Matematicamente

Buon giorno, scrivo questo post per la risoluzione di un integrale doppio, l'integrale in questione faceva parte di un prova d'esame, ahimè non andata bene. ovviamente volendo capire quali fossero i miei errori ho certato di risolverlo successivamente, ma non avendo metodi di confronto mi appello a voi di matematicamente. un grazie è d'obbligo ancor prima di andarvi ad esporre il problema. L'integrale in questione $intint_D sqrt{x^2+y^2} (y-x) \ dxdy $ e sia $D = {(x,y) in\mathbb{R}^2 : x^2+y^2<=1, y>=x, (x+y)(x+y-1)<=0}$ per prima cosa vado a disegnare ...

Salve Ho questa equazione alle derivate parziali: $u_x + u_y = 0$ $u = u(x,y)$ Mi viene chiesto: 1) Se ne determinino le caratteristiche al suolo. Ho pensato che basta risolvere: $ \phi'_1 = 1 $ $ \phi'_2 = 1 $ $ \phi_1(0) = \bar{x} $ $ \phi_2(0) = \bar{y} $ Con $(\bar{x}, \bar{y})$ un punto generico in cui passa la caratteristica. La soluzione allora è: $ (\phi_1(t) , \phi_2(t)) = (t + \bar{x}, t + \bar{y} ) $ E' giusto? Perchè si chiama ''caratteristica al suolo''?

Salve, sono un matematico e sono alle prese con l'esame di fisica I, mi trovo in una situazione abbastanza strana, in quanto ho dato fisica II, poichè nella mia facoltà gli esami non sono propedeutici. Questo esame mi spaventa molto, per i più bravi del mio corso questo esame è risultato ostico, perché la prof. richiedeva spesso negli esercizi anche cose di analisi 2 ed equazioni differenziali che ancora a quel tempo non avevamo affrontato. Come libro di testo la prof. ci ha consigliato ...

Buongiorno a tutti, stavo facendo un esercizio di Teoria dei Sistemi che ha anche la soluzione svolta dal professore. Ad un certo punto dello svolgimento mi trovo a fare la trasformata di Fourier del segnale: $(sin(xt))/(\pit)$ Sapendo che la definizione di seno cardinale è: SINC(t) = $(sin(\pit))/(\pit)$ ho pensato che, per il teorema della Dualità, avrei potuto ricavare immediatamente la trasformata di Fourier del SINC(t) dato come un RECT(f) apportando le dovute modifiche; ed è qui che ho dei ...

Buonasera, Si consideri la matrice $a:=((1, 1) ,(1, 1))$ e sia $f:M_2(mathbb (R)) rArr M_2(mathbb (R))$ la funzione deifnita ponendo $f(X):=AX$, per ogni $X in M_2(mathbb (R))$ (1) Si calcoli $f(((a, b), (c, d)))$ Io l'ho risolto in questo modo: $f(((a, b), (c, d)))=((1, 1) ,(1, 1))((a, b), (c, d))=((a+c, b+d),(a+c, b+d))$ giusto? Mi sembra troppo facile... (2) Si dica se f è iniettiva f non è initettiva perché: $f((0,0),(0,0))=((1, 1) ,(1, 1))((0,0),(0,0))=((0,0),(0,0))$ $f((1,1),(-1,-1))=((1,1),(-1,-1))((0,0),(0,0))=((0,0),(0,0))$ (3) Si dica se esiste una mtrice $B in M_2(mathbb (R))$ tale che ...

Ciao a tutti, ho una domanda riguardo il seguente limite: $ lim_(n -> oo ) e^n/(n!) $ Il risultato è 0, ma ciò che mi sfugge è il perchè, mi spiego: in un esame di analisi posso scrivere che il limite è 0 perchè tendendo all'infinito, il fattoriale è preponderante, ovvero un infinito di ordine superirore rispetto all'esponenziale? oppure il ragionamento è un altro? Perchè non mi sembra proprio formale questa spiegazione (non credo sia neanche una dimostrazione), anche se dal punto di vista pratico ...

Ciao a tutti, devo risolvere un esercizio che mi chiede di mostrare che la matrice $A$ è invertibile et precisare $A^-1$. Ecco i dettagli dell'esercizio: "Sia $A \in Mat{n;\mathbb{R}}$ con $n \geq 2 $ (una matrice quadrata) definita come segue: \[ \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & ... & 1 \\ 1 & \ddots & \ddots & \vdots\\ \vdots & \ddots & \ddots & 1\\ 1 & ... & 1 & 0 & \end{array} \right) \] In pratica con 1 ovunque e 0 nella diagonale. Come detto sopra devo ...

Non riesco a risolvere questo \(\displaystyle limite (n-> + infinito) \) \(\displaystyle n^3*(2/3)^n \) Il risultato che da il libro è 0 e la professoressa ha suggerito di utilizare il criterio del confronto..

A partire da un cerchio C1 tracciare successivametne un triangolo equilatero P1 inscritto in C1, il cerchio C2 inscritto in P1, un quadrato P2 inscritto in C2, il cerchioC3 inscritto in P2, un pentagolo regolare P3 inscritto in C3, e così via, ottenendo così una successione infinita di cerchi e poligoni regolari concentrici. Dimostrare che l'intersezione di tutti i cerchi Cn è un cerchio di raggio non nullo. Se necessario, si può ricorrere alla seguente disuguaglianza, valida per ogni ...

