Codici Lineari e matrice generatrice del codice

[Giacomone1]

Buonasera a tutti ragazzi e grazie in anticipo.
Cercherò di essere quanto piu breve e chiaro possibile. Devo risolvere un problema inerente i codici lineari, matrici generatrici del codice e correzione d'errore. Il problema in se è molto semplice in quanto data la matrice generatrice del codice devo solo moltiplicarla per tutti i possibili vettori di lunghezza $ n $ ottenendo $ 2^n $ codeword. A questo punto la distanza minima è la minore tra la zero-codeword e le codewords non nulle.
Il punto è che come parametri non ho direttamente la matrice genratrice ma due interi che rappresentano lunghezza $ m $ e dimensione $ n $ con $ m > n $ e con $ n $:lunghezza originaria del messaggio, $ m $:lunghezza del messaggio codificato. Ora mi vengono date diversie coppie di parametri (le prime due, ad esempio, sono (7,4) e (3,2)) e io dovrei creare la matrice generatrice del codice calcolare le codeword possibili ecc.. ecc... Non sapendo come fare ho consultato alcune dispense universitarie online e in (piu di) una di queste ho trovato la formula G=[I[size=85]$n$x$n$[/size]|A[size=85]$n(m-n)$[/size]] dove I è la matrice identità e A è una matrice ARBITRARIA (cioè casuale?). È corretto? Qualcuno potrebbe dirmi come produrre questa matrice generatrice del codice nella fattispecie?
P.S. Spero di aver postato nella sezione giusta, abbiate pietà
Grazie infinite

[Giacomone1]

Se c' è qualcosa che non è chiaro vi prego di sottolinearmelo.. ho dato per scontato la base 2 e che la distanza che deve essere calcolata tra tutte le codeword (generate dalla moltiplicazione della matrice mxn per tutti i possibili vettori di lunghezza n) è intesa come distanza di hamming. Qualcuno sa dirmi qualcosa??

Grazie ancora