Matematicamente

Salve, per ricavare l'espressione della derivata dell' inversa della funzione seno decidendo di restringere sinx nell'intervallo \(\displaystyle \left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right] \)devo applicare questa formula: \(\displaystyle \frac{df^-1}{dy} (y) = \frac{1}{cosx} \) Ma dato che la devo esprimere in funzione di y e dato che so che \(\displaystyle cosx=\pm \sqrt{1 - sin^2 x} \), la derivata della funzione inversa di sinx, scegliendo \(\displaystyle cosx= \sqrt{1 - sin^2 x} \) ...

Ciao ragazzi, questo forum mi sta salvando la vita perchè altrimenti non saprei a chi chiedere quando ho dei dubbi su alcuni esercizi. In particolare in questi ultimi giorni non sono riuscito a risolvere questi 3 : 1) Calcolare il flusso tra { 4x+2y+z=1, x^2+y^2

Abbiamo una strada in curva sopraelevata lateralmente di un certo angolo $\alpha$. Se $\mu$ è il coefficiente di attrito statico tra le ruote e l'asfalto e $r$ è il raggio di curvatura, qual è la massima velocità $v$ scalare affinchè un'automobile di massa $m$, schematizzata come punto materiale, percorra la curva senza slittare? Vi allego il diagramma delle forze che ho intuito, al seguente link, nel quale ho disegnato l'auto e la ...

Salve a tutti , vi chiedo gentilmente se mi aiutereste a risolvere questo limite : \(\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{e^{(\sin4x)}-1}{\ln(1+\tan x)}\) Vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti, Ho un dubbio con il metodo di risoluzione di un integrale attraverso il metodo di sostituzione. Mi sono proposto di risolvere l'integrale: [size=120]\(\displaystyle \int \cos^2(4x)\,\text{d}x \)[/size] Procedo cosi: [size=120]\(\displaystyle \begin{aligned} & u = \cos(4x) \Rightarrow \text{d}x = {\text{d}u \over -4\sin(4x)} \\ & \int \cos^2(4x)\,\text{d}x = \int {u^2 \over -4\sin(4x)}\,\text{d}u \end{aligned} \)[/size] Ma arrivato a questo punto onestamente, mi blocco e ...

Sia $\Omega \subset R^3$ un dominio di Green di volume $3$ e baricentro $(0,1,0)$ e sia $V$ il seguente campo vettoriale: $V:R^3 \rightarrow R^3, V(x,y,z)= (3x^2,y^2,5z^2+z)$. Calcolare il flusso di V uscente da $\Omega$. SVOLGIMENTO Applico il teorema della divergenza, si ottiene: $int int int_(\vartheta\Omega) V \cdot n_(e) dS = int int int_(\Omega) (6x+2y+10z+1)dxdydz$ $|\Omega|(6/(|\Omega|) int int int_(\Omega)xdxdydz+2/(|\Omega|) int int int_(\Omega)ydxdydz+10/(|\Omega|) int int int_(\Omega)zdxdydz+1) $ Ora qui mi sono bloccata perché non riesco a capire come si trovi $|\Omega|$. chi mi puo spiegare da qui in poi come si svolge l'esercizio?

Ciao a tutti vi propongo questo quesito: $ lim_(x -> y ) (n^2 3^n+n^2 sin(n)+1)/(n^3 2^n+n^2+(-1)^n) $ con $ y= $ infinito. Vi riporto i passaggi che ho seguito: $ lim_(x -> y ) ((n^2 3^n)/(n^3 2^n))(1+((n^2 sin(n))/(n^2 3^n))+((1)/(n^2 3^n)))/(1+((n^2)/(n^3 2^n))+((-1)^n)/(n^3 2^n)) $ $ lim_(x -> y ) ((3^n)/(2^n n))(1+((sin(n))/(3^n))+((1)/(n^2 3^n)))/(1+(1/(2^n n))+((-1)^n)/(n^3 2^n)) $ Ora posso notare che $ (sin(n))/(3^n) $ , $ (1)/(n^2 3^n) $ , $ 1/(2^n n) $ e $ ((-1)^n)/(n^3 2^n) $ tendono a zero per y che tende ad infinito, dunque il mio limite può essere ridotto a questo: $ lim_(x -> y ) ((3^n)/(2^n n))(1+0+0)/(1+0+0) $ e quindi $ lim_(x -> y ) (3^n)/(2^n n) $ Ora il mio problema è esattamente qui: come risolvo questo limite? non ...

Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum quindi spero di non violare nessuna regola e di porre la mia domanda in modo corretto. Stavo svolgendo questo esercizio di meccanica dei solidi, ovvero in altre parole scienze delle costruzioni, e mi sono imbattuto in un dubbio esistenziale circa due carichi applicati. 1) Nel punto B l'esercizio applica un carico W. Mi domandavo se nel calcolo delle rezioni vincolari quando esplodo la struttura il carico W deve essere riportato sia sull'asta verticale ...

Buongiorno a tutti... Ho un problema con la risoluzione di questa struttura (so che è banale ) Devo trovare le reazioni vincolari e i diagrammi... Ho eliminato tutti vincoli a terra tranne uno cerniera in G (credo non si noti ma è una cerniera a terra) e ho aperto l'anello in corrispondenza del manicotto in C... Però non riesco a trovare i valori delle varie reazioni, compreso il carrello inclinato uff... Spero qualcuno mi possa aiutare grazie

cos'è la sezione aurea?

