Matematicamente

Salve a tutti, circa questa matrice: $ ( ( 1 , 2 , 0 , 1 ),( 1, 1, 0, 1),( 1, 0, 2, 1) ) $ confermate che mediante il metodo di eliminazione di Gauss viene $ ( ( 1 , 2 , 0 , 1 ),( 0, -1, 0, 0),( 0, 0, 2, 0) ) $ ? E' un esercizio lasciato dalla docente da fare a casa. Grazie!

Buonasera ragazzi, ho questo esercizio ma ho dei problemi nella parte finale, potreste darmi una mano ? Ho la seguente retta r in forma parametrica x= 7 +2t y= -1 z= 9 +3t Ho inoltre un piano di equazione 2x-y+z=3. Devo determinare il punto di intersezione tra la retta e il piano e inoltre determinare un secondo piano che sia ortogonale alla retta e che passi per il punto di intersezione tra la retta e e il primo piano. Infine l'esercizio mi chiede, se è possibile variare i dati in modo ...

Sia $R^(2)$ uno spaio vettoriale e siano $ a$ e $b $ due vettori di tale spazio non nulli. Dimostrare che, se non esiste un numero $ c$ tale che $ ca=b$, allora $a$ e $b$ sono una base di $ R^(2) $ e che $ R^(2) $ è somma diretta dei sottospazi generati da questi due vettori Allora, io dall'ipotesi deduco subito che i due vettori sono linearmente indipendenti (ma come faccio a dimostrare che ...

$(x^3-x^2)÷(4-x^2)<0$ Ho calcolato che $x<-2$ e $x>2$ poi $x^2>0$ e $x>1$ Poi quando vado a fare il grafico non dà giusto. Dove posso aver sbagliato?

Salve, ho qualche dubbio sulla soluzione di questo esercizio: "Sia $X$ una v.a. discreta con distribuzione $P(X=n)=c_n$, $c_n >=0$. Sotto quali condizioni per $(c_n)$ $X$ ha media finita? Dare un esempio in cui una siffatta $X$ non ha media finita e uno in cui invece ce l'ha". Soluzione: "$X$ ha media finita se e solo se $\sum c_n<oo$. Per avere esempi come richiesti basta prendere $c_n =k/n^2$ oppure ...

Ciao a tutti. secondo voi è corretto? Sia [tex](M_N)_{N \in \mathbb{N}}[/tex] una successione di interi strettamente positivi tale che [tex]\lim_{N\to\infty}\frac{M_N}{N} = p > 0[/tex] esista e sia finito, dimostrare che [tex]\lim_{N\to\infty}M_N = +\infty[/tex]. [tex]p/2 >0[/tex] quindi esiste [tex]n \in \mathbb{N}[/tex] tale che [tex]p/2 < \frac{M_N}{N}< 3p/2[/tex] se [tex]N \ge n[/tex]. Dato x reale basta prendere N maggiore della parte intera di [tex]\frac{2 |x|}{p}[/tex] per avere ...

Mi manca poco per risolvere il seguente problema e sto cercando qualche indizio! Due cariche positive di valore +Q vengono tenute ferme a una distanza d l'una dall'altra. Si colloca una particella di carica negativa -q e massa M a metà strada tra di esse, poi la si sposta leggermente in direzione perpendicolare alla linea congiungente le prime due cariche e infine la si libera. Dimostrare che la particella descrive un moto armonico semplice di periodo pari a (scusate se non so scriverlo ...

Buonasera, sto risolvendo il seguente sistema di equazioni differenziali : \(\displaystyle \begin{cases} T(t)+2T(t-1)+H(t-1)=\delta(t) \\ T'(t)+2T'(t-1)+H'(t)=u(t) \end{cases} \) dove \(\displaystyle T,H\in D'_+ \) sono distribuzioni temperate. Utilizzando la trasformata di Laplace e la proprietà di traslazione giungo al seguente sistema : \(\displaystyle \begin{cases} T(s)+2\;e^{-s}\;T(s)+e^{-s}\;H(s)=1 \\ s\;T(s)+2s\;e^{-s}\;T(s)+s\;H(s)=\frac{1}{s} \end{cases} \) risolvendolo ricavo (ad ...

Ciao, se considero una funzione analitica F(Z) = u +jv , per le condizioni di Cauchy-Riemann posso usare la parte reale e la parte immaginaria della funzione F(Z) come funzioni di potenziale in 2 dimensioni. In tal caso, come sappiamo , u costante identifica curve equipotenziali , ma perchè v=cost individua curve perpendicolari proporzionali al flusso ? Grazie

Salve, volevo chiedere se qualcuno può aiutarmi a risolvere questo integrale. So di sicuro che è semplicissimo, ma ahimè ho dato l'esame di analisi molto tempo fa, e purtroppo ho fatto scioccamente tabula rasa di tutti gli esercizi che avevo svolto Allora, una volta risolta la struttura zero, e la struttura con solo le reazioni vincolari, sono arrivata ad ottenere questo integrale, dove so già che la $x$ che mi sono ricavata dai momenti nei vari pezzi è 2b. l'integrale che ho ...

