Matematicamente

Ciao, sono un attimo in crisi con questo esercizio. "Considerare l'insieme delle coppie ordinate di numeri interi $S= {(x,y)\in Z^2| -2<=x<=2, 2<=y<=5}$ e la relazione d'ordine $<=$ tra gli elementi di S definita da $(x1, y1)<=(x2, y2)$ se e solo se $x1<x2$ oppure $x1 = x2$ e $y1 >= y2$. 1) Verificare che $<=$ sia una relazione d'ordine totale in S 2) Determinare il minimo di S rispetto a $<=$ 3) Se si elencano le coppie in ordine crescente, in quale ...

Ciao a tutti! Sto seguendo un corso di Sistemi Multivariabili ad Ingegneria Informatica e mi servirebbe avere un po' di dimestichezza su argomenti come immagine e nucleo di una matrice. Sapete consigliarmi qualche dispensa fatta bene al riguardo ed anche qualche esercizio esplicativo? Grazie mille!

${(x+y=b),(x-2y=-1),(2bx-y=0)$ Calcolo il determinante della matrice completa $4b^2-3b-1=0$ Gli zeri sono $1$ e $-1/4$, quindi devo vedere per questi 2 numeri se il sistema è impossibile, se ammette infinite soluzioni o se ne ammette una: Da quanto mi risulta, tutti e due i numeri ammettono una singola soluzione. Per $b!=1$ $b!=-1/4$ credo che il sistema sia impossibile perchè sostituendo un numero qualsiasi dentro il paramettro $b$ vediamo che ...

Recentemente mi è stata introdotta a lezione la notazione di o piccolo e i vari simboli di Landau, solo che è stato fatto in maniera molto allegra(ad esercitazione hanno detto "algebra degli o-piccoli", si tratta di una particolare algebra? Questo mi incuriosisce un po'). Ho provato a googlare un po' ma non ho trovato nulla, quindi chiedo a voi: sapreste indicarmi un testo che li tratta in maniera decente(aka. molto rigorosa)?

Ragazzi, come dimostrereste che il gruppo quoziente C/R `e isomorfo a R

ciao, vorrei acquistare un libro di esercizi abbastanza approfondito, anche con esercizi "stimolanti", in particolare incentrato su: - Serie di funzioni, di potenze, di Fourier; - equazioni differenziali ordinarie, lineari , sistemi.... possibilmente un libro incentrato non troppo su analisi superiore (trasformate, misure..) perchè non sono cose che tratterò. vi ringrazio

Salve, avrei bisogno di un aiuto sulla convergenza di queste serie: 1) $sin[(2^n+3^n)^(1/n)-3]$ 2) $2^{-sqrt(n)}$ ...allora, per la prima non so proprio da dove partire dato che c'è il seno... Per la seconda ho provato ad applicare il criterio della radice, ma mi trovo a dover studiare $(1/2)^{1/(sqrt(n))}$ che comunque non so affrontare...

Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale: $ int_(0)^(oo ) cos(kx)/(1+x^2) dx $ Ho provato a risolverlo per parti, ma mi blocco, non credo sua la strada giusta. Potete aiutarmi???

La bandiera del pianeta Leonax è a forma di triangolo rettangolo. Tale bandiera è di colore azzurro, e ha disegnati diversi segmenti che vanno a formare una linea spezzata. Il primo segmento è argentato e parte dal vertice retto della bandiera arrivando perpendicolare all’ipotenusa; consecutivo a questo vi è un secondo segmento, questa volta dorato, che parallelo al cateto maggiore arriva fino a quello minore; successivamente vi è un nuovo segmento argentato, parallelo al primo e che arriva a ...

Salve a tutti. Mi piacerebbe sapere alcune cose riguardo il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{3^{x}-2^{x}}{ln\left ( 2^{x}+x^{4}cos(\frac{1}{x}) \right )} \) 1) Come si può fare a risolverlo senza usare ne de L'Hopital ne gli sviluppi di Taylor ma usando solo limiti notevoli e asintotici. 2) Ho provato a fare un grafico della funzione con wolframaplha e sembra che in x=0 è un valore compreso tra 1 e 2. Tuttavia ho provato a inserire il limite sempre con wolframalpha ...

Un corpo di massa 28 Kg si muove verso l’ alto lungo un piano scabro inclinato di 39. 0 gradi rispetto all’ orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico é 0,5. Qual è la forza F costante parallela al piano necessaria per mantenere la velocità del corpo costante? F parallela non dovrebbe essere proprio uguale alla forza di attrito? Cioè (coefficiente di attrito) x N = mgcos(39) x coefficiente di attrito? (a)153. 62N (b) 122. 90N (c) 61. 448N (d) 30. 724N (e) 279. 31N (f) 92. 171N

Un’ automobile di massa 1145. 0Kg si muove su di una traiettoria circolare di raggio R = 18. 0 m con velocità angolare iniziale \omega 0 = 0. 06rad/s. Se ad un certo istante comincia ad accelerare con accelerazione angolare \alpha =0. 8rad/s2 calcolare dopo quanto tempo esce di strada sapendo che il coefficiente di attrito è 0.3. Ho provato ad impostare l'uguaglianza, ( \omega 0 + \alpha (t) )^2 x R = \mu g così mi calcolavo t. (Ho semplificato le masse). Però non mi trovo con i risultati ...

