Matematicamente

Salve volevo chiedervi un aiuto nella comprensione di un esercizio svolto: $D={x^2+36(y-2)^2<=1,y>=sqrt6/3x +2}$ $int_(D_(xy))x^2+36(y-2)^2 dxdy$ Nello svolgimento vengono utilizzate le coordinate ellittiche ${ ( x=rhocos(theta) ),( y=rho/6cos(theta)+2 ):}$ Bene ora il mio dubbio riguarda la determinazione degli estremi dell'angolo $theta$... lo svolgimento propone $pi/3<=theta<=4/3pi$ però non capisco come li ha ottenuti... PS:Mi sono appena accorto che il cambio di variabili non ha il seno ma ha il coseno come mai?Errore del libro?

Riporto di seguito, letteralmente nel virgolettato, quanto trovato nel testo "Un invito all'algebra, Leonesi - Toffaroli" riguardo il Principio di Induzione completa, in quanto non riesco a convincermi della definizione, tantomeno della dimostrazione. "Sia $A$ un sottoinsieme di $N$ tale che, $\forall n \in \mathbb{N}$, se ${m \in \mathbb{N} | m<n} \subseteq A$, allora $n \in A$. Allora $A=\mathbb{N}$ Dimostrazione. Se $A \ne \mathbb{N}, A-\mathbb{N} \ne \emptyset$ e dunque ha minimo $n$. Così ...

Un bambino spinge una scatola di 2,5 kg inzialmente ferma su una circonferenza di raggio 0,85m la forza di attrito tra la scatola e il pavimento è di 3,2 N calcola il lavoro durante un giro completo compiuto dalla forza di attrito. Compiuto 1 giro la scatola ha una velocità di 0,92 m/s calcola il lavoro compiuto dal bambino. Il primo quesito l'ho risolto ma sul secondo ho difficoltà ho calcolato l'accelerazione centripeta e poi la forza quindi il lavoro moltiplicando F per s ma niente...

Qualcuno può spiegarmi brevemente la FORMULA del moto parabolico orizzontale? Mi serve solo spiegazione per la formula. Grazie mille.

L'anno scorso la buona scuola, per promuovere la meritocrazia, ha assegnato ai dirigenti scolastici delle scuole una certa cifra (non del tutto indifferente, nel mio istituto si parla di 10000 euro) da assegnare ai docenti meritevoli. Da noi sono stati premiati 20 docenti di ruolo, i nominativi non sono stati divulgati. Si sono comportati così anche altri istituti? Siete al corrente di modalità diverse?

Salve, vorrei avere un vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio: Un contenitore di volume pari a 0,25 m3, contiene acqua alla temperatura di 500 °C a pressione pari a 500 kpa. L'acqua viene raffreddata fino a raggiungere i 90°C. Calcolare il lavoro totale, il calore totale e la variazione di energia interna totale. Io l'ho risolto nel seguente modo: V1=V2 quindi L=0 $ Delta Q= (5)/(2) nRDelta T=(5)/(2) p_(1)V(Delta T)/(T_(1))= -1,657\cdot 10^5 J $ $ Delta Q=DeltaU $ Vi sembra giusto?

Buona domenica a tutti, ho un dubbio con il seguente limite di successione \(\displaystyle \lim_{n \to \infty}(n^4-n^2+6n-1)=+\infty \) Ricordo la definizione di divergenza che viene applicata nel seguente esercizio, la quale dice : Fissato un \(\displaystyle a \in \mathbb R \), si deve verificare che esiste un indice \(\displaystyle n_a\ \in \mathbb N \) tale che sia \(\displaystyle (n^4-n^2+6n-1)>a \) \(\displaystyle \forall n\geqslant n_a \), fin qui tutto chiaro. Dividerò la ...

Buongiorno, stavo riguardando la Teoria di Galois sul Bosch, quando ad un certo punto fa un esempio del gruppo di Galois di del polinomio $f=(X^2 -a)^2 -b$, con $b>a^2$. Esempi concreti sono $X^2-4X^2 -6$ o $X^4-2$. Le radici di $f$ in $CC$ sono $alpha=sqrt(a+sqrt(b)), -alpha, beta=sqrt(a-sqrt(b)), -beta$. Il campo di spezzamento di tale polinomio su $QQ$ è dato da $L=QQ(alpha,beta)$ e si vede che $[L]=8$. Ora, so che il gruppo di Galois $G=Gal(L//QQ)$ è ...

