Matematicamente

Buonasera non riesco a determinare il grafico di questa funzione a sistema perché non riesco a completare bene alcuni passaggi; chiedo aiuto... La funzione è questa $f(x)=$$\{(ax/(x^2+9)+b),(e^(-3e^x)):}$ La prima legge vale quando $x<0$, la seconda legge vale quando $x>=0$. Stabilire l'insieme di definizione, intersezione con gli assi, punti di continuità e discontinuità, asintoti orizzontali e verticali, punti di derivabilità, tratti di crescenza e decrescenza, punti di ...

Buonasera, sono di fronte a questo quesito e purtroppo è nato un dubbio che chiederò alla fine; l'esercizio è il seguente: Stabilire per quali valori di $a$ e $b$ la retta $f(x)=8x+7$ è la retta tangente alla funzione nel punto $x0=-1$. $f(x)=$ $ax/(x^2+9)+b$ Le soluzioni dalla scheda dicono che devo trovare f'(x) e f(x); ma in base a quale criterio devo eguagliare l'una alla derivata e l'altra alla primitiva ?

Raga poiché sono pieno di compiti, mi servirebbe aiuto con queste disequazioni.Avrei bisogno dalla 2 alla 8.Grazie in anticipo!!

Salve, sto cercando di risolvere questo esercizio: Si consideri lo spazio delle successioni limitate $E = { x = {x_n}_{n=0} ^infty ; \text{sup}_k |x_k|<infty}$ e si dimostri che è uno spazio metrico completo con la distanza $d(x,y) = \text{sup}_k |x_k - y_k|$. Ho dimostrato che $d(x,y)$ è una distanza. L'intoppo salta fuori nel passaggio successivo: dimostrare la completezza di E. Un insieme è completo se le sue successioni di Cauchy convergono ad un elemento dell'insieme stesso. Non ho molte idee di come andare avanti... sul libro c'è la ...

ciao a tutti. ho una domanda: il coeficiente di mutua induzione tra due circuiti NON dipende dalla corrente che scorre nei due circuiti. ora, quest'affermazione è vera, ma voglio vedere se ho capito il perché. M = ΦB/i dove se chiamo j e k i due circuiti M(jk) Φ(k) B(j) i(j) quindi l'affermazione è vera in quanto il coefficiente di mutua induzione in questione dipende solo ed esclusivamente dalla corrente del circuito j e quindi non da quella di entrambi i circuiti? grazie in anticipo

Considera l'applicazione lineare $T: \mathbb{R}_3 [t] \rightarrow \mathbb{R}^2 $ tale che $T(p(t))=((p(1)),(p'(2)))$ Calcola la dimensione del nucleo e dell'immagine di $T$. Non so proprio da dove partire...

Ciao ragazzi girovagando qua e la mi sono imbattuto in esercizio sulla serie di Laurent un pò strano( forse è più facile di quello che penso );ovvero devo trovare la serie di Laurent centrata in zero della seguente funzione e infite calcolare il residuo(per quest'ultimo una volta arrivato alla fine il gioco è fatto): $ f(z)=cos(z+3ipi)/z^4 $ osservo subito che il termine al denominatore è gia nella forma desiderata quindi devo lavorare solo nel numeratore.Arrivati a questo punto però devo in ...

Ciao a tutti, rivedendo alcuni esercizi svolti in classe in un corso di Analisi 2 mi è sorto un dubbio riguardante la convergenza di una serie di potenze complessa. La serie in questione è: $ sum_(n = \0) (n!)^2/((2n)!)*z^n $ Usando il criterio del rapporto è stato determinato che il raggio di convergenza della serie è R=4, quindi la serie converge per |z|

Posto questo problema, risolvibile con una equazione di primo grado che però non riesco a impostare. Durante la mattinata un commerciante vende metà delle uova che aveva in bottega; nel pomeriggio ne vende prima altre due dozzine e poi la metà del rimanente. Sapendo che un uovo si è rotto e che alla fine della giornata in bottega c'erano solo dodici uova, quante uova erano in bottega a inizio giornata? A) 200 B) 148 C) 100 D) 99 Credo che questa sotto sia l'equazione da cui partire: x (totale ...

Ciao a tutti, ho un problema con questa funzione $ f(x) = (x+3)(x^2+1) $ e devo stabilire se è iniettiva e suriettiva. Per quanto riguarda l'iniettività, è iniettiva se $ f(x1) = f(x2) -> x1 = x2 $ quindi avrò che $ (x1+3)(x1^2+1) = (x2+3)(x2^2+1) $ $x1^3 + 3x1^2 + x1 = x2^3 + 3x2^2 + x2$ $x1 * (x1^2 +3x1 + 1) = x2 * (x2^2 +3x2 + 1) $ e qui mi blocco e non so come fare. Per provare la suriettività devo invece porre $ f(x) = y $ quindi ho $ x^3 + 3x^2 + x = y - 3 $ e anche qui non so come andare avanti. Come faccio?? Grazie!!

