Matematicamente
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Salve a tutti,
sto sbattendo la testa su questo esercizio da quasi un giorno e mezzo.
L'esercizio dice: Una carica \(\displaystyle q \) si trova al centro di una sfera di raggio \(\displaystyle R \).
Si calcoli il Flusso \(\displaystyle \Phi \)\(\displaystyle (E) \) attraverso una calotta sferica, la cui base è una circonferenza di raggio \(\displaystyle r \).
Fino a questo esercizio credevo di aver assimilato abbastanza bene il concetto di Flusso nel caso del campo elettrico. però ora ho ...
Sia V uno spazio vettoriale e \(\displaystyle F: V \longrightarrow R \) un'applicazione lineare. Sia W il sottoinsieme di tutti gli elementi v di V tali che F(v) = 0. Si assuma che W è diverso da V, e sia v' un elemento di V che non appartiene a W. Si dimostri che ogni elemento di V può essere scritto come la somma w + cv' dove w appartiene a W e c è un opportuno scalare.
Io ho pensato che, se un generico elemento v di V può essere scritto come v = w + cv' allora si distinguono due casi:
1. ...
Esercizio:
Scrivere l'equazione del moto armonico di un punto che, dopo un tempo $t=(1/8)T$ dall'inizio del moto, ha elongazione $x=2$, velocita $x'=-4$ e accelerazione $x''=-8$
$t=T/8=(2(pi)/ω)/8= (pi)/(ω4)$
ora... domanda: utilizzare
$x=Asin(ωt+φ)$
$x'=ωAcos(ωt+φ)$
$x''=-ω^2Asin(ωt+φ)$
o
$x=Acos(ωt+φ)$
$x'=-ωAsin(ωt+φ)$
$x''=-ω^2Acos(ωt+φ)$
è del tutto indifferente?
Spiego ...
Buonasera io questo integrale l'ho risolto sostitutendo il $senx$, ma non so se è giusto:
$int(senx)^3$
sostituisco $t=senx$ cioè $x=arcsent$,$dx=1/sqrt(1-t^2)$
$intt^3(1/sqrt(1-t^2)dt$
poi lo faccio per parti
$F=t$-------$F'=3t$-----$G=2(1-t)^(1/2)$------$G'=(1-t)^(-1/2)$
$intFG'=FG-intF'G$
$2t^3(1-t)^(1/2)-6(2/3t(1-t)^(3/2)-2/3int(1-t)^(3/2))dt$
poi faccio ancora per parti
$2t^3(1-t)^(1/2)-4t(1-t)^(3/2)+4(1-t)^(5/2)$
$2[(1-t)^(1/2)-2t(1-t)^(3/2)+2(1-t)^(5/2)]$
per voi è giusto?
Salve a tutti. Vi scrivo perché ho un problema con i circuiti contenenti diodi.
So che essendo componenti NON lineari, non esistono metodi diretti per la risoluzione (a meno che non si usi il metodo grafico, ma purtroppo nel mio caso il prof ha vietato di usarlo) e che quindi la risoluzione di un esercizio varia di volta in volta.
Nonostante ciò volevo chiedervi se ci fossero delle 'scorciatoie' su come porre le ipotesi sulla risoluzione di un circuito, dettate dall'esperienza. Sto facendo una ...
Salve ragazzi, mi trovo davanti a questi due limiti che non riesco a risolvere, potreste darmi qualche dritta per favore?
$lim x->+∞ sqrt(2x-1)/(x+4)$ e $lim x->-∞ (2x^4-1000x^3-5x+1)/(x^3+1)$
Per quanto riguarda il primo, essendo una forma indeterminata $∞/ ∞$ dovrei portare fuori dalla radice $x$ di grado massimo però non so come fare, e per quanto riguarda il secondo, essendo il grado del numeratore maggiore di quello del denominatore il risultato è $ ∞$, ma come faccio a determinare ...
Ciao!
Ho questo problema
Discutere sotto quali condizioni, dati due coppie di punti del piano $ (P_1,Q_1) $ e $ (P_2,Q_2) $ esiste una isometria $ f $ tale che $ f(P_1) = P_2 $ e $ f(Q_1) = Q_2$.
Io so che per essere isometria $ d (P_1,Q_1) = d (P_2,Q_2)$ quindi $ d (P_1,Q_1) = d (f(P_1),f(Q_1))$
Che posso dire ulteriormente?
Buonasera a tutti;
mi sto preparando per l'orale di analisi, e questo esercizio mi sta facendo impazzire da un pò.
Devo calcolare il dominio di definizione, e stabilire se è $C^{infty}$ la seguente $ f(t)=\int_{0}^{infty} 1/[x^t(1+x)] dx $. Ora il problema è che ho molta confusione in testa, provo a spiegarmi: devo cercare per quali $t$ quella funzione è integrabile in $0$ e $+infty$, l'idea che ho è di trovare una funzione $g(x)$ che la equidomina e quindi ...
