Matematicamente

Ciao a tutti, devo risolvere un esercizio che mi chiede di mostrare che la matrice $A$ è invertibile et precisare $A^-1$. Ecco i dettagli dell'esercizio: "Sia $A \in Mat{n;\mathbb{R}}$ con $n \geq 2 $ (una matrice quadrata) definita come segue: \[ \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & ... & 1 \\ 1 & \ddots & \ddots & \vdots\\ \vdots & \ddots & \ddots & 1\\ 1 & ... & 1 & 0 & \end{array} \right) \] In pratica con 1 ovunque e 0 nella diagonale. Come detto sopra devo ...

Non riesco a risolvere questo \(\displaystyle limite (n-> + infinito) \) \(\displaystyle n^3*(2/3)^n \) Il risultato che da il libro è 0 e la professoressa ha suggerito di utilizare il criterio del confronto..

A partire da un cerchio C1 tracciare successivametne un triangolo equilatero P1 inscritto in C1, il cerchio C2 inscritto in P1, un quadrato P2 inscritto in C2, il cerchioC3 inscritto in P2, un pentagolo regolare P3 inscritto in C3, e così via, ottenendo così una successione infinita di cerchi e poligoni regolari concentrici. Dimostrare che l'intersezione di tutti i cerchi Cn è un cerchio di raggio non nullo. Se necessario, si può ricorrere alla seguente disuguaglianza, valida per ogni ...

Una parete deve separare due ambienti rspettivamente a $110^oC$ e $15^oC$. La parete deve avere uno spessore di $50 cm$ e la si vuole realizzare, dall'ambiente caldo a quello freddo, con: - uno strato di $40 cm$ di mattoni di argilla refrattaria; - uno strato di $10 cm$ di isolante plastico con una conducibilità termica di $0,070 (W)/(m K)$ ed una temperatura massima ammissibile di $60,0^oC$ Assumendo per le conduttanze termiche ...

Un recipiente cilindrico avente diametro d=20 CN contiene un quantitativo di azoto sottoposto alla pressione effettiva di 9 ate gravante su uno stantuffo mobile senza attrito, il gas viene riscaldato da 20 a 100 gradi mediante somministrazione dall'esterno di 12kcal. Si calcoli la massa di gas contenuto nel recipiente ed il lavoro di dilatazione (L) sviluppato. E si calcoli l'innalzamento (∆h) subito dallo stantuffo. Risultato: m=0,606 kg L=1474 kgfm ∆h=46 cm

Ciao a tutti Svolgendo alcuni esercizi di elettrotecnica per la risoluzione di circuiti lineari a corrente continua naturalmente escono fuori sistemi lineari $ { ( i_1 + i_2 = i_3 +i_4 ),( i_4 = i_2 +i_5 ),( 8i_1 +12i_3 = 80 ),( 6i_4 + 2i_5 -12i_3 =0 ),( 14i_2 + 6i_4 = 10 ):} $ Dovrei quindi ricavare le incognite i1, i2, i3, i4, i5 ho provota a sostituire i4 nelle altre e cercando di ricondurre il sistema a 3 equazioni , ma comunque non ci sono riuscito Qualche aiutino per l impostazione di questo sistemino? Grazie in anticipo a tutti

1) $lim_(x -> -oo) ((2x+1)/(2x-4))^(x/3)=lim_(x -> -oo) ((2x+4-3)/(2x-4))^(x/3)=lim_(x -> -oo) (1-3/(2x-4))^(x/3)$ Come faccio ora a ricondurmi al limite notevole? 2) $lim_(x -> -pi/4) ((senx+cosx)/cos(2x))$ Anche se uso la formula della duplicazione, non riesco ad andare avanti. 3) $lim_(x -> 0) ln(1+x)^2/(sen^2x)$ Qui secondo me c'è qualche problema nel risultato. Il libro dice che viene 2 ma con i limiti notevoli non mi viene così eppure mi sembra di aver fatto giusto (l'esponente del log lo porto davanti e poi uso i limiti notevoli..)?

se $(a,b)=1$ $(a,c)=1$ allora $(a,bc)=1$ se $a|bc$ $(a,b)=1$ allora $a|c$ Come le dimostro ?

Salve, tempo fa lessi su un blog un algoritmo spacciato per veloce che calcolava numeri primi attraverso un realloc su un array costituito da soli numeri primi; si basava sul fatto che un numero è primo solo se non è divisibile per i primi minori. Quindi ottimizzava di gran lunga qualsiasi altro tipo di speculazione matematica non probabilistica. Il fatto è che il realloc, per come veniva eseguito, uccideva la memoria e il processore, facendo perdere molto più tempo rispetto all'algoritmo che ...

Mi sono imbattuto in $2$ definizioni diverse di radici primitive dell'unità (nei numeri complessi) 1) è una radice primitiva dell'unità $n-$esima, quella per cui possiamo ottenere, dalle sue potenze tutte le radici $n-$esime delle unità. esempio: se $r$ è radice primitiva dell'unità, allora $r^1,r^2,r^3,\cdots,r^{n-1},r^n$ formano tutte le radici $n-$esime dell'unità (e $r^n=1$). In particolare, se $\omega$ è la radice ...

