Esercizio applicazioni lineari e affini
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio di Geometria, qualcuno può darmi una mano?
Dire se la seguente applicazione è lineare o affine:
\(\displaystyle f:\mathbb{R^2}\rightarrow\mathbb{R}, f(x,y)=\sqrt[3]{x^3-y^3} \)
Sicuramente non è lineare, ma come faccio a vedere se è affine o meno?
Dire se la seguente applicazione è lineare o affine:
\(\displaystyle f:\mathbb{R^2}\rightarrow\mathbb{R}, f(x,y)=\sqrt[3]{x^3-y^3} \)
Sicuramente non è lineare, ma come faccio a vedere se è affine o meno?
Risposte
Ti rimando alla definizione di Applicazioni Affini:
Un'applicazione $ f:R^n -> R^n $ si dice affine se è della forma: $ f(X) = AX + B, $ dove $ A∈ R^(m,n) $ mentre $ B∈ R^(m,1) $ Un’applicazione affine si dice affinità se è biunivoca. In particolare ogni applicazione lineare è affine ma non vale il viceversa.
Un'applicazione $ f:R^n -> R^n $ si dice affine se è della forma: $ f(X) = AX + B, $ dove $ A∈ R^(m,n) $ mentre $ B∈ R^(m,1) $ Un’applicazione affine si dice affinità se è biunivoca. In particolare ogni applicazione lineare è affine ma non vale il viceversa.
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