Matematicamente
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Buonasera a tutti;
mi sto preparando per l'orale di analisi, e questo esercizio mi sta facendo impazzire da un pò.
Devo calcolare il dominio di definizione, e stabilire se è $C^{infty}$ la seguente $ f(t)=\int_{0}^{infty} 1/[x^t(1+x)] dx $. Ora il problema è che ho molta confusione in testa, provo a spiegarmi: devo cercare per quali $t$ quella funzione è integrabile in $0$ e $+infty$, l'idea che ho è di trovare una funzione $g(x)$ che la equidomina e quindi ...
Ciao a tutti. Avrei un dubbio:
quando ad esempio devo calcolare il limite per x che tende a infinito di $ sqrt(x+1)-sqrtx$ per fare un esempio sciocco, mi basta portare fuori l'x $sqrtx*sqrt(1+1/x)-sqrtx$ quindi poiche la quantita dentro la prima radice tende a uno è come se restasse $sqrtx-sqrtx$ quindi è zero. Ma con i polinomi, ad esempio $(x+1)^2-x^2$ se io faccio $x^2*(1+1/x)^2-x^2$ la regola che ho detto prima non funziona più perchè quel limite va a infinito per x che tende a infinito. So ...
Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto a capire questo esercizio. Non capisco se sono io (in effetti ho problemi a capire MR) o e` proprio l'esercizio ad essere strano.
Un elemento pesante E di massa m e` vincolato senza attrito a una guida rigida parabolica di equazione $ y=hx^2 $ che ruota attorno all'asse y verticale diretto verso l'alto e fisso rispetto a terra.
Determinare la velocita` angolare di trascinamento necessaria affinche` il moto di E, uscente dalle condizioni iniziali ...
salve ragazzi, come faccio a inserire i valori in una matrice? tipo matrice 3x3;
allora esercizio è
$int int int_V x^2+y^2+z^2-1 $ con $V={x^2+y^2+z^2<2,x^2+y^2<z}$(da notare il minore stretto)
si tratta di una sfera con un iperboloide infinito e il mio volume è area interna all'iperboloide e chiusa sopra dalla sfera in parole povera una palla da regby con il sedere a sfera (sempre se si tratta di questa geometria )
mentre voi vi disegnate questo volume io passo in coordinate sferiche e considero $(theta)$la variazione circolare cioe $(0,2pi)$ mentre $phi$ la ...
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su K e sia \(\displaystyle F : V \longrightarrow V \) una applicazione lineare idempotente, cioè tale che
\(\displaystyle F ° F = F \)
Dimostrare che vale la relazione \(\displaystyle V = KerF \oplus ImF \)
Io ho pensato che se F ° F = F, allora devono coincidere l'insieme di partenza di F e ImF ( poiche F ° F ( v ) = F( F ( v ) ) ), ma allora, essendo l'insieme di partenza V, ImF = V, in particolare dim ImF = dim V, e allora KerF = { O }. Se ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché: $(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)*ln(f(x))$. E' stato utilizzato in un passaggio di calcolo di un limite,
ma non capisco come si possa passare da uno all'altro...
Buongiorno e buona domenica a tutti!
Mi servirebbe una mano per venire a capo di un esercizio di fisica per la quinta liceo scientifico che mi è stato richiesto da un ragazzo a cui do ripetizioni. L'esercizio è preso dal testo "L'Amaldi per i licei scientifici 2", edizione blu. Lo schema è il seguente:
Viene data la corrente $ i = 8A$, che entra dal nodo A ed esce dal nodo D. Le resistenze sono tutte uguali. Si chiede il valore della corrente $i_2$ e il risultato è ...
Ciao,
avrei bisogno di una mano per tentare di capire questo esercizio:
Sia U una funzione di una variabile concava e g una funzione di una variabile non decrescente e concava.
Si assuma che entrambi g ed U siano differenziabili due volte.
Dimostrare che la funzione f(x) =g(U(x)), per ogni x, è concava.
Onestamente non so proprio dove mettere mano.
Grazie
Ciao, vorrei sapere se avete qualche idea su come poter risolvere questa derivata:
df/d(x/y) con f(x,y)= (ay+ax+sx^2y)/(x(x+y)) in cui a,s sono delle costanti.
Grazie!!
