Matematicamente
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Buona sera a tutti, mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere:
$ lim_(x -> 0) ((e^(x^2)-e^(sin^2x))(sqrt(1-x^2)-cosx))/(x^4(x arctan x -ln(1+x^2) $
potete dirmi fino a quale $ o(x) $ arrivare? io ho provato con $ o(x^8) $ ma vengono fuori dei fattoriali grossotti (che poi non conto perchè con i vari prodotti divetano con l'esponente maggio di $ x^8 $). Non sono molto preparato sugli asintotici, quindi magari ci sono, ma sinceramente non ne ho visti....
Grazie mille e buon anno!!
Ciao a tutti sono nuovo del forum e volevo chiedervi se vi era possibile aiutarmi a risolvere queste due equazioni differenziali rispettivamente del primo e secondo ordine. Grazie in anticipo Luca
$ y'= -(y/t) +t^3 $ con $ y(1)=-3 $
e
$y''-4y= t e^(2t) $ con $ y(0)= 1/16$ e $ y'(0)= 65/16 $
Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale.
Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1).
Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2).
Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto.
Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione?
Grazie,
Carlo.
Io mi trovo che la positività è 0 < x < pigreco/2 +kpigreco , ma devo considerare la funzione soltanto nel l'intervallo di estremi pigreco/4 e 5pigreco/4 ..come faccio ad intersecare il dominio con la positività quando c'è il periodo ? Aiuto!
Salve a tutti ragazzi, colgo innanzitutto l'occasione per farvi gli auguri di buone feste. Avrei, come sopra enunciato, un problemino riguardante il modulo di una funzione definita a tratti. Il testo è il seguente: Considera la funzione $f(x)=\{(a-e^x, se x<0),(bsen(2x), se 0<=x>=\pi) :}$ Determina a e b in modo che essa sia continua e derivabile e traccia il grafico di $y=|f(x)|$ e stabilisci i punti di non derivabilità.
Bene, ho trovato i parametri $a=1 e b=-1/2$, ho tracciato il grafico di ...
Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria.
Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione:
$ f(x)=e^x/(x^2+1) $
Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero:
Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $
Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $
Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0
Per il numeratore, come ...
Dovendo progettare uno scaldabagno usando del filo di nicromo come elemento termico, quali paramentri del filo possono essere scelti per ottenere unapotenza nominale di $1000W$ ?
Questa è la soluzione che mi da il testo:
Un alimentatore corrisponderebbe ad una pompa dell'acqua; un resistore corrisponde ad un tubo di un certo diametro, e quindi la resistenza al flusso; carica corrisponde l'acqua stessa; differenza di potenziale corrispondente alla differenza di altezza tra le ...
3*(x-y)*(y-z)*(x-z)
Non ricordo come si calcola...
Me la spiegate?!
Ho questo esercizio
U = {f(x) ∈ R2[x] : f(1) = 0}, nel riferimento vettoriale R = (1 + x, 1 − x, x + x^2) di R2[x]
ora se considero il generico polinomio Ao+A1X+A2X^2 e considero la funzione f(1)=A0+A1+A2=0
fin qui tutto ok , il problema sorge quando l'esercizio mi chiede una base la dimensione e le equazioni rappresentative nel riferimento vettoriale R.
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito:
se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato:
$ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ .
Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi
$ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $
Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...
Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi:
Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$
Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O.
Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e ...
Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi
Ecco questa successione:
$ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $
Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$!
Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...
Salve,
un omino salta da un piano inclinato: calcolare la velocità...eccoil testo:
Si dovrebbe conservare la q.d.m. orizzontale per cui mv = MV ed abbiamo V = (m/M) v
per calcolare v come bisogna fare?
ecco la soluzione del testo
Ciao a tutti!
Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale
Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare:
a) la velocità del corpo ...
Salve, sto svolgendo un esercizio su un ciclo frigorifero, vorrei un paio di chiarimenti riguardanti l'evaporatore:
1) Il fluido refrigerante, entrato nell'evaporatore, assorbe calore latente di vaporizzazione, quindi passa da liquido a vapore, inoltre la sua temperatura aumenta leggermente, giusto? Se questo è vero, perchè nel diagramma T-s la temperatura è costante in corrispondenza della trasformazione nell'evaporatore?
2) Nel problema che sto svolgendo, c'è scritto che la temperatura della ...
Salve, vi propongo il seguente problema.
Se $ \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ è l'insieme di tuttle le applicazioni di $ \mathbb{N} $ in $ \mathbb{Z} $ ed $ f, g \in \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ definiamo $ f <= g $ se $ f(x) <= g(x) $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $.
Si dimostri che $ (\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}, \leq) $ è un insieme parzialmente ordinato e che non è totalmente ordinato.
Per il primo punto non ci sono problemi in quanto la relazione $ \leq $ è un ordinamento su $ \mathbb{Z} $, quindi è riflessiva, ...
salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta?
-riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...
Ciao a tutti, è la mia prima volta sul forum! Ho un problema a risolvere il seguente limite, ho la forma indeterminata $oo-oo$, non penso sia difficile da risolvere ma non riesco ad ottenere il risultato che dovrebbe essere $-1$.
$ lim_(x->oo) (x-2)e^(1/(x-2))-x $
Penso che alla fine uscirà $-x/x$ ma come posso applicare il fontronto tra infiniti? Grazie.
Ho trovato questo problema in Lang Complex Analysis capitolo VIII.
Si consideri la funzione $g$ definita sulla circonferenza unitaria da:
$$g(e^{ix})=\begin{cases}
-\frac x{\pi\log(4/\pi)} & -\pi\leq x\leq 0\\
\frac 1{\log(4/x)} & 0
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