Matematicamente

salve, potreste spiegarmi le disequazioni di secondo grado fratte? Conosco quelle di secondo grado nn fratte, nn capisco alcune tipo questa: x^2-2x/x^2-1

Trovare tutti gli $x$ reali, maggiori o uguali di $1$ e minori o uguali di $100$, tali che \( \lfloor x^2 \rfloor + \lfloor x \rfloor^2 =2 x \lfloor x \rfloor \)

ciao a tutti,ho dei dubbi sul seguente esercizio: un corpo puntiforme di massa m=1 kg si muove su un tavolo scabro lungo una circonferenza orizzontale di raggio r=2 m ed è fissata all'estremità di una corda ancorata al centro della circonferenza. il modulo della velocità del corpo è inizialmente V0=6 m/s; dopo aver completato un giro la velocità si dimezza. Trovare: a) il lavoro compiuto dall'attrito durante quel giro iniziale b) ilcoefficiente d'attrito µd c)quanti altri giri, dopo il primo ...

L'esercizio chiede di determinare l'andamento della corrente dell'induttore per t>=0. Questo esercizio mi ha spiazzato perchè per come si trova la resistenza R non posso utilizzare le equazioni caratteristiche per circuiti RLC serie o parallelo. Ho pensato che siccome il circuito è in regime stazionario per t>=0, il termine della corrente dell'induttore a regime è nullo, però non so come determinarne l'andamento. Il circuito a destra del generatore di corrente non è disaccoppiato e in ...

Ciao a tutti. Volevo sapere se sbaglio qualcosa in questo esercizio. Ho due sfere concentriche con densità di carica $rho_0$ per $0<=r<=R$, $2rho_0$ per $R<=r<=2R$ e $rho=0$ per $r>2R$. Devo calcolare la carica totale, il potenziale per r=2R e il potenziale al centro della distribuzione. Allora per il teorema di Gauss e per $0<=r<=R$: $E_1*4pir^2=rho4/3pir^3/epsilon_0$ per cui $E_1(r)=rhor/(3epsilon_0)$ Allora per il teorema di Gauss e per ...

Ciao ragazzi, volevo chiedere se potreste darmi una mano a dimostrare questo semplice enunciato che ho trovato nel libro di testo: " Se U è un sottospazio vettoriale di V e diverso da V stesso, allora esiste una base di V fatta tutta da generatori che non appartengono a U." Immagino sia una cosa banale, ma sono alle prime armi con algebra lineare Vi ringrazio anticipatamente

Allora ho una trasformata di Laplace di cui non so come si procede per avere il risultato Cioè ho questa: $L(sin t u(t-pi/4)) $ come faccio ad avere $ e^-(pi/4s) L_u (sin(t+pi/4)) $ ? l'esponenziale l'ho capito la perchè il seno diventa così? $u(t) $ è il gradino unitatio che vale $1$ per $t>0$, e vale $0$ per$ t<0$ ciao e grazie

Sia $\Omega=[0,1 ]$ con la sigma algebra di Lebesgue e la misura di Lebesgue P. Ho due funzioni X e Y su $\Omega$ con X($\omega)=\omega^2$ e Y$(\omega)=1_(1/3,2/3)(\omega)$ (funzione indicatrice) Devo trovare $\sigma(X), \sigma(Y) ,\sigma(XY)$. Io so che $\sigma(X)={X^-1(B) : B\in B(R)} $ sono le controimmagini dei booreliani. $X^-1(a,b)= [0,1] if a<0,b>1; [0,sqrt(b)] if a<0,0<b<=1; [sqrt(a),1] if 0<a<1,b>1;[sqrt(a),sqrt(b)] if 0<a<b<=1;<br /> $ quindi posso dire che $\sigma(X)=B(R)\cap \Omega$oppure $\sigma(X)=B(0,1)$?

Ciao a tutti ragazzi, mi è stato lasciato per caso il seguente esercizio: La dispersione di calore di una borsa frigo termica dipende da vari fattori, uno dei quali è la sua superficie totale. Supponendo di voler produrre borse termiche della capacità di 27 litri a forma di parallelepipedo di dimensioni a, 2a e b, determinare le dimensioni in millimetri in moda da minimizzarne la superficie.. Giuro che non ho idea da dove iniziare

Ciao a tutti , avrei il seguente esercizio da risolvere : Una molla di costante elastica $135 N/m$ ,appesa al muro, sostiene un oggetto di massa $1,3 kg$ . Determinare il lavoro totale svolto sulla massa . tanto per cominciare mi calcolo la nuova posizione di equilibrio : $ -kx - mg = 0 $ cioè $ x = - 0.09445 m $ . ora vengono i dubbi : la variazione di energia potenziale della molla è : $ Delta U_k = {1}/{2} k x^2 = 0.5 cdot 135 cdot (-0.09445)^2 = 0.6 J$ la variazione di energia potenziale gravitazionale è ...

salve a tutti , in un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolarmi il MCD tramite algoritmo di euclide, mi viene anche chiesto quali valori può assumere p se p= 1001 a + 33 b. ora a e b appartengono all'insieme dei numeri interi. 1001 e 33 sono i numeri interessati al calcolo del MCD. quello che ho ipotizzato io e è che sapendo che esistono coefficienti a e b tali per cui MCD=1001 a + 33 b allora p può essere solamente un multiplo del mio MCD. è giusto? nel caso affermativo come lo posso ...