Ciao a tutti. Avrei un dubbio:
quando ad esempio devo calcolare il limite per x che tende a infinito di $ sqrt(x+1)-sqrtx$ per fare un esempio sciocco, mi basta portare fuori l'x $sqrtx*sqrt(1+1/x)-sqrtx$ quindi poiche la quantita dentro la prima radice tende a uno è come se restasse $sqrtx-sqrtx$ quindi è zero. Ma con i polinomi, ad esempio $(x+1)^2-x^2$ se io faccio $x^2*(1+1/x)^2-x^2$ la regola che ho detto prima non funziona più perchè quel limite va a infinito per x che tende a infinito. So ...
Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto a capire questo esercizio. Non capisco se sono io (in effetti ho problemi a capire MR) o e` proprio l'esercizio ad essere strano.
Un elemento pesante E di massa m e` vincolato senza attrito a una guida rigida parabolica di equazione $ y=hx^2 $ che ruota attorno all'asse y verticale diretto verso l'alto e fisso rispetto a terra.
Determinare la velocita` angolare di trascinamento necessaria affinche` il moto di E, uscente dalle condizioni iniziali ...
salve ragazzi, come faccio a inserire i valori in una matrice? tipo matrice 3x3;
allora esercizio è
$int int int_V x^2+y^2+z^2-1 $ con $V={x^2+y^2+z^2<2,x^2+y^2<z}$(da notare il minore stretto)
si tratta di una sfera con un iperboloide infinito e il mio volume è area interna all'iperboloide e chiusa sopra dalla sfera in parole povera una palla da regby con il sedere a sfera (sempre se si tratta di questa geometria )
mentre voi vi disegnate questo volume io passo in coordinate sferiche e considero $(theta)$la variazione circolare cioe $(0,2pi)$ mentre $phi$ la ...
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione finita su K e sia \(\displaystyle F : V \longrightarrow V \) una applicazione lineare idempotente, cioè tale che
\(\displaystyle F ° F = F \)
Dimostrare che vale la relazione \(\displaystyle V = KerF \oplus ImF \)
Io ho pensato che se F ° F = F, allora devono coincidere l'insieme di partenza di F e ImF ( poiche F ° F ( v ) = F( F ( v ) ) ), ma allora, essendo l'insieme di partenza V, ImF = V, in particolare dim ImF = dim V, e allora KerF = { O }. Se ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché: $(f(x))^(g(x)) = e^(g(x)*ln(f(x))$. E' stato utilizzato in un passaggio di calcolo di un limite,
ma non capisco come si possa passare da uno all'altro...
Buongiorno e buona domenica a tutti!
Mi servirebbe una mano per venire a capo di un esercizio di fisica per la quinta liceo scientifico che mi è stato richiesto da un ragazzo a cui do ripetizioni. L'esercizio è preso dal testo "L'Amaldi per i licei scientifici 2", edizione blu. Lo schema è il seguente:
Viene data la corrente $ i = 8A$, che entra dal nodo A ed esce dal nodo D. Le resistenze sono tutte uguali. Si chiede il valore della corrente $i_2$ e il risultato è ...
Ciao,
avrei bisogno di una mano per tentare di capire questo esercizio:
Sia U una funzione di una variabile concava e g una funzione di una variabile non decrescente e concava.
Si assuma che entrambi g ed U siano differenziabili due volte.
Dimostrare che la funzione f(x) =g(U(x)), per ogni x, è concava.
Onestamente non so proprio dove mettere mano.
Grazie
Ciao, vorrei sapere se avete qualche idea su come poter risolvere questa derivata:
df/d(x/y) con f(x,y)= (ay+ax+sx^2y)/(x(x+y)) in cui a,s sono delle costanti.
Grazie!!
Si può usare Hopital per determinare il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x$ ?
salve a tutti. ho quest'esercizio che non so come prendere:
determinare, per ogni intero $ n >= 0 $, i coefficienti $ c_n $ per i quali $ sum_(n=0)^(+infty) c_nx^n=1/(1+8/3x-x^2) $
cosa mi chiede? dovrei trovare la serie di potenze "originaria" che converge alla funzione somma $S(x)=1/(1+8/3x-x^2) $?
ho sempre visto esercizi al contrario e mai di questo tipo. potete darmi una dritta?
grazie.
So che mi dovrei vergognare a dirlo ma ho difficoltà a calcolare i sistemi di equazioni di grado superiore al secondo... Ad esempio.. raccogliendo la y nella prima e sostituendo y=0 nella seconda ottengo i 3 punti (0,0) (2,0) (-2.0) e poi, come faccio a trovare gli altri?? $ { ( 9x^2y+3y^2-12y+6y^2=0 ),( 3x^3+6yx-12x+6yx^2+12y^3-24y=0 ):} $
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