Buongiorno forum, buon anno a tutti intanto! Qualcuno sarebbe così gentile da darmi una mano a ricavarmi le soluzioni di una di queste due equazioni? Dati: $x_1=a_1((M_1+p_1Q_1)/p_1)$ , $x_2=a_2((M_1+p_1Q_1)/p_2)$ , $m_1=a_m((M_1 + p_1Q_1)$ $y_1=a_1((M_2+p_2Q_2)/p_1)$ , $y_2=a_2((M_2+p_2Q_2)/p_2)$ , $m_2=a_m((M_2 + p_2Q_2)$ sapendo che $x_1+y_1=Q_1$ e che $x_2+y_2=Q_2$ ricavare $p_1$ e $p_2$ Soluzioni: $p_1=(a_1/a_m)((M_1+M_2)/Q_1)$ e $p_2=(a_2/a_m)((M_1+M_2)/Q_2)$ ho provato per prima cosa a sostituire direttamente a x e y i valori ...

Al variare dei parametri $h, k \in \mathbb{R} $ stabilisci se il sistema ${x+y+z=1; hx+hy+hz=k-5$ è compatibile. Ho lavorato a questa maniera, ,ma non so sia giusto: 1) porto il sistema in forma matriciale: $A = ((1, 1, 1),(h, h, h))$ $A^1 = ((1, 1, 1, 1),(h, h, h, k-5))$ 2) utilizzo il teorema di Rouchè-Capelli per verificare la compatibilità 3) se il rango delle due matrici è uguale, allora il sistema è compatibile 4) fatto le opportune semplificazione alle due matrici, calcolo il rango, calcolando prima il determinante: ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto con un'equazione differenziale nella quale mi sono imbattuta. L'equazione è $y'=(y^3-y)/(1+e^y+e^-y)$ Ho iniziato la divisione di variabili ma all'integrale ho trovato difficoltà $int ((1+e^y+e^-y)/(y^3-y)) dy$ Ho pensato di scindere il polinomio e scomporre il denominatore. Ho controllato anche su Wolfram Alpha ma compare una certa funzione "Ei" che non riesco a comprendere (nella definizione dice essere un integrale esponenziale) Qualcuno può aiutarmi a capire dove sbaglio?

Come posso dimostrare che la funzione $f(t,x) = t * x$ non è localmente lipschitziana rispetto alla seconda variabile uniformemente rispetto alla prima? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio, o meglio la soluzione è diversa dal mio risultato. L’urna I contiene 5 palline bianche e 9 palline rosse. L’urna II contiene 7 palline bianche e 4 rosse. Una pallina è estratta dall’urna I e, senza osservare il colore, viene messa nell’urna II. Poi viene estratta una pallina dall’urna II. Trova la probabilità che la prima estratta sia rossa, sapendo che la seconda estratta sia bianca. io vado avanti in questo modo: \(\displaystyle ...

Salve a tutti, stamattina stavo cercando di risolvere un problema con la seguente richiesta: entro un cilindro di raggio R è praticato un foro cilindrico parallelo all'asse, di raggio $r<=R/4$; la distanza tra l'asse del cilindro e l'asse del foro è $b$. Se il cilndro è carico con densità $rho$ costante, calcolare come varia il campo elettrostatico nel foro lungo la congiungente i due assi. Il libro mi da questa soluzione (della quale però non sono molto ...

Ciao a tutti! Ho molte perplessità riguardo ai limite debole di una successione. Per esempio prenderei questo: Mostra che \(\displaystyle \frac{n^3 x}{4 \sqrt{\pi}} e^{-\frac{n^2 x^2}{4}} \rightarrow \delta_{0}' \) Con $\delta_{0}$ intendo la classica delta di dirac.

Ciao raga volevo chiedervi un aiuto, come faccio a capire che una successione sia estratta in un'altra, c'è un metodo in particolare ?

Salve a tutti, Continuo ad avere dubbi sulle trasformazioni di una variabile aleatoria. L'esercizio che vi propongo oggi è il seguente: "Data la variabile aleatoria di Rayleigh con densità di probabilità $ f_x(x)= xe^(-(x^2)/2)U_(0;+oo) (x) $ Si consideri la trasformazione $ { ( 0 perX<=0 ),( 2X per 0<X<1),( 2perX>1 ):} $ Mi viene chiesto di calcolare la funzione di distribuzione e di densità con relativi grafici e fin qui non ci sono troppi problemi È una trasformazione lineare semplice con pendenza positiva $ P(Y<=y) = P(X<=x_y) = P(X<=y/2) = F_x(y/2) = 1-e^(-y^2/8) $ per ...

Potreste risolvere questo esercizio per favore ? sen([pigreco/3+x) + cos(pigreco/6+x) Il risultato è (radice di 3)cosx