Matematicamente

Ciao ancora ragazzi; Allora nel mio progetto (robot quadrupede autonomo) ho (grazie all'aiuto di onlyreferee) una pseudo bussola. Conosco in tempo reale l'angolo di rotta del mio robot, da 0 a 359 gradi. Stavo scrivendo del codice con il quale posso dare un angolo target che il mio robot dovra' puntare dal suo angolo attuale. In poche parole se l'angolo attuale nel quale il robot e' puntato e' 150° e io setto come target 220°, il robot iniziera' a roteare per puntare la nuova ...

Ciao a tutti e buon anno, stavo risolvendo questa eq.diff. quando verso la fine non riesco a far tornare una cosa. L'equazione è questa: y' = ysinx. L'ho risolta separando le variabili e alla fine giungo che lny = -cosx+C1 --> y = e^(C1-cosx). Il passaggio successivo che è necessario per far tornare i calcoli e che fa anche wolframalpha non lo capisco in quanto a caso trasforma e^C1 in semplicemente C1 facendo diventare la soluzione y = C1 / e^cosx. Ecco, non capisco questa cosa Grazie

Buona sera a tutti, mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere: $ lim_(x -> 0) ((e^(x^2)-e^(sin^2x))(sqrt(1-x^2)-cosx))/(x^4(x arctan x -ln(1+x^2) $ potete dirmi fino a quale $ o(x) $ arrivare? io ho provato con $ o(x^8) $ ma vengono fuori dei fattoriali grossotti (che poi non conto perchè con i vari prodotti divetano con l'esponente maggio di $ x^8 $). Non sono molto preparato sugli asintotici, quindi magari ci sono, ma sinceramente non ne ho visti.... Grazie mille e buon anno!!

Ciao a tutti sono nuovo del forum e volevo chiedervi se vi era possibile aiutarmi a risolvere queste due equazioni differenziali rispettivamente del primo e secondo ordine. Grazie in anticipo Luca $ y'= -(y/t) +t^3 $ con $ y(1)=-3 $ e $y''-4y= t e^(2t) $ con $ y(0)= 1/16$ e $ y'(0)= 65/16 $

Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale. Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1). Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2). Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto. Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione? Grazie, Carlo.

Io mi trovo che la positività è 0 < x < pigreco/2 +kpigreco , ma devo considerare la funzione soltanto nel l'intervallo di estremi pigreco/4 e 5pigreco/4 ..come faccio ad intersecare il dominio con la positività quando c'è il periodo ? Aiuto!

Salve a tutti ragazzi, colgo innanzitutto l'occasione per farvi gli auguri di buone feste. Avrei, come sopra enunciato, un problemino riguardante il modulo di una funzione definita a tratti. Il testo è il seguente: Considera la funzione $f(x)=\{(a-e^x, se x<0),(bsen(2x), se 0<=x>=\pi) :}$ Determina a e b in modo che essa sia continua e derivabile e traccia il grafico di $y=|f(x)|$ e stabilisci i punti di non derivabilità. Bene, ho trovato i parametri $a=1 e b=-1/2$, ho tracciato il grafico di ...

Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria. Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=e^x/(x^2+1) $ Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero: Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $ Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $ Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0 Per il numeratore, come ...

Dovendo progettare uno scaldabagno usando del filo di nicromo come elemento termico, quali paramentri del filo possono essere scelti per ottenere unapotenza nominale di $1000W$ ? Questa è la soluzione che mi da il testo: Un alimentatore corrisponderebbe ad una pompa dell'acqua; un resistore corrisponde ad un tubo di un certo diametro, e quindi la resistenza al flusso; carica corrisponde l'acqua stessa; differenza di potenziale corrispondente alla differenza di altezza tra le ...

3*(x-y)*(y-z)*(x-z) Non ricordo come si calcola... Me la spiegate?!

Ho questo esercizio U = {f(x) ∈ R2[x] : f(1) = 0}, nel riferimento vettoriale R = (1 + x, 1 − x, x + x^2) di R2[x] ora se considero il generico polinomio Ao+A1X+A2X^2 e considero la funzione f(1)=A0+A1+A2=0 fin qui tutto ok , il problema sorge quando l'esercizio mi chiede una base la dimensione e le equazioni rappresentative nel riferimento vettoriale R.

Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito: se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato: $ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ . Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi $ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $ Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...

Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi: Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$ Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O. Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e ...

Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi Ecco questa successione: $ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $ Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$! Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...

Salve, un omino salta da un piano inclinato: calcolare la velocità...eccoil testo: Si dovrebbe conservare la q.d.m. orizzontale per cui mv = MV ed abbiamo V = (m/M) v per calcolare v come bisogna fare? ecco la soluzione del testo

Ciao a tutti! Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare: a) la velocità del corpo ...

Salve, sto svolgendo un esercizio su un ciclo frigorifero, vorrei un paio di chiarimenti riguardanti l'evaporatore: 1) Il fluido refrigerante, entrato nell'evaporatore, assorbe calore latente di vaporizzazione, quindi passa da liquido a vapore, inoltre la sua temperatura aumenta leggermente, giusto? Se questo è vero, perchè nel diagramma T-s la temperatura è costante in corrispondenza della trasformazione nell'evaporatore? 2) Nel problema che sto svolgendo, c'è scritto che la temperatura della ...

Salve, vi propongo il seguente problema. Se $ \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ è l'insieme di tuttle le applicazioni di $ \mathbb{N} $ in $ \mathbb{Z} $ ed $ f, g \in \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ definiamo $ f <= g $ se $ f(x) <= g(x) $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $. Si dimostri che $ (\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}, \leq) $ è un insieme parzialmente ordinato e che non è totalmente ordinato. Per il primo punto non ci sono problemi in quanto la relazione $ \leq $ è un ordinamento su $ \mathbb{Z} $, quindi è riflessiva, ...

la carica elettrica

salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta? -riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...