Matematicamente

Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale. Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1). Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2). Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto. Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione? Grazie, Carlo.

Io mi trovo che la positività è 0 < x < pigreco/2 +kpigreco , ma devo considerare la funzione soltanto nel l'intervallo di estremi pigreco/4 e 5pigreco/4 ..come faccio ad intersecare il dominio con la positività quando c'è il periodo ? Aiuto!

Salve a tutti ragazzi, colgo innanzitutto l'occasione per farvi gli auguri di buone feste. Avrei, come sopra enunciato, un problemino riguardante il modulo di una funzione definita a tratti. Il testo è il seguente: Considera la funzione $f(x)=\{(a-e^x, se x<0),(bsen(2x), se 0<=x>=\pi) :}$ Determina a e b in modo che essa sia continua e derivabile e traccia il grafico di $y=|f(x)|$ e stabilisci i punti di non derivabilità. Bene, ho trovato i parametri $a=1 e b=-1/2$, ho tracciato il grafico di ...

Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria. Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=e^x/(x^2+1) $ Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero: Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $ Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $ Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0 Per il numeratore, come ...

Dovendo progettare uno scaldabagno usando del filo di nicromo come elemento termico, quali paramentri del filo possono essere scelti per ottenere unapotenza nominale di $1000W$ ? Questa è la soluzione che mi da il testo: Un alimentatore corrisponderebbe ad una pompa dell'acqua; un resistore corrisponde ad un tubo di un certo diametro, e quindi la resistenza al flusso; carica corrisponde l'acqua stessa; differenza di potenziale corrispondente alla differenza di altezza tra le ...

3*(x-y)*(y-z)*(x-z) Non ricordo come si calcola... Me la spiegate?!

Ho questo esercizio U = {f(x) ∈ R2[x] : f(1) = 0}, nel riferimento vettoriale R = (1 + x, 1 − x, x + x^2) di R2[x] ora se considero il generico polinomio Ao+A1X+A2X^2 e considero la funzione f(1)=A0+A1+A2=0 fin qui tutto ok , il problema sorge quando l'esercizio mi chiede una base la dimensione e le equazioni rappresentative nel riferimento vettoriale R.

Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito: se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato: $ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ . Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi $ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $ Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...

Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi: Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$ Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O. Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e ...

Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi Ecco questa successione: $ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $ Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$! Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...

Salve, un omino salta da un piano inclinato: calcolare la velocità...eccoil testo: Si dovrebbe conservare la q.d.m. orizzontale per cui mv = MV ed abbiamo V = (m/M) v per calcolare v come bisogna fare? ecco la soluzione del testo

Ciao a tutti! Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare: a) la velocità del corpo ...

Salve, sto svolgendo un esercizio su un ciclo frigorifero, vorrei un paio di chiarimenti riguardanti l'evaporatore: 1) Il fluido refrigerante, entrato nell'evaporatore, assorbe calore latente di vaporizzazione, quindi passa da liquido a vapore, inoltre la sua temperatura aumenta leggermente, giusto? Se questo è vero, perchè nel diagramma T-s la temperatura è costante in corrispondenza della trasformazione nell'evaporatore? 2) Nel problema che sto svolgendo, c'è scritto che la temperatura della ...

Salve, vi propongo il seguente problema. Se $ \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ è l'insieme di tuttle le applicazioni di $ \mathbb{N} $ in $ \mathbb{Z} $ ed $ f, g \in \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ definiamo $ f <= g $ se $ f(x) <= g(x) $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $. Si dimostri che $ (\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}, \leq) $ è un insieme parzialmente ordinato e che non è totalmente ordinato. Per il primo punto non ci sono problemi in quanto la relazione $ \leq $ è un ordinamento su $ \mathbb{Z} $, quindi è riflessiva, ...

la carica elettrica

salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta? -riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...

Ciao a tutti, è la mia prima volta sul forum! Ho un problema a risolvere il seguente limite, ho la forma indeterminata $oo-oo$, non penso sia difficile da risolvere ma non riesco ad ottenere il risultato che dovrebbe essere $-1$. $ lim_(x->oo) (x-2)e^(1/(x-2))-x $ Penso che alla fine uscirà $-x/x$ ma come posso applicare il fontronto tra infiniti? Grazie.

Ho trovato questo problema in Lang Complex Analysis capitolo VIII. Si consideri la funzione $g$ definita sulla circonferenza unitaria da: $$g(e^{ix})=\begin{cases} -\frac x{\pi\log(4/\pi)} & -\pi\leq x\leq 0\\ \frac 1{\log(4/x)} & 0

In un tubo a raggi catodici, un elettrone in moto orizzontale (lungo x) e dotato di energia cinetica $K = 300 eV$ è deflesso dal campo elettrico presente tra due elettrodi piani e paralleli, di lunghezza $L = 20 mm$ e distanza $d = 9 mm$, tra i quali un generatore di forza elettromotrice mantiene una tensione$ V =<br /> V+–V– =100 V$. Si calcoli: 1) Il tempo di transito ($t$) dell’elettrone all’interno degli elettrodi; 2) L’energia cinetica ($Delta K$) acquistata ...

Salve a tutti ho tra le mani un problema di programmazione lineare che mi sta dando parecchi dubbi eppure io non penso sia così difficile: In una corsa di cavalli partecipano quattro cavalli A, B, C e D. Uno scommettitore ha deciso di giocare esattamente 57€ in questa corsa. Le quote dell'allibratore sono: CAVALLO--->QUOTA A--->3/1 B--->4/1 C--->5/1 D--->6/1 Il problema consiste nel ripartire la somma a disposizione tra i quattro cavalli in modo da rendere massima la vincita nel caso ...