Ciao a tutti, Spero di "essere" nella sezione corretta in quanto cerco aiuto per l'installazione di un gruppo elettrogeno che dovrà intervenire automaticamente quando la rete per qualsiasi motivo interrompa il servizio. Tutto nasce dall'esigenza di preservare il piano interrato dell'abitazione, tramite una pompa a 220V, "dalla pioggia". L'apparecchio, per diversi motivi, vorrei posizionarlo in una bocca di lupo (vano protetto da una griglia calpestabile e accessibile da una finestra al piano ...

Salve a tutti, sono un programmatore Java e non utilizzo questo forum praticamente dai tempi dell'università (infatti lo storico account è andato perso...). Come ogni buon studente di informatica che ha pasato l'esame di probabilità e statistica, ho dimenticato tutto compreso Analisi e discreta. Quindi, dopo questo prologo di onestà, tanto per farvi capire il giusto approccio a una domanda così banale, vi chiedo il seguente quesito, posto da un punto di vista di un programmatore: Per ...

Ho un problema con un esercizio di Fisica 2: Due fogli metallici sferici di spessore trascurabile, concentrici, aventi raggio $R_1 = 2cm$ ed $R_2 = 5 cm$ sono collegati con un sottile filo conduttore, Una carica q = $10^(-10) C$ è posta al centro del sistema ed una carica $q_0 = q$ è posta in un punto B a distanza d=25 cm dal foglio esterno. Calcolare la forza esercitata da $q_0$ su ciascun foglio e il lavoro che occorre compiere per portare ...

Salve, Ho un problema con la risoluzione del seguente esercizio: determinare le equazioni parametriche della superficie ottenuta attraverso la rotazione della curva: $z=cosy+2-\pi<y<\pi$ intorno all'asse delle y. Mi verrebbe da dire che una parametrizzazione possibile fosse ${x,y,cosy+2}$ ma non riesco a collegarla alla rotazione dell'asse y. MI sono bloccato e chiedo se qualcuno può aiutarmi indicandomi anche a grandi linee i passaggi da svolgere. Grazie ancora e scusate per il disturbo

Due punti si muovono su due rette incidenti con egual velocità. Si dimo-stri che esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante e` equidistante dai due punti.

Buonasera ragazzi. Ho una funzione $v:RR\times (0,+\infty)\to RR$ che soddisfa le seguenti proprietà: 1) $x\mapsto v(x,y)$ sta in $S(RR)$ (spazio di Schwarz) per ogni $y>0$; 2) $x\mapsto v_{yy}(x,y)$ sta in $S(RR)$ per ogni $y>0$; 3) $y\mapsto \hat{v}(\xi,y)$ è di classe $C^2$ per ogni $\xi \in RR$. Con $\hat{v}$ denoto la "trasformata parziale" di Fourier di $v$ rispetto a $x$, ...

Buongiorno propongo di calcolare il seguente limite: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3} $ Primo modo (limite notevole): $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin(x)}{x}-1+x^4}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{1-1+x^4}{x^3}=0$ Secondo modo (equivalenza asintotica): $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3} \sim \lim_{x \to 0} \frac{x-x+x^5}{x^3} =0$ Terzo modo (Hopital) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}$ forma 0/0 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\frac{\cos(x)-1+5x^4}{3x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{-sin(x)+20x^3}{6x}=\lim_{x \to 0} {-cos(x)+60x^2}{6}=-\frac{1}{6}$ Quarto modo (o piccolo) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{x+o(x)-x+x^5}{x^3}=\frac{o(x)}{o(x)}$ ?? Quale dei dei quattro risultati è corretto? Con quali giustificazioni? Grazie e saluti Giovanni C.

Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio di Geometria, qualcuno può darmi una mano? Dire se la seguente applicazione è lineare o affine: \(\displaystyle f:\mathbb{R^2}\rightarrow\mathbb{R}, f(x,y)=\sqrt[3]{x^3-y^3} \) Sicuramente non è lineare, ma come faccio a vedere se è affine o meno?

Sono autodidatta di analisi e equazioni differenziali. L'altra volta studiavo a scuola che la parabola riflette paralleli al suo asse i raggi luminosi che passano per il fuoco. Allora ho voluto provare a impostare il problema al contrario, a cercare, cioè, quale curva avesse questa proprietà e sperando di trovare come soluzione la parabola. Effettivamente sono riuscito a ricavare un'equazione differenziale. Ve la scrivo nella forma che personalmente preferisco (perché è anche equazione di ...

Buongiorno, stamattina ho un dubbio su un integrale triplo che ritenevo molto semplice ma si è rivelato un po' ostico, vi posto la traccia: Sia $Omega$ = {(x,y,z) di R^3 tali che: $x>= y^2 + z^2, z>=0, x<=1$ }. L'integrale $int_(Omega)(y^2+z^2)dxdydz $ quanto vale? Il risultato sul libro è $pi/12$. Io ho tracciato la figura, un paraboloide che ha massima ampiezza nella funzione $y^2 + z^2 =1$ quindi ho integrato in x da 0 a 1, trovando $int (y^2+z^2) dydz$ che poi ho provato a svolgere passando ...