Si può usare Hopital per determinare il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x$ ?
salve a tutti. ho quest'esercizio che non so come prendere:
determinare, per ogni intero $ n >= 0 $, i coefficienti $ c_n $ per i quali $ sum_(n=0)^(+infty) c_nx^n=1/(1+8/3x-x^2) $
cosa mi chiede? dovrei trovare la serie di potenze "originaria" che converge alla funzione somma $S(x)=1/(1+8/3x-x^2) $?
ho sempre visto esercizi al contrario e mai di questo tipo. potete darmi una dritta?
grazie.
So che mi dovrei vergognare a dirlo ma ho difficoltà a calcolare i sistemi di equazioni di grado superiore al secondo... Ad esempio.. raccogliendo la y nella prima e sostituendo y=0 nella seconda ottengo i 3 punti (0,0) (2,0) (-2.0) e poi, come faccio a trovare gli altri?? $ { ( 9x^2y+3y^2-12y+6y^2=0 ),( 3x^3+6yx-12x+6yx^2+12y^3-24y=0 ):} $
ciao a tutti,
ho dubbi nel comprendere concettualmente questo asserto, riguardante sistemi di forze applicati a un corpo rigido:
Condizione necessaria e sufficiente affinchè un sistema di forze con risultante $vec{R}$=0 sia del terzo tipo e che l'invariante scalare sia uguale a zero.
essendo l'invariante scalare cosi definito: $ I = R * M_O $, dove $O$ è un polo rispetto al quale il momento non è nullo
si potrebbe dire , dunque, che un sistema dicesi del terzo tipo ...
Le seguenti affermazioni si riferiscono al volume di una sfera: V uguale 4/3 pi greco per r al cubo. Quale è sbagliata?
A - pi greco è una costante;
B - r al cubo è variabile indipendente;
C - Il volume dipende dal quadrato del raggio;
D - Il volumne è funzione del raggio.
Buonasera a tutti,
sto tentando di dimostrare che la gaussiana soddisfa la condizione di Mercer.
Per chiarezza riporto l'enunciato:
Sia $\bb\varphi$ una trasformazione $\bb\varphi:\mathbb{R}^d->\mathcal{H}$ e si supponga fissato un prodotto interno in $\mathcal{H}$.
La condizione di Mercer stabilisce che $K(\bbx,\bby)$ è una funzione Kernel tale per cui $K(\bbx,\bby)=\langle\bb\varphi(\bbx),\bb\varphi(\bby)\rangle$ se:
$\int\intK(\bbx,\bby)g(\bbx)g(\bby)d\bbxd\bby>=0, \forall g(\bbx):\int g^2(\bbx)d\bbx<\infty$.
Vorrei dimostrare che la gaussiana soddisfa tale condizione, ma non ci riesco.
Qualcuno potrebbe darmi un ...
Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio sui limiti notevoli spero che mi potrete aiutare .
se io ho un qualsiasi limite $ lim x->0$ $ e^x $
posso dire che esiste un limite notevole che è $ ((e^x- 1) / x) =1 $ e quindi isolando $e^x$ viene $ e^x = x+1$ e riscrivo quel limite come $lim x->0 e^x = lim x->0 x+1$
in effetti poi fanno tutti e due $1$ , ma in alcuni casi questo "trucchetto" non mi torna, è sempre possibile farlo con tutti i limiti ...
Salve a tutti,
vorrei chiedere quanto segue: se sommiamo infiniti addendi del tipo 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ecc ecc
avremo una somma infinita che TENDE a 1 oppure il risultato di tale somma E' 1?
grazie a chi voglia rispondere
La definizione in questione è la seguente:
$\forall\epsilon>0 \exists N\in\mathbb(R):\forall x \in dom(\frac{\sin x}{x}), x>N \Rightarrow |\frac{\sin x}{x}|<\epsilon$
Ora devo quindi trovare un N in funzione di k in modo tale che restringendo a piacere l'intervallo [-k,k] riesco sempre a trovare un N tale per cui per x>N la funzione cade all'interno dell'intervallo [-k,k], quindi ho impostato due disequazioni in questo modo:
$-\epsilon < \frac{\sin x}{x} < \epsilon$
solo che non riesco a capire come trovare x... ne se è effettivamente possibile, cioè se lo devo spiegare a parole il limite è praticamente ovvio, ma non ...
Ciao ragazzi, mi sono bloccato su un passaggio algebrico riguardante la verifica di un limite:
$ lim_(x -> 1) (2x^2+3)=5 $ .
Fissato un \( \varepsilon >0 \) studio la condizione \( |f(x)-\ell |
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