Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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se $(a,b)=1$ $(a,c)=1$ allora $(a,bc)=1$
se $a|bc$ $(a,b)=1$ allora $a|c$
Come le dimostro ?
Salve, tempo fa lessi su un blog un algoritmo spacciato per veloce che calcolava numeri primi attraverso un realloc su un array costituito da soli numeri primi; si basava sul fatto che un numero è primo solo se non è divisibile per i primi minori. Quindi ottimizzava di gran lunga qualsiasi altro tipo di speculazione matematica non probabilistica. Il fatto è che il realloc, per come veniva eseguito, uccideva la memoria e il processore, facendo perdere molto più tempo rispetto all'algoritmo che ...
Mi sono imbattuto in $2$ definizioni diverse di radici primitive dell'unità (nei numeri complessi)
1) è una radice primitiva dell'unità $n-$esima, quella per cui possiamo ottenere, dalle sue potenze tutte le radici $n-$esime delle unità. esempio: se $r$ è radice primitiva dell'unità, allora $r^1,r^2,r^3,\cdots,r^{n-1},r^n$ formano tutte le radici $n-$esime dell'unità (e $r^n=1$).
In particolare, se $\omega$ è la radice ...
Ciao a tutti,
Spero di "essere" nella sezione corretta in quanto cerco aiuto per l'installazione di un gruppo elettrogeno che dovrà intervenire automaticamente quando la rete per qualsiasi motivo interrompa il servizio. Tutto nasce dall'esigenza di preservare il piano interrato dell'abitazione, tramite una pompa a 220V, "dalla pioggia".
L'apparecchio, per diversi motivi, vorrei posizionarlo in una bocca di lupo (vano protetto da una griglia calpestabile e accessibile da una finestra al piano ...
Salve a tutti, sono un programmatore Java e non utilizzo questo forum praticamente dai tempi dell'università (infatti lo storico account è andato perso...).
Come ogni buon studente di informatica che ha pasato l'esame di probabilità e statistica, ho dimenticato tutto compreso Analisi e discreta.
Quindi, dopo questo prologo di onestà, tanto per farvi capire il giusto approccio a una domanda così banale, vi chiedo il seguente quesito, posto da un punto di vista di un programmatore:
Per ...
Ho un problema con un esercizio di Fisica 2:
Due fogli metallici sferici di spessore trascurabile, concentrici, aventi raggio $R_1 = 2cm$ ed $R_2 = 5 cm$ sono collegati con un sottile filo conduttore, Una carica q = $10^(-10) C$ è posta al centro del sistema ed una carica $q_0 = q$ è posta in un punto B a distanza d=25 cm dal foglio esterno. Calcolare la forza esercitata da $q_0$ su ciascun foglio e il lavoro che occorre compiere per portare ...
Salve,
Ho un problema con la risoluzione del seguente esercizio:
determinare le equazioni parametriche della superficie ottenuta attraverso la rotazione della curva:
$z=cosy+2-\pi<y<\pi$ intorno all'asse delle y.
Mi verrebbe da dire che una parametrizzazione possibile fosse ${x,y,cosy+2}$ ma non riesco a collegarla alla rotazione dell'asse y.
MI sono bloccato e chiedo se qualcuno può aiutarmi indicandomi anche a grandi linee i passaggi da svolgere.
Grazie ancora e scusate per il disturbo
Due punti si muovono su due rette incidenti con egual velocità. Si dimo-stri che esiste un punto del piano individuato dalle due rette che in ogni istante e` equidistante dai due punti.
Buonasera ragazzi.
Ho una funzione $v:RR\times (0,+\infty)\to RR$ che soddisfa le seguenti proprietà:
1) $x\mapsto v(x,y)$ sta in $S(RR)$ (spazio di Schwarz) per ogni $y>0$;
2) $x\mapsto v_{yy}(x,y)$ sta in $S(RR)$ per ogni $y>0$;
3) $y\mapsto \hat{v}(\xi,y)$ è di classe $C^2$ per ogni $\xi \in RR$. Con $\hat{v}$ denoto la "trasformata parziale" di Fourier di $v$ rispetto a $x$, ...
Buongiorno
propongo di calcolare il seguente limite:
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3} $
Primo modo (limite notevole):
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin(x)}{x}-1+x^4}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{1-1+x^4}{x^3}=0$
Secondo modo (equivalenza asintotica):
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3} \sim \lim_{x \to 0} \frac{x-x+x^5}{x^3} =0$
Terzo modo (Hopital)
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}$ forma 0/0
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\frac{\cos(x)-1+5x^4}{3x^2}=\lim_{x \to 0} \frac{-sin(x)+20x^3}{6x}=\lim_{x \to 0} {-cos(x)+60x^2}{6}=-\frac{1}{6}$
Quarto modo (o piccolo)
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)-x+x^5}{x^3}=\lim_{x \to 0} \frac{x+o(x)-x+x^5}{x^3}=\frac{o(x)}{o(x)}$ ??
Quale dei dei quattro risultati è corretto?
Con quali giustificazioni?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio di Geometria, qualcuno può darmi una mano?
Dire se la seguente applicazione è lineare o affine:
\(\displaystyle f:\mathbb{R^2}\rightarrow\mathbb{R}, f(x,y)=\sqrt[3]{x^3-y^3} \)
Sicuramente non è lineare, ma come faccio a vedere se è affine o meno?
Sono autodidatta di analisi e equazioni differenziali.