A spring in a pogo-stick is compressed 12 cm when a 40 kg boy stands on the stick. What is the value if the constant for the pogo-stick spring? COME SI FA?

Si consideri lo spazio vettoriale R3 con la struttura euclidea standard el’endomorfismo f : R3 → R3 definito da $f(x, y, z) = ((-2x +ky -2z) / 3 , (kx-2y-2z) / 3 , (-2x-2y+kz) / 3)$ (a) Trovare l’unico valore di k per cui f `e un’isometria. Vorrei una mano su come impostare questo punto, so quando f è un isometria ma ho problemi ha svilupparlo. grazie

Salve,vi sarei grato,se qualcuno mi spiegasse come potrei risolvere la seguente equazione integrale: $ e^x=int_a^bln(t+x)y(t)dt $

Salve a tutti, ho un problemino: Siano note le seguenti funzioni: $ (partial u)/(partial x) $ $ (partial v)/(partial y) $ $ (partial w)/(partial z) $ $ (partial u)/(partial y) +(partialv)/(partial x) $ $ (partial w)/(partial x) +(partialu)/(partial z) $ $ (partial w)/(partial y) +(partialv)/(partial z) $ E noti i valori: u(A) u(B) v(C) v(D) w(E) w(F) A,B,C,D,E,F punti del piano determinare u,v e w. Ho già risolto problemi di questo tipo e so giungere per tentativi ad una soluzione, ma è possibile dire che la soluzione sia unica? Sono 3 incognite, 6 equazioni sulle derivate prime e 2 valori noti per ...

Buonasera, ho due dubbi riguardo i dielettrici che non riesco a risolvere nonostante abbia letto attentamente: 1) Quando vengono introdotti i dielettrici il libro introduce parlando di una lastra sottile tra le armature di un condensatore ove la differenza di potenziale diminuisce usando sia una lastra di conduttore sia una lastra di isolante; solo che usando la lastra di isolante "l'effetto è minore di quello rilevato con la lastra di conduttore". Allora mi chiedo: perché se la d.d.p. ...

Ciao a tutti.. qualcuno mi sa spiegare come si svolgono queste equazioni riconducibili a quelle elementari? Grazie mille, spero in una vostra risposta.

Siano $a_1,...,a_n$ (con $n>=2$) numeri interi non tutti nulli il cui massimo comune divisore è $1$. Dimostrare che esiste una matrice $n \times n$ a coefficienti interi con determinante $1$ e con $(a_1 ... a_n)$ come prima riga.

C = {z ∈ C : N(z + 1) > 2} Dove N(z) = |z|^2, se fosse stato |z+1| > 2 avrei disegnato una circonferenza di centro (-1,0) e raggio 2, per poi evidenziare tutti i punti al di fuori della circonferenza, essendo però in questo caso il modulo elevato alla seconda non so come procedere, dubito di poter fare la stessa cosa ma con raggio = sqrt(2).... Che cosa rappresenta il |x| elevato alla seconda ? Grazie anticipatamente a chi mi aiuterà..

Potreste aiutarmi con questo problema sul campo elettrico? Calcola il valore del campo elettrico generato da un dipolo, ovvero da un sistema formato da una carica positiva e una negativa di uguale valore q= 10^-8 C, poste ad una distanza di 1m, in un punto P posto sull'asse del segmento che unisce le due cariche, a una distanza di 40 cm da esso. Determina il campo elettrico totale che agisce sul punto P. Ho calcolato il singolo campo elettrico che ogni carica genera sul punto P e poi ho ...

Nella gabbia di un criceto c'è una ruota girevole con un raggio pari a 10 cm. Il criceto la spinge in modo da fare 36 giri al minuto (punto a già fatto) punto b: se il criceto si muovesse allo stesso modo su un piano rettilineo, a quale velocità si sposterebbe?

Nella gabbia di un criceto c'è una ruota girevole con un raggio pari a 10 cm. Il criceto la spinge in modo da fare 36 giri al minuto (punto a già fatto) punto b: se il criceto si muovesse allo stesso modo su un piano rettilineo, a quale velocità si sposterebbe?

Il vettore u è rivolto verso est mentre il vettore v forma con u un angolo di 60° in senso antiorario. I loro moduli sono u=15 v=12. -Determina l'intensità, la direzione e il verso del vettore w=u*v Risposta: 1.6*10^2