Matematicamente

matematica disequazioni con radicali a coefficienti irrazionali

Ciao a tutti . Sul mio libro di analisi è presente il seguente esercizio: Siano $ A = { x\in \mathbb{Q} : x= n + \frac{1}{2}, n \in \mathbb{N}} , B = { x \in \mathbb{Q} : x=\frac{3}{m}, m\in \mathbb{N}}$. Dimostrare che $A \cap B = {1/2, 3/2}$. L'esercizio l'ho capito (grazie ad un utente di questo forum) ma la soluzione proposta dal professore non mi è chiara. Potreste darmi una mano? La soluzione del professore comincia in questo modo: "Se esiste un elemento comune ai due insiemi, allora esistono due numeri naturali $n_{1}, n_{2}$ tali che $n_{1} + \frac{1}{2} =\frac{3}{n_{2}} \Leftrightarrow n_{1}n_{2} = $". Il perchè di $n_{1} + \frac{1}{2} =\frac{3}{n_{2}}$ l'ho ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in una tipologia di esercizi che hanno un'equazione differenziale con un integrale. Ad esempio (non riesco a fare il sistema in Latex): $ { y'(t)-int_(0)^(t) y(x)cos(t-x)dx=tsint , y(0)=1 } $ Il problema è che da quell'integrale mi esce fuori l'identità $0=0$ e non so come andare avanti. Ovviamente non chiedo lo svolgimento dell'esercizio ma solo come mi devo comportare in casi come questi. Grazie mille

Salve,per favore,qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema: Un campo vettoriale $V$ su $R^n$ possiede una corrispondente 1-forma: $ eta _V=v_1dx^1+v_2dx^2...+v_ndx^n $ dove $V={v_1,v_2,....,v_n}$ Localmente, $eta_V$ è il prodotto interno con V, e l'integrale di $ eta _V$ lungo un cammino è il lavoro meccanico compiuto "contro" $-V$ lungo il cammino. Calcolare la derivata esterna di $eta_V$ per $n=3$ e per $n=4$

I sottospazi $U={((x),(y),(z))\in \mathbb{R}^3:x-5z=0 }$ e $W=Span(3t+1,6+t,5t-2)\subseteq \mathbb{R}_3[t]$ hanno la stessa dimensione? Come procedo? Come vedo i due sottospazi in modo da verificare se le dimensioni sono uguali? La dimensione la verifico attraverso il rango, ma non so proprio come vedere questi due sottospazi in modo da calcolarlo...

Se $B={v_1,v_2,v_3,v_4}$ è una base di $V$, è vero che $C={v_1+v_2+v_3,v_2+v_3+v_4,v_1+v_3+v_4,v_1+v_2+v_4}$ è una base di $V$? Premessa: Spero di essere sulla buona strada Per verificare se una serie di vettori è una base di un sottospazio vettoriale metto i vettori in forma matriciale e calcolo il rango. In questo caso non ho vettori noti, ma solo una serie di vettori generici. Esempio: di solito ho una serie di vettori noti, per esempio $v_1=(1,0,-1)$ $v_2=(2,2,0)$ $v_3=(1,1,1)$ di uno ...

E la sua derivata in un punto? Ad esempio per la funzione f(x)=x.*exp(x)

Al variare del parametro $k \in \mathbb{R}$ considera la matrice: $A_k=((5-k,9,4-k),(0,k-5,0),(4-k,3,6-k))$ 1) trova gli autovalori di $A_k$ 2) stabilisci per quali valori di $k$ la matrice è diagonalizzabile 1) Per trovare gli autovalori devo porre: $A_k*v=\lambda*v$ quindi: $((5-k,9,4-k),(0,k-5,0),(4-k,3,6-k))*((x),(y),(z))=((\lambda x),(\lambda y),(\lambda z))$ Portando la matrice a sistema e rislvendolo ottengo la matrice: $((5-k-\lambda,9,4-k),(0,k-5-\lambda,0),(4-k,3,6-k-\lambda))$ Per conoscere gli autovalori, devo porre il determinante di tale matrice a zero: $det=0$ Ottengo un ...

Buongiorno, non capisco come trovare una base di un intersezione di due sottospazi. Ho un esercizio dove mi fa calcolare prima le basi di U e V e poi mi chiede di calcolare una base di U+V e una di U∩V Le basi dei due sottospazi che ho trovato sono: V= U= Per calcolare la base di U+V ho fatto come mostrato nel file in allegato. Per calcolare quella di U∩V come devo fare? Potreste farmi vedere i passaggi da compiere? Grazie a tutti per ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio: "Calcolare il flusso del vettore di Poynting attraverso la superficie laterale di un condensatore a piatti piani e paralleli di forma circolare quando viene scaricato. Il raggio dei piatti del condensatore è $r = 1 cm$, la distanza tra i due piatti è $d = 1 mm$, il condensatore è nel vuoto e si scarica da $V = 10 V$ a zero in un secondo." Ho bisogno quindi di trovarmi le espressioni del campo elettrico e magnetico, per poter ...