L'altra volta studiavo a scuola che la parabola riflette paralleli al suo asse i raggi luminosi che passano per il fuoco. Allora ho voluto provare a impostare il problema al contrario, a cercare, cioè, quale curva avesse questa proprietà e sperando di trovare come soluzione la parabola.
Effettivamente sono riuscito a ricavare un'equazione differenziale.
Ve la scrivo nella forma che personalmente preferisco (perché è anche equazione di ...
Buongiorno, stamattina ho un dubbio su un integrale triplo che ritenevo molto semplice ma si è rivelato un po' ostico, vi posto la traccia:
Sia $Omega$ = {(x,y,z) di R^3 tali che: $x>= y^2 + z^2, z>=0, x<=1$ }. L'integrale $int_(Omega)(y^2+z^2)dxdydz $ quanto vale? Il risultato sul libro è $pi/12$.
Io ho tracciato la figura, un paraboloide che ha massima ampiezza nella funzione $y^2 + z^2 =1$ quindi ho integrato in x da 0 a 1, trovando $int (y^2+z^2) dydz$ che poi ho provato a svolgere passando ...
Bonjour, volevo condividere con voi un paio di quiz, di Fisica II, sui quali non sono sicurissimo della risposta data.
1 PRIMO QUIZ) Per la realizzazione di un circuito elettrico elementare si dispone di un generatore e di due resistenze elettriche, una doppia dell'altra. Per ottenere la minima intensità di corrente, e necessario inserire:
1. le due resistenze in parallelo;
2. le due resistenze in serie;
3. solo la maggiore;
4. solo la minore;
5. non si può rispondere dato che non è ...
Buongiorno a tutti ragazzi! Sono incappato nel calcolo di una t.d.fourier che mi sta creando non pochi problemi. Il testo é semplice: "calcolare la t.d. Fourier di f(x)= 1/[ (x^3)-1]"
Per prima cosa ho notato che non siamo in L1, quindi non posso applicar immediatamente il teorema dei residui con il lemma di Jordan. Ho una singolarità per x=1 e altre due in -1+3i/2 e -1-3i/2. Il problema é quindi 1 in quanto si trova sull'asse reale. Da quanto ho capito devo usare il metodo con due ...
Salve a tutti!
Mi sto preparando nell'esame di Matematica Discreta per Informatica e mi è capitato sotto mano questo esercizio:
Dimostrare attraverso il principio di induzione che
$ AA n >= 7 : 2^n > n^2 + 4n+ 5 $
Benissimo. Inizio l'esercizio dimostrando che P(7), ovvero il passo base, è vera
Si ottiene, infatti che : 128> 82 -> vera.
Passo al passo induttivo:
P(k) vera => P(k+1) vera
$ 2^(k+1) = 2 * 2^k > 2(n^2 + 4n + 5) > 2n^2 + 8n+ 10 $
$ > n^2 + n^2 + 4n + 4n + 5+ 5 $
$ > n^2 + n^2 + 2n + 2n + 4n + 4 + 1 + 5 $
$ > n^2 + n^2 + 2n +2n +1 + 4(n+1) + 5 $
Arrivati a questo punto, non riesco ad ottenere ...
Vediamo se ho capito bene: esistono 2 teoremi del limite centrale, uno FORTE e uno DEBOLE, detti così perchè uno implica l altro, ovviamente.
FORTE (Semplificando)
Se $X_n$ sono INDIPENDENTI e EQUAMENTE DISTRIBUITE
Allora ->
La media converge QUASI CERTAMENTE
-----
DEBOLE
Se $X_n$ hanno stessa media e varianza
Allora ->
La media converge in PROBABILITA'
Ovviamente qualunque convergenza q.c. -> probabilitaà..
a questo punto mi sorge però un altro dubbio: qual è un ...
Ciao a tutti !!
Sto studiando storia della Fisica e mi sono posto una domanda alla quale faccio fatica a rispondere (spero che mi possiate aiutare voi).
La domanda è : "perchè Einstein è stato scelto come lo stereotipo dello scienziato?... Voglio dire... Einstein è famoso per la sua teoria della relatività... ma perchè ad esempio a Daniel Bernoulli non gli sono stati attribuiti gli "stessi meriti"? Dopotutto è grazie alla sua equazione sull'idrodinamica se gli aerei possono volare."
Perchè ...
Massimo e minimo relativo e assoluto funzione a due variabili
Miglior risposta
salve vi prego avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio.
Trovare, se esistono,i punti di massimo e minimo relativo e assoluto della funzione:
[math]f(x,y)=x^{2}+3y^{2}-xy-y[/math]
ho provato a svolgero in tale maniera.
Calcoliamo le derivate prime:
[math]f'(x)=2x-y[/math]
e
[math]f'(y)=6y-x-1[/math]
risolviamo il sistema delle derivate parziali prime poste uguali a zero
[math]\left\{\begin{matrix}<br />
2x-y=0 & \\ <br />
6y-x-1=0& <br />
\end{matrix}\right.[/math][math]\rightarrow [/math][math]\left\{\begin{matrix}<br />
x=\frac{1}{11} & \\ <br />
y=\frac{2}{11}& <br />
\end{matrix}\right.[/math]
queste sono le coordinate di un punto stazionario.
ora mi sono bloccato e non sò ...
Calcolo limite
Miglior risposta
mi potete illuminare sulla risoluzione di questo limite?
limx->+inf (e^(2/x^2)-cos(1/x))/(tg^2(1/lnx))
grazie
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