Una parete deve separare due ambienti rspettivamente a $110^oC$ e $15^oC$. La parete deve avere uno spessore di $50 cm$ e la si vuole realizzare, dall'ambiente caldo a quello freddo, con: - uno strato di $40 cm$ di mattoni di argilla refrattaria; - uno strato di $10 cm$ di isolante plastico con una conducibilità termica di $0,070 (W)/(m K)$ ed una temperatura massima ammissibile di $60,0^oC$ Assumendo per le conduttanze termiche ...

Un recipiente cilindrico avente diametro d=20 CN contiene un quantitativo di azoto sottoposto alla pressione effettiva di 9 ate gravante su uno stantuffo mobile senza attrito, il gas viene riscaldato da 20 a 100 gradi mediante somministrazione dall'esterno di 12kcal. Si calcoli la massa di gas contenuto nel recipiente ed il lavoro di dilatazione (L) sviluppato. E si calcoli l'innalzamento (∆h) subito dallo stantuffo. Risultato: m=0,606 kg L=1474 kgfm ∆h=46 cm

Ciao a tutti Svolgendo alcuni esercizi di elettrotecnica per la risoluzione di circuiti lineari a corrente continua naturalmente escono fuori sistemi lineari $ { ( i_1 + i_2 = i_3 +i_4 ),( i_4 = i_2 +i_5 ),( 8i_1 +12i_3 = 80 ),( 6i_4 + 2i_5 -12i_3 =0 ),( 14i_2 + 6i_4 = 10 ):} $ Dovrei quindi ricavare le incognite i1, i2, i3, i4, i5 ho provota a sostituire i4 nelle altre e cercando di ricondurre il sistema a 3 equazioni , ma comunque non ci sono riuscito Qualche aiutino per l impostazione di questo sistemino? Grazie in anticipo a tutti

1) $lim_(x -> -oo) ((2x+1)/(2x-4))^(x/3)=lim_(x -> -oo) ((2x+4-3)/(2x-4))^(x/3)=lim_(x -> -oo) (1-3/(2x-4))^(x/3)$ Come faccio ora a ricondurmi al limite notevole? 2) $lim_(x -> -pi/4) ((senx+cosx)/cos(2x))$ Anche se uso la formula della duplicazione, non riesco ad andare avanti. 3) $lim_(x -> 0) ln(1+x)^2/(sen^2x)$ Qui secondo me c'è qualche problema nel risultato. Il libro dice che viene 2 ma con i limiti notevoli non mi viene così eppure mi sembra di aver fatto giusto (l'esponente del log lo porto davanti e poi uso i limiti notevoli..)?

se $(a,b)=1$ $(a,c)=1$ allora $(a,bc)=1$ se $a|bc$ $(a,b)=1$ allora $a|c$ Come le dimostro ?

Salve, tempo fa lessi su un blog un algoritmo spacciato per veloce che calcolava numeri primi attraverso un realloc su un array costituito da soli numeri primi; si basava sul fatto che un numero è primo solo se non è divisibile per i primi minori. Quindi ottimizzava di gran lunga qualsiasi altro tipo di speculazione matematica non probabilistica. Il fatto è che il realloc, per come veniva eseguito, uccideva la memoria e il processore, facendo perdere molto più tempo rispetto all'algoritmo che ...

Mi sono imbattuto in $2$ definizioni diverse di radici primitive dell'unità (nei numeri complessi) 1) è una radice primitiva dell'unità $n-$esima, quella per cui possiamo ottenere, dalle sue potenze tutte le radici $n-$esime delle unità. esempio: se $r$ è radice primitiva dell'unità, allora $r^1,r^2,r^3,\cdots,r^{n-1},r^n$ formano tutte le radici $n-$esime dell'unità (e $r^n=1$). In particolare, se $\omega$ è la radice ...

Ciao a tutti, Spero di "essere" nella sezione corretta in quanto cerco aiuto per l'installazione di un gruppo elettrogeno che dovrà intervenire automaticamente quando la rete per qualsiasi motivo interrompa il servizio. Tutto nasce dall'esigenza di preservare il piano interrato dell'abitazione, tramite una pompa a 220V, "dalla pioggia". L'apparecchio, per diversi motivi, vorrei posizionarlo in una bocca di lupo (vano protetto da una griglia calpestabile e accessibile da una finestra al piano ...

Salve a tutti, sono un programmatore Java e non utilizzo questo forum praticamente dai tempi dell'università (infatti lo storico account è andato perso...). Come ogni buon studente di informatica che ha pasato l'esame di probabilità e statistica, ho dimenticato tutto compreso Analisi e discreta. Quindi, dopo questo prologo di onestà, tanto per farvi capire il giusto approccio a una domanda così banale, vi chiedo il seguente quesito, posto da un punto di vista di un programmatore: Per ...

Ho un problema con un esercizio di Fisica 2: Due fogli metallici sferici di spessore trascurabile, concentrici, aventi raggio $R_1 = 2cm$ ed $R_2 = 5 cm$ sono collegati con un sottile filo conduttore, Una carica q = $10^(-10) C$ è posta al centro del sistema ed una carica $q_0 = q$ è posta in un punto B a distanza d=25 cm dal foglio esterno. Calcolare la forza esercitata da $q_0$ su ciascun foglio e il lavoro che occorre compiere per portare ...

Salve, Ho un problema con la risoluzione del seguente esercizio: determinare le equazioni parametriche della superficie ottenuta attraverso la rotazione della curva: $z=cosy+2-\pi<y<\pi$ intorno all'asse delle y. Mi verrebbe da dire che una parametrizzazione possibile fosse ${x,y,cosy+2}$ ma non riesco a collegarla alla rotazione dell'asse y. MI sono bloccato e chiedo se qualcuno può aiutarmi indicandomi anche a grandi linee i passaggi da svolgere. Grazie ancora e scusate per il disturbo