Ciao a tutti! Qualcuno può chiarirmi un dubbio sui cicli for e la strutturazione di un programma in generale in relazione agli indici? Mi spiego meglio, non mi è chiaro quando nello svolgimento di un ciclo for devo utilizzare più indici. Per esempio se devo calcolare la media dei quadrati e il quadrato della media sul medesimo vettore, quando vado a scorrerlo con 2 cicli for , devo utilizzare indici diversi i e j? Non posso usare lo stesso indice se i for sono separati? (il primo for chiuso e ...

$ lim_(x->0)$ $arctan ((log(cos^2 x))/(arctan(x^2))) $ $= -pi/4$ ecco cosa ho fatto io: $=$ $ lim_(x->0)$ $arctan( (log(cos^2 x))/(arctan(x^2)) )/((log(cos^2 x))/(arctan(x^2)) ) (log(cos^2 x))/(arctan(x^2))$ $= $ $ 1* lim_(x->0) $ $ ((x^2)/arctan(x^2)) (log(cos^2 x))/(x^2) $ $= $ $ 1*1 lim_(x->0) $ $ ((log[(cos^2 x -1) +1])/(cos^2 (x-1))) (cos^2 (x-1))/(x^2)$ $= $ $ 1*1*1 lim_(x->0) $ $ -(sin^2(x))/(x^2) = -1$ Che errore ho fatto per trovarmi -1?

Ciao ragazzi, stiamo studiando le coniche e oggi abbiamo visto l'intersezione di una conica con una retta propria. Vi allego l'immagine del pezzo e ho riquadrato in rosso le parti che non ho capito. Allora ho capito che ha messo a sistema l'equazione della conica con le equazioni parametriche della retta e ha sostituito nella conica x e y della retta e ha svolto i vari passaggi, poi ha posto i coefficienti uguali ad alfa, beta e sigma. Il resto non l'ho capito. Ad esempio dice se a=0 allora ...

Buongiorno. Il Prof. ha appena "spiegato" le coordinate lagrangiane e consigliato un esercizio. La spiegazione (a lezione, detta "paro paro") è stata la seguente: Tra l'altro, sono pure andato al ricevimento, ma forse avrei fatto prima a riascoltarmi la lezione al registratore, con il senno di poi... Ora, dico io: ma cosa posso averci mai capito!? Ho capito che sono coordinate che determinano univocamente lo stato del sistema, ma operativamente nulla. Adesso vediamo l'esercizio: 1) Si è ...

Salve a tutti!! Qualcuno mi aiuta a risolvere questo sistema ? Grazie mille

Salve a tutti , non riesco a farmi venire questo integrale , vi riporto il mio svolgimento. Prima di tutto vi anticipo che dovrebbe venire \( I\sim 0.17 \) Allora mi devo calcolare $ \int_{0}^{2pi} d theta(cos2theta)/(5-3costheta)= \int_{0}^{2pi} d theta(e^(i2theta)+e^(-i2theta))/(10-3(e^(itheta)+e^(-itheta)) $ A questo punto pongo $z=e^(itheta)$ e mi ritrovo $ =ioint_(C) (z^2+1/z^2)/(3z^2-10z+3)dz $ dove $C$ è la circonferenza di centro l'origine e raggio $1$ , in questo cerchio mi cadono solo due de poli della mia funzione , precisamente $z=0$ ...

Salve ho un dubbio sulla formula di taylor... il prof ha scritto che tutte le derivate seconde hanno come coefficiente 1/2 mentre su Wikipedia leggo che effettivamente la derivata seconda mista (nel polinomio di taylor ad esempio arrestato al secondo ordinate va moltiplicata per 2 e divisa per 1/2! quindi in definitiva avrebbe coefficiente 1, mentre secondo quanto detto dal mio prof la derivata mista ha coefficiente 1/2... qual è la formula corretta?

Ciao a tutti. come da titolo ho difficoltà a calcolare il potenziale di un sistema dinamico composto da 2 palline di eguale massa m: la prima è vincolata su una circonferenza di raggio 1 centrata nell'origine, la seconda sull'asse x. Inoltre sono collegate da una molla di costante elastica k. Chiamo P il punto sulla circonferenza e Q quello sull'asse x inizialmente ho descritto le coordinate dei punti nel modo standard, ovvero ${ ( P = (cos(theta),sin(theta)) ),(Q = (cos(theta)+x-1,0)):}$ dove $theta$ sarebbe l'angolo formato ...