Matematicamente
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Sia $P(x,y)$ il punto variabile sul segmento definito dal sistema misto:
\(\displaystyle \begin{cases}x>0\\y>0\\2x+3y-10=0 \end{cases} \)
Si calcoli, al variare di P, il massimo valore della funzione:
$z=x^3y^2$
P.S. Data la specifica collocazione del quesito, non sono consentiti riferimenti al calcolo infinitesimale ( niente derivate, insomma ).
devo calcolare l seguente limite usando le proprietà degli o-piccolo ma non ho ben idea se è questo il modo di procedere...
ecco come ho fatto io:
$ lim_(x -> 0+) (5x^2+7x^3+o(x^4))/(2x+o(x))=lim_(x -> 0+) (5x^2(1+7/5x+o(x^(4-2))))/(2x(1+o(x^(1-1))))= $
$ lim_(x -> 0+) (5x^2(1+7/5x+o(x^(4-2))))/(2x(1+o(x^(1-1))))= lim_(x -> 0+) (5x^2(1+o(x^2)))/(2x(1+o(1)))= $
$ lim_(x -> 0+) (5x^2(1+o(x^2)))/(2x(1+o(1)))= lim_(x -> 0+) (5x^2)/(2x)*(1+o(x^2))=0 -- $
volevo sapere se è giusto? soprattutto come ho trattato gli o-piccolo...nel senso che mi rimane quel o(x^2) al numeratore che non riesco a semplificare con l'o-piccolo del denominatore che è diventato o(1)
qualche aiuto?
graziee
abbiamo la funzione ].[tex]f:\left[ { - 1,1} \right] \to R[/tex] con la [tex]{f''}[/tex] strettamente crescente
Se [tex]\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx = - 2}[/tex] e [tex]f'\left( 0 \right) = 2[/tex] dimostrare che [tex]\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx > 0}[/tex].
ciao ragazzi il titolo non dice nulla di che allora vi spiego tutto...
sto svolgendo un esercizio di elettrotecnica quindi si parla per lo piu di calcoli che rispecchiano il mondo della fisica piu precisamente sto svolgendo questo esercizio con laplace la funzione in questione
$vout(s)=(-4s)/(2s^2+s+2)$
da questa funzione devo trovare i valori per quale si annulli il denominatore e quindi escono due soluzioni immaginarie
$vout(s)=(-4s)/((s+1/4-isqrt(15)/4)(s+1/4+isqrt(15)/4))$ fin qui tutto semplice adesso pero arrivano i dubbi perche ...
Buongiorno,
sul mio libro parlando di derivabilità si fa questa affermazione:
... la funzione $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definita da:
\begin{equation} f(x)= \begin{cases} x^2 \space se \space x\in \mathbb{Q} \\ 0 \space se \space x\notin \mathbb{Q} \end{cases} \end{equation}
è derivabile in $x_{0}=0$ con derivata nulla e questo è anche l'unico punto in cui $f$ è continua...
La domanda è: perchè è continua solo in 0? Mi è chiara la definizione di continuità come quella di ...
ho bisogno di un aiuto per questi esercizi se qualcuno di voi mi può aiutare ne sarei veramente felice
1° esercizio sistema
2/5x+y-4 + 3/2x+3y-2 = 2
4(2x+3y-2) + 5x+y-4 = 7/3(5x+y-4)(2x+3y-2)
RISULTATO x= 1 y= 1
2° esercizio sistema
3x/2x+y+4 + 2y/3x+2y-2 = 13/5
4x/2x+y+4 + 3y/3x+2y-2 = 19/5
RISULTATO x=1 y=-1
3* esercizio sistema
2a/x + 3b/y = 5
3a/x - b/y =2
RISULTATO X=A Y=B
Grazie in anticipo alcuni di questi esercizi li ho svolti ma questi non ci sono riuscita
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere il seguente esercizio:
data un'algebra di Banach \(\displaystyle A \) con unità \(\displaystyle e \), devo provare che non esistono \(\displaystyle x,y \in A \) tali che \(\displaystyle xy-yx=e \) e lo devo fare usando gli spettri \(\displaystyle \sigma(xy) \) e \(\displaystyle \sigma(yx) \).
Che si fa??? HELPPPPPPPPPPPPP ME!!!
Qualcuno può aiutarmi con la scomposizione in fattori irriducibili del polinomio $x^27 - x$ a coefficienti in $\Z_3$?
Grazie mille, buon Natale!,
Rodolfo
E' da un po' che cerco di risolvere questo limite (senza usare Taylor).
$ lim_(x -> 0) (arctanx-sinx)/(x*(1-cosx)) $
Ho provato a vederlo in vari modi tipo:
$ lim_(x -> 0) x(arctanx/x-sinx/x)/(x*(1-cosx)) $
Ma a causa del fatto che
$ lim_(x -> 0) x(arctanx/x-sinx/x)=0 $
Proprio non riesco a eliminare la forma indeterminata...
