Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Nel gioco degli scacchi, in ogni casella vi è al
massimo un pezzo. Alla fine di una partita la
disposizione dei pezzi rimasti è tale che vi sono
esattamente quattro pezzi in ogni quadrato 3 x 3
della scacchiera 8 x 8. In totale, quanti pezzi
sono rimasti, al minimo?
Ciao a tutti,
svolgendo una simulazione mi è venuto un dubbio su questo punto.
Dire se l'insieme $Omega={(x,y) in RR^2: -3x^2y^2 +x^2+6y^4-2=0}$ è compatto. [Soluzione: No]
Svolgimento:
Utilizzo il teorema di Heine-Borel, ossia tale insieme è compatto $<=>$ è chiuso e limitato.
Innanzitutto detta $f(x,y)=-3x^2y^2 +x^2+6y^4-2$, tale funzione è continua in $RR^2$ e pertanto, essendo $Omega=f^-1(0)$, l'insieme è chiuso.
Per mostrare la limitatezza avevo pensato di procedere così:
$0=f(x,y)>=6y^4-2$, da cui ...
Buona sera a tutti!
Ho delle affermazioni che devo dimostrare e confutare ma con questo genere di esercizi non mi trovo molto a mio agio.
Dimostrare o confutare.
(a) Se una funzione continua $f : RR → RR$ è puntualmente crescente in un punto $x_0$,
esiste un intorno di $x_0$ su cui è crescente. (Una funzione $f$ si dice puntualmente
crescente nel punto $x_0$ se esiste $δ > 0$ tale che $x_0 − δ < a < x_0 < b < x_0 + δ$
implichi ...
Ciao a tutti mi servirebbe il vostro aiuto per veder se ho fatto bene o meno con questo vero o falso l'esecizio è il seguente
Siano A e B due matrici quadrate di ordine n. Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere o false.
• Se AB non `e invertibile allora A^t e B^t hanno rango n.
• Se A è invertibile allora AB ha rango n.
• Se A non è invertibile allora det(AB) = 0.
Per me la prima è falsa perché se il prodotto di due matrici non e invertibile implica che una delle due o entrambe hanno ...
Data una figura dotata di simmetria, posto $ s $ come asse di simmetria e $ t $ avente stessa direzione dei segmenti bisecanti $ s $, perché il Momento Centrifugo rispetto a $ st $ deve essere nullo? Non riesco a capirlo... Grazie in anticipo
Salve volevo chiedervi un aiuto nella comprensione di un esercizio svolto:
$D={x^2+36(y-2)^2<=1,y>=sqrt6/3x +2}$
$int_(D_(xy))x^2+36(y-2)^2 dxdy$
Nello svolgimento vengono utilizzate le coordinate ellittiche
${ ( x=rhocos(theta) ),( y=rho/6cos(theta)+2 ):}$
Bene ora il mio dubbio riguarda la determinazione degli estremi dell'angolo $theta$...
lo svolgimento propone $pi/3<=theta<=4/3pi$
però non capisco come li ha ottenuti...
PS:Mi sono appena accorto che il cambio di variabili non ha il seno ma ha il coseno come mai?Errore del libro?
Riporto di seguito, letteralmente nel virgolettato, quanto trovato nel testo "Un invito all'algebra, Leonesi - Toffaroli" riguardo il Principio di Induzione completa, in quanto non riesco a convincermi della definizione, tantomeno della dimostrazione.
"Sia $A$ un sottoinsieme di $N$ tale che, $\forall n \in \mathbb{N}$, se ${m \in \mathbb{N} | m<n} \subseteq A$, allora $n \in A$.
Allora $A=\mathbb{N}$
Dimostrazione. Se $A \ne \mathbb{N}, A-\mathbb{N} \ne \emptyset$ e dunque ha minimo $n$. Così ...
Un bambino spinge una scatola di 2,5 kg inzialmente ferma su una circonferenza di raggio 0,85m la forza di attrito tra la scatola e il pavimento è di 3,2 N calcola il lavoro durante un giro completo compiuto dalla forza di attrito. Compiuto 1 giro la scatola ha una velocità di 0,92 m/s calcola il lavoro compiuto dal bambino. Il primo quesito l'ho risolto ma sul secondo ho difficoltà ho calcolato l'accelerazione centripeta e poi la forza quindi il lavoro moltiplicando F per s ma niente...