Lo studio della continuità di una funzione f va fatto esclusivamente sui punti del dominio di f giusto? nel senso ad esempio se uno mi chiede se tg(x) è una funzione continua o meno cosa gli rispondo? Dovrebbe forse precisare continua rispetto a cosa? Ad esempio tg(x) è continua nel suo intervallo di definizione (o meglio in tutti i suoi intervalli di definizioni visto che il suo dominio è data dall'unione di tanti sotto intervalli) . Ma se mi chiedono se è continua rispetto all'intero ...

Buongiorno ragazzi, potreste cortesemente aiutarmi? Nel moto rettilineo uniformemente accelerato la velocità cambia?L'accelerazione non cambia ma la velocità? Perdonatemi se spesso tormento il forum ma vado in crisi per ogni problema! Grazie mille per l'aiuto:)

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo ai limiti notevoli e cercherò di piegarlo usando un esempio. Devo risolvere $\lim_{x \to \pi/2} [(e^cos(x) -1 )tg(x)]$ quindi procedo in questo modo: $\lim_{x \to \pi/2} [(e^cos(x) -1 )tg(x)] = \lim_{x \to \pi/2} [(e^cos(x) -1 )(sen(x))/cos(x)] = \lim_{x \to \pi/2} [cos(x)(e^cos(x) - 1)/cos(x)(sen(x))/cos(x)] = \lim_{x \to \pi/2} [(e^cos(x) - 1)/cos(x)sen(x)] = \lim_{x \to \pi/2} [(e^cos(x) - 1)/cos(x)] = 1$ perchè ho usato il limite notevole $\lim_{f(x) \to 0} (e^f(x)-1)/f(x) = 1$ Il problema è: la x del limite notevole tende a 0, mentre il limite da calcolare ha la x che tende a $\pi/2$ eppure posso usarlo. Quindi non capisco.. Posso usare un limite notevole indipendentemente da cosa a cui tende? Non penso.. Grazie

Salve a tutti! Mi trovo di fronte a questo esercizio che riesco a risolvere solo in parte. Si assuma che n numeri diversi fra loro siano memorizzati in un min-heap. Si dia un algoritmo che in tempo O(1) trovi il terzo elemento più piccolo di A. Sotto l'ipotesi che i sia costante, si dica come l'i-esimo elemento più grande di A possa essere trovato in tempo O(1). Per quanto riguarda il terzo minimo: confronto A[2] e A[3] e trovo il secondo minimo. Il terzo sarà o l'escluso dal primo ...

ciao a tutti, ho bisogno di aiuto per questo esercizio: Una società può mettere a disposizione di un operaio un 'automobile oppure può pagargli, per l'uso della propria auto, 0,25€ al Km. per questo servizio. Sono stati calcolati i seguenti dati relativi alle auto fornite alla società: un'automobile costa 10.000€ , ha una durata di 4 anni e un valore commerciale di 2.500 € alla fine di tale periodo. Il costo mensile dell'autorimessa per l'automobile è di 30 € e il costo del carburante, dei ...

Salve a tutti come da titolo in vista dell'esame di statistica ho tempo 10 giorni per imparare a fare esercizi di probabilità usando queste distribuzioni, il problema è che non ho ben capito quando si usa una o l'altra...

Ciao a tutti frequentatori del forum. Oggi ho un grosso dubbio su un esercizio che vado a presentare. Abbiamo un solenoide rettilineo di lunghezza d = 50 cm, raggio R = 1 cm, costituito da N = 400 spire e percorso da una corrente costante I = 2 A. Trattando il solenoide come ideale (ovvero privo di resistenze), bisogna calcolare: a) Il modulo del campo magnetico B all’interno del solenoide; b) L’autoflusso; c) Il coefficiente di autoinduzione L del solenoide; d) Il modulo della f.e.m indotta ...

Ciao a tutti ! Non riesco a risolvere un'esercizio di analisi due. Data la forma differenziale $ omega:=(log(x+y)+x/(x+y))dx + x/(x+y)dy $ detto $ gamma $ l'arco di equazione implicita $ x^2+y^2=2 $ contenuto nel primo quadrante , orientato nel verso delle $ y $ $ decrescenti $ si calcoli $ int_(gamma)^() omega $ ovvero l'integrale della forma differenziale $omega$ esteso alla curva $ gamma$ senza ricorrere al calcolo di una primitiva di $ omega$ Il fatto che ...

Ciao ragazzi, per la risoluzione di un esercizio ho bisogno di calcolare il range di una matrice: $F = [ ( 1/2 , 0 ),( 1/2 , 1 ) ] $ se ho ben capito il range è l'insieme delle combinazioni delle colonne linearmente indipendenti di F ossia $ span[ ( 1 , 0 ),( 1 , 1 ) ] $ ma questi due vettori $ ( 1 , 0 ),( 1 , 1 ) $ mi mappano tutto $R^2$. o sbaglio? Essendo abituato ad operare con la base canonica mi è venuto questo dubbio. Grazie

Salve a tutti Mi sono trovato davanti a questo problema (credo di tipo goniometrico) tentando di risolvere un esercizio di matematica... Il testo dice così: "E' dato un segmento di lunghezza nota t e un arco di circonferenza di lunghezza nota l, che si estende da un estremo all'altro del segmento. Trova una relazione che permetta di esprimere l'altezza dell'arco di circonferenza dal punto medio del segmento in funzione di t e l." E' tutto il giorno che provo a venirne a capo, ottenendo ...