Ditemi almeno che non è facilissimo
Ciao a tutti, ho questo problema di Cauchy teorico che non riesco a risolvere:
\(\displaystyle \begin{cases} \ddot{x}=f(x)\\ x(0)=x_{o}\\ \dot{x}(0)=v_{o}\end{cases} \)
Dove f è C1 e x0 e v0 appartengono a R.
Le scelte possibili sono:
A Per ogni x0 e v0 esiste un'unica soluzione
B Se f(x0)=0 allora la funzione costante è soluzione
La scelta A è vera, infatti le ipotesi del teorema locale di Cauchy sono soddisfatte, perchè la f è C1 quindi continua e localmente lipshitz.
Per la ...
ciao a tutti... sono alle prime armi con i moti relativi,riguardante questo:
quando in un qualche esercizio mi appaiono queste parole:
"Suggerimento si consideri il moto nel sistema del centro di massa" vuol dire di prendere il mio sistema di riferimento fisso il centro di massa giusto, e non prendere come sistema di riferimento mobile questo,giusto?
il sistema di riferimento fisso posso sceglierlo io e questo può anche coincidere con il centro di massa anche se questo possiede una velocità ...
Calcolo di distanze nello spazio
Miglior risposta
Quanto misura un segmento AB se i suoi estremi A e B distano da un piano α rispettivamente 4 cm e 19 cm e la sua proiezione sul piano è di 20 cm?
Buone feste a tutti, prima di tutto!
Ho un problemino con questo esercizio:
Al variare di $x in $R trovare l’insieme C degli x tali che la successione $a_n(x)$ è convergente e
l’insieme L degli x tali che $a_n(x)$ è limitata:
$a_n(x)=(-1)^n cos((1)/((n+1)!))(1-tan (sqrt(n+2)-sqrt(n+1)))^(n^(2 lambda ^3))$.
Ho pensato che per la limitatezza posso vedere se è crescente oppure decrescente facendo la derivata... Ma non so se sia la strada migliore...
Qualcuno conosce un metodo standard per risolvere questi esercizi? Tks
un metodo primordiale per misurare la velocità della luce faceva uso di una ruota dentata munita di intagli sul bordo.mentre la ruota è in veloce rotazione un raggio di luce passa attraverso un intaglio si riflette in uno specchio e ritorna giusto in tempo per passare attraverso un intaglio successivo .la ruota dentata ha un raggio di 5,0cm ed ha 500 intagli sul bordo.Attraverso misure eseguite con lo specchio a distanza L=500 m dall ruota risultava una velocità della luce di 3 x 10 alla 5 ...
1) Sono più frequenti gli anni che hanno più giovedì che venerdì, oppure quelli che hanno più venerdì che domeniche?
2)
- A è maggiore di B
- A non è maggiore di B
- A è minore di B
- Tre di queste quattro affermazioni sono false
Insomma, A è maggiore, uguale o minore di B?
3) La combinazione della mia cassaforte è formata da 5 cifre; purtroppo, data l'età , non la ricordo.
Il costruttore per sicurezza mi ha fornito una serie di 10 numeri con i quali è possibile risalire al numero ...
Buon Natale a tutti.
Sono alle prese col problema di determinare un campo di spezzamento del polinomio $x^27 - x$ su $\Z_3$. Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille!
Rodolfo
Il piatto di un giradischi gira alla velocità angolare di 33,33 giri/min. Un seme si trova sul piatto ad una distanza di 6cm dall'asse di rotazione.A-calcolate l'accelerazione del seme,ammettendo che non slitti. B-Qua è il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra piatto e seme che impedisce lo slittamento?C- Supponendo che, partendo da fermo, il giradischi raggiunga la velocità normale in 0,25s con un'accelerazione angolare costante, calcolare il valore minimo del coefficiente di ...
salve potreste spiegarmi la regola? Non ci riesco proprio
Ciao! C'è un problema che non riesco a risolvere... qualcuno mi può dare una mano?
il problema è questo: tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellandone le ultime 4 lettere, presentano le altre in ordine alfabetico?
grazie mille
Ciao a tutti, volevo chiedere aiuto per un passaggio che non riesco a capire in un integrale doppio. L'integrale in questione è il seguente
\(\displaystyle \int_0^L\textrm{d}z'\int_0^L\mathrm{d}z \ e^{-(z-z')} \)
che, nel passaggio successivo, è scritto nella forma
\(\displaystyle 2\int_0^L\textrm{d}z'\int_{z'}^L\mathrm{d}z \ e^{-(z-z')} \)
dove quindi è comparso un fattore 2 a moltiplicare ed è cambiato nel secondo integrale un estremo di integrazione.
Non capisco se si tratti di ...
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