopo la rotazione del polso si troverà a $3000 km$ dal precedente .
E se lo schermo fosse lontanissimo, diciamo $300.000 km$ , e largo uguale , il puntino si sposterebbe dopo la rotazione di $300.000 km $ . Ma è giusto dire che lo spostamento è avvenuto in $0.5 s$ della rotazione del polso, e quindi la velocità del puntino sullo schermo è $ 600.000 (km)/s $ ?
Niente affatto. I fotoni impiegano $1s$ per arrivare dal puntatore sullo schermo.
Supponi che in una notte stellata tu sia all'aperto, a guardare le stelle. A un certo punto fai un rapido giro su te stesso , impiegando , supponiamo, $2s $ . Perciò, la volta celeste con tutte le sue stelle è ruotata rispetto a te di $360°$ in $2 s$ …..prendi una stella come Sirio, visibile a Sud Est della costellazione di Orione, (la vedremo tra poco in direzione Sud) . Sirio dista dal Sole circa 8.6 anni luce . Con questo raggio, avrebbe una bella velocità tangenziale rispetto a te….
Supponi di avere un puntatore laser , e di puntarlo su uno schermo lontano $3 m$ . Poi, con una rotazione repentina del polso che dura, supponiamo, $0.1 s$ , giri il puntatore a 45° : il puntino si posta sullo schermo di $3 m$ evidentemente. Se lo schermo è più lontano , diciamo a $ 3000 km $ , il puntino dopo la rotazione del polso si troverà a $3000 km$ dal precedente .
E se lo schermo fosse lontanissimo, diciamo $300.000 km$ , e largo uguale , il puntino si sposterebbe dopo la rotazione di $300.000 km $ . Ma è giusto dire che lo spostamento è avvenuto in $0.5 s$ della rotazione del polso, e quindi la velocità del puntino sullo schermo è $ 600.000 (km)/s $ ?
Niente affatto. I fotoni impiegano $1s$ per arrivare dal puntatore sullo schermo.
Supponi che in una notte stellata tu sia all'aperto, a guardare le stelle. A un certo punto fai un rapido giro su te stesso , impiegando , supponiamo, $2s $ . Perciò, la volta celeste con tutte le sue stelle è ruotata rispetto a te di $360°$ in $2 s$ …..prendi una stella come Sirio, visibile a Sud Est della costellazione di Orione, (la vedremo tra poco in direzione Sud) . Sirio dista dal Sole circa 8.6 anni luce . Con questo raggio, avrebbe una bella velocità tangenziale rispetto a te….
"gianderiu":
Ci saranno dei tratti del percorso che con una certa periodicità non riceveranno fotoni dal laser.
Questo è semplicemente falso. Anzi, l'intensità incidente è uguale nel pallino fermo e in quello che si sposta.
Un getto d'acqua si frammenta per attrito con l'aria.
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