Espansione di McLaurin
Salve a tutti.
Ho difficoltà con la scrittura della serie di McLaurin della seguente funzione:
$ sqrt(1+sin(x))-2/(2-x) $
Ho provato a calcolarla come differenza: per la radice nessun problema, ma sono bloccato con la frazione,
provando per sostituzione non riesco a trovare un infinitesimo che mi permetta di scrivere il denominatore
coome 1+y o 1-y per ricondurlo alle forme standard.
Ringrazio chiunque dovesse aiutarmi.
Ho difficoltà con la scrittura della serie di McLaurin della seguente funzione:
$ sqrt(1+sin(x))-2/(2-x) $
Ho provato a calcolarla come differenza: per la radice nessun problema, ma sono bloccato con la frazione,
provando per sostituzione non riesco a trovare un infinitesimo che mi permetta di scrivere il denominatore
coome 1+y o 1-y per ricondurlo alle forme standard.
Ringrazio chiunque dovesse aiutarmi.
Risposte
Grazie, non avevo pensato a quella formula.
Mi permetto di chiedere un'altra cosa: la domanda successiva dell'esercizio
è lo studio della convergenza/divergenza dell'integrale $ int_(0)^(1)f(x)/x^3 dx $ .
Ho provato a studiare $ lim_(x -> 0) (f(x)/x^3)/x^3 $ e, con qualche sostituzione di funzioni equivalenti,
ho ottenuto 1, cosicchè l'integrale si comporta come $ 1/x^3 $ ed è divergente.
Il procedimento è corretto? Grazie in anticipo.
Mi permetto di chiedere un'altra cosa: la domanda successiva dell'esercizio
è lo studio della convergenza/divergenza dell'integrale $ int_(0)^(1)f(x)/x^3 dx $ .
Ho provato a studiare $ lim_(x -> 0) (f(x)/x^3)/x^3 $ e, con qualche sostituzione di funzioni equivalenti,
ho ottenuto 1, cosicchè l'integrale si comporta come $ 1/x^3 $ ed è divergente.
Il procedimento è corretto? Grazie in anticipo.
Ringrazio molto, ora ho capito come funziona.
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