Ciao a tutti, in questo integrale $ ∫ 2*(x-1)*cos(2) $ dato che $cos(2)$ è un valore numerico posso portarlo fuori dall'integrale? Cioè in questo modo: $ cos(2) ∫ 2*(x-1) $, ovviamente poi anche il 2.

Ciao a tutti ho questa funzione $ f(x) = 2⋅(x−1)⋅cos(2) - sen(2) $ della quale mi viene chiesto di trovare l'integrale definito. $ ∫ 2*(x-1)*cos(2) - sen(2) dx $ con $ a = 1 $ e $ b = 2 $ Ecco il mio procedimento $ ∫ 2(x-1)cos2 - ∫ sen2 $ $ (2cos2)(x^2/2 - x) - sen2 $ $ x^2cos2 - 2xcos2 - sen2 $ Ora devo fare $F(b) - F(a)$, quindi $ (4cos2 - 4cos2 - sen2) - (cos2 - 2cos2 - sen2) = cos2 $ ma il libro da come soluzione $ -sen2 + cos2 $ Dove ho sbagliato? Grazie!

Buonasera a tutti, volevo chiedervi alcune circa le operazioni tra successioni limitate e illimitate. Allora se non ho commesso errori in alcune dimostrazioni che ho fatto posso dire che la somma e il prodotto di due successioni limitate è limitata. E di due successioni illimitate? La somma e il prodotto di una successione limitata e una illimitata è illimitata? Infine mi chiedevo se sul rapporto se si può dire qualcosa, cioè sul rapporto di due successioni limitate, di una successione limitata ...

Salve, qualcuno,gentilmente ,mi potrebbe dire se esiste il rotore di un campo vettoriale con n componenti ad esempio il rotore del campo vettoriale $ A=(A_x,A_y,A_z,A_t) $ e se esiste qualcuno potrebbe spiegare come si calcola?

Buonasera qualcuno per favore potrebbe dirmi se ho sbagliato questo esercizio? $2log(x-2) -log2 - log(6-x)=0$ $log (x-2)^2-log(6-x)=log2$ $log[(x-2)^2/(6-x)]=log2$ Qui non so se si può continuare così $e^[(x-2)^2/(6-x)]=e^2$ Dove ho sbagliato fin qui? Grazie mille

Facendo l'integrale indefinito di una funzione, ho trovato questo polinomio \(\displaystyle 1-x \) Da alcune ricerche in rete, ho trovato che questo polinomio si può scrivere in questa forma: \(\displaystyle \dfrac{1}{2}(2x+1) + \left(-\dfrac{3}{2}\right) \) Dal momento che è un quesito inerente ai polinomi, ho trovato giusto scriverlo in questa sezione. Esiste una procedura specifica per scrivere il polinomio in questa forma, o bisogna solamente andare ad intuito? Grazie in anticipo

Salve mi servirebbe un aiuto per risolvere questo quesito: Calcolare la misura di D, sapendo che $@D ={(x;y) € R^2:(x^2 + y^2)^2 - x^2y =0, x>=0, y=0}$ e che in coordinate polari $D={0<=\Theta<=\pi/2 ; 0<=\rho<=cosx^2 *sinx}$. Avevo cercato di risolvere l'esercizio facendo un integrale doppio lungo D: $dxdy$ poi avevo fatto il cambio di variabile mettendo $\rhod\rhod\Theta$ ma non riesco a torvarmi. Grazia in anticipo, mi scuso ma non sono riuscito a mettere il segno dell'integrale.

Una corda elastica lunga 25 cm obbedisce alla legge di Hook, F=-kx, dove x è lo spostamento dall'equilibrio. Se si sospende ad un'estremità della corda un oggetto di 0,15 kg, essa si allunga di 5 cm. Si trovi lo spazio che l'oggetto percorre prima di fermarsi se esso è attaccato all'estremità della corda e viene lasciato cadere dal punto in cui è fissata la corda all'altra estremità. mi è stato suggerito di risolverlo così : ( MA non riesco a comprendere perchè l energia elastica iniziale ...

ieri parlando con un mio amico, lui diceva di un teorema che non ricordava bene, ma che nella sostanza diceva che tra due massimi esiste sempre un minimo!! penso che per una funzione continua sia vera come proprietà, giusto? ma esiste proprio un teorema che lo stabilisce?

Buonasera ragazzi, premettendo che teoricamente e praticamente (con matrici senza parametro) so come si studia la diagonalizzabilità di una matrice. (Trovare gli autovalori, calcolarne la molteplicità geometrica e sommare le molteplicità geometriche dei vari autovalori che si è trovati). La mia difficoltà sta nel trovare gli autovalori in una matrice parametrica (cioè risolvere l'equazione che viene fuori dal calcolo del determinante) potete darmi una mano? Ecco a voi il testo: ...