Ciao a tutti. Ho il seguente problema. Consideriamo la matrice di Vandermonde generalizzata $ (GV)_n = (\phi _k (z_j)) $ dove $\phi _0, \cdots , \phi _n$ sono funzioni linearmente indipendenti in $\mathbb{C}$ e $z_0, \cdots , z_n$ sono punti distinti. Dovrei dimostrare che, anche se i punti sono distinti, la matrice non è detto che sia invertibile. Prima di tutto vorrei capire quali sono gli elementi della matrice: non riesco a capire, per esempio, se è $\phi _0 (z_o^2)$ o $(\phi _0 (z_o))^2$ e se le funzioni ...

Salve,nell'ultimo argomento che ho aperto qualche giorno fa avevo chiesto come si arrivava dall'equazione di campo alla legge di gravitazione universale,e da quello che ho capito dipende dal fatto che alcuni valori si approssimano.L'argomento di questo messaggio invece è un altro: Cosa devo fare se voglio ottenere i valori esatti e non quelli approssimativi? in pratica se volessi trovare i valori esatti di: $R_(munu)$ $T_(munu)$ $g_(munu)$ e $g^(munu)$ che sono ...

Salve, potete dirmi quali proprietà vengono applicate in questo esercizio?: Testo: "Siano $X_1, ..., X_n$ variabili aleatorie indipendenti con media 0 e varianza 1. Calcolare la media di $(c_1X_1+...+c_nX_n)^2$, con $c_1,...,c_n in RR$". Soluzione: "$E[(\sum_ic_iX_i)^2]=\sum_(i,j)c_ic_jE[X_iX_j]=\sum_(i!=j)c_ic_jE[X_i]E[X_j] + \sum_ic_i^2=\sum_ic_i^2$." Grazie.

Avrei bisogno di un aiuto per un esercizio di probababilità condizionata. La scatola A contiene 12 palline e 8 palline nere, la scatola B contiene 10 palline bianche e 14 nere. Si pesca da A una pallina , e senza guardarla , la si inserisce in B; poi si estrae una pallina da B. Qual è la probabilità che la second apalllina estratta sia bianca? Qual è la probabilità che sapendo che la seconda pallina estratta sia bianca, sia bianca anche la prima pallina estratta?

Salve a tutti ragazzi, avrei un dubbio semplice che riguarda la definizione di funzione di ripartizione. Il mio libro la definisce come $ F(x)= Pr(X<= x)=int_(-prop )^(x) f(w)dw $ Definisce inoltre la funzione di densità come la derivata prima della funzione di ripartizione $ f(x)=d/dx F(x) $ Allora la funzione di ripartizione rappresenta l'integrale della funzione di densità e viceversa quella di densità la derivata prima della funzione di ripartizione?

Salve, non riesco a risolvere questa equazione logaritmo, vi spiego il mio procedimento in modo tale che mi evidenziate eventuali errori. X/2+log((2x-2)/(x-2))=0 Il logaritmo è naturale. Innanzitutto ho posto le condizioni di esistenza del log, che sono x2, ho portato x/2 all altro membro e l equazione diventa ((2x-2)/(x-2))= e^(-x/2). Qui non riesco più ad andare avanti

Un nuotatore si muove nell'acqua alla velocità costante di 0.22 m/s. La resistenza del fluido è di 110 N. Quanto vale la potenza sviluppata dal nuotatore? P = 16 W P = 24 W P = 10 W P = 30 W Il motore di un modellino d'aereo di 2 kg esercita sull'aereo una forza di 10 N. Se l'aereo accelera a 3 m/s2, qual'è il modulo della forza della resistenza dell'aria che agisce sull'aereo? F = 4 N F = 12 N F = 16 N F = 6 N Un blocco di massa m =2Kg sottoposto ad una forza di F=2N costante e parallela al ...

SALVE A TUTTI, SONO NUOVA E HO BISOGNO DI UN AIUTO SU DEGLI INTEGRALI CHE NON RIESCO A RISOLVERE... 1)integrale di X^3- 4X^2 + 1 (tutto fratto) x√x dx 2) integrale di x^3 -27 (tutto fratto) x -3 dx 3) integrale di e^x √x + 3 (tutto fratto) √x dx GRAZIE PER CHI MI AIUTERA'

Salve ragazzi, ho un problema con un esempio posto dal libro sul calcolo del campo elettrico generato sull'asse da una distribuzione uniforme di carica distribuita su una spira circolare filiforme In pratica, dopo aver considerato solo lo studio del campo lungo x tale che: $ dE_x = dE cosalpha = 1/(4piepsilon_0) (lambda dl)/r^2 * cosalpha $ mi dice che : $ |E|= E_x = intdE_x = 1/(4piepsilon_0) (lambda)/r^2 * cosalpha int dl $ è uguale a: $ (2piR)/(4piepsilon_0) (lambdacosalpha)/r^2 = (lambdaR)/(2epsilon_0)x/(x^2 +R^2)^(3/2) $ Ecco il mio problema è nel non aver capito precisamente da dove esce quel $ x/(x^2 +R^2)^(3/2) $ grazie in anticipo per l'aiuto

Ciao a tutti, scrivo per avere qualche consiglio sulla dimostrazione richiesta in questo esercizio: Siano $ Omega 1 $ e $ Omega 2 $ due insiemi finiti, sia P1 la probabilità uniforme su $ Omega 1 $, sia P la probabilità uniforme su $ Omega 1*Omega 2 $. Si mostri che per ogni A $ sub $ $ Omega 1$ risulta: P1(A) = P(A * $ Omega 2 $) Avete qualche consiglio da darmi? E' una delle prime dimostrazioni non ho acquisito molta pratica; avevo pensato di partire ...