Ciao ragazzi qualcuno potrebbe dirmi come risolvere questo integrale passo passo? $ int (cos(x)^2)/(1+sin(x)) $ Grazie in anticipo!

Salve, ho una sfera conduttrice con carica $ q $ lo spazio attorno è riempito di dielettrico lineare omogeneo. A questo punto mi viene detto magicamente che il vettore induzione dielettrica $ D $ ha simmetria sferica, e da lì facilmente si risolve tutto quanto coi teoremi di Gauss. Ho bisogno di una giustificazione. Espongo il mio ragionamento. La carica sul conduttore genera ovviamente un certo campo nello spazio $ E_c $ poichè è presente del dielettrico, ...

Salve a tutti , se io eseguo la trasformata di fourier di $ cos(2pi f_0) $ e la disegno ottengo due implusi uno centrato in -f_0 e uno in +f_0 e di ampiezza pari a 1/2 , la mia domanda è : tale impulso non dovrebbe avere ampiezza pari ad 1 dal momento che in genereale se io disegno il modulo della trasformata di fourier in ascissa ho le varie frequenze del segnale che considero e in ordinata le ampiezze delle varie sinusoidi che lo compongono, quindi in nel caso di ...

Salve, ho qualche dubbio su questo esercizio, mi dice di calcolare l'energia nel condensatore C, la Potenza di R3 e la Potenza del generatore di tensione E1. I risultatati sono questi: Wc= 8.51 microJ, PE1= -4,61 w P di R3 non la riporta, credo sia dovuto al fatto che essendo collegata in parallelo al cortocircuito, la potenza sia nulla, correggetemi se sbaglio Ho cercato disvolgere l'esercizio, semplificando il circuito di partenza (a) come mostrato in figura (applicando il Teorema di ...

come posso trovare il rapporto di similitudine tra un esagono il cui perimetro è 75 mm e un'altro esagono simile al primo con l'area di 10,392 cm2

Ciao!mi servirebbe sapere una cosa..partendo dal fatto che se un punto materiale percorre una traiettoria circolare con velocità costante l'accelerazione centripeta è sempre diretta verso il centro e la tangenziale nulla...nel caso di traiettoria sinusoidale che andamento ha l'accelerazione centripeta!? Perché siccome il moto è uniforme avrò sempre velocità al quadrato su raggio...ma il versore normale si annulla in alcuni punti!?perché non mi viene intuitivo pensate che l'accelerazione ...

1.In un trapezio la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 30 cm e 10 cm e il perimetro e 48 cm. Se un lato obliquo supera l'altro di 2 cm,quanto misura ogni lato? [ 20cm;10cm;8cm;10cm] 2. Il perimetro di un trapezio isoscele e 10,8 cm e un lato obliquo misura 1,7 cm. Calcola la misura delle basi sapendo che la maggiore supera la minore di 2,4 cm.[2,5cm;4,9cm] 3.La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 140 cm e 40 cm. Sapendo ...

Ciao, Data la matrice $A = ((2,1,-1),(0,-2,0),(-1,0,1))$ Ho sfruttato le regole per il calcolo degli autovalori e quindi ho risolto: $det ((2-c,1,-1),(0,-2-c,0),(-1,0,1-c)) = 0$ $=> (-2-c)*det(A_22) = 0 $ $=> (-2-c)*[(2-c)*(1-c) -1] = 0 $ $ => c_1 = -2, c_2 = {3 + sqrt 5} / 2, c_3 = {3 - sqrt 5} / 2 $ Ora per l'autovalore $c_1$ trovo facilmente degli autovettori che sono nella forma $ w((3), (-11), (1)) $ e facendo la verifica ho visto che è corretto, mentre per gli autovettori di $c_2$ e $c_3$ ho un pò di problemi: Ad esempio per trovare l'autovettore di ...

Salve, vorrei un aiuto per questo problema: Ho 2 vettori di cui uno sull'asse x di modulo +2 e l'altro orientato a 45° nel 1° quadrante di modulo 4. Devo calcolare l'angolo che forma la loro risultante rispetto all'asse x e il modulo della risultante. Devo risolvere con l'ausilio della trigonometria. Risultati: L'angolo dovrà risultare di 30.4°, e la risultante dovrà avere modulo 5,6. Vi ringrazio