Fisica bastarda
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Qualcuno può spiegarmi brevemente la FORMULA del moto parabolico orizzontale? Mi serve solo spiegazione per la formula. Grazie mille.
L'anno scorso la buona scuola, per promuovere la meritocrazia, ha assegnato ai dirigenti scolastici delle scuole una certa cifra (non del tutto indifferente, nel mio istituto si parla di 10000 euro) da assegnare ai docenti meritevoli.
Da noi sono stati premiati 20 docenti di ruolo, i nominativi non sono stati divulgati.
Si sono comportati così anche altri istituti?
Siete al corrente di modalità diverse?
Salve, vorrei avere un vostro parere sulla risoluzione di questo esercizio:
Un contenitore di volume pari a 0,25 m3, contiene acqua alla temperatura di 500 °C a pressione pari a 500 kpa. L'acqua viene raffreddata fino a raggiungere i 90°C.
Calcolare il lavoro totale, il calore totale e la variazione di energia interna totale.
Io l'ho risolto nel seguente modo:
V1=V2 quindi L=0
$ Delta Q= (5)/(2) nRDelta T=(5)/(2) p_(1)V(Delta T)/(T_(1))= -1,657\cdot 10^5 J $
$ Delta Q=DeltaU $
Vi sembra giusto?
Buona domenica a tutti, ho un dubbio con il seguente limite di successione
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}(n^4-n^2+6n-1)=+\infty \)
Ricordo la definizione di divergenza che viene applicata nel seguente esercizio, la quale dice :
Fissato un \(\displaystyle a \in \mathbb R \), si deve verificare che esiste un indice \(\displaystyle n_a\ \in \mathbb N \) tale che sia \(\displaystyle (n^4-n^2+6n-1)>a \) \(\displaystyle \forall n\geqslant n_a \), fin qui tutto chiaro.
Dividerò la ...
Buongiorno,
stavo riguardando la Teoria di Galois sul Bosch, quando ad un certo punto fa un esempio del gruppo di Galois di del polinomio $f=(X^2 -a)^2 -b$, con $b>a^2$.
Esempi concreti sono $X^2-4X^2 -6$ o $X^4-2$.
Le radici di $f$ in $CC$ sono $alpha=sqrt(a+sqrt(b)), -alpha, beta=sqrt(a-sqrt(b)), -beta$.
Il campo di spezzamento di tale polinomio su $QQ$ è dato da $L=QQ(alpha,beta)$ e si vede che $[L]=8$.
Ora, so che il gruppo di Galois $G=Gal(L//QQ)$ è ...
LEGGE DI HOOKE!
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A spring in a pogo-stick is compressed 12 cm when a 40 kg boy stands on the stick. What is the value if the constant for the pogo-stick spring? COME SI FA?
Si consideri lo spazio vettoriale R3 con la struttura euclidea standard el’endomorfismo f : R3 → R3 definito da
$f(x, y, z) = ((-2x +ky -2z) / 3 , (kx-2y-2z) / 3 , (-2x-2y+kz) / 3)$
(a) Trovare l’unico valore di k per cui f `e un’isometria.
Vorrei una mano su come impostare questo punto, so quando f è un isometria ma ho problemi ha svilupparlo. grazie
Salve,vi sarei grato,se qualcuno mi spiegasse come potrei risolvere la seguente equazione integrale:
$ e^x=int_a^bln(t+x)y(t)dt $
Salve a tutti, ho un problemino:
Siano note le seguenti funzioni:
$ (partial u)/(partial x) $
$ (partial v)/(partial y) $
$ (partial w)/(partial z) $
$ (partial u)/(partial y) +(partialv)/(partial x) $
$ (partial w)/(partial x) +(partialu)/(partial z) $
$ (partial w)/(partial y) +(partialv)/(partial z) $
E noti i valori:
u(A)
u(B)
v(C)
v(D)
w(E)
w(F)
A,B,C,D,E,F punti del piano
determinare u,v e w.
Ho già risolto problemi di questo tipo e so giungere per tentativi ad una soluzione, ma è possibile dire che la soluzione sia unica?
Sono 3 incognite, 6 equazioni sulle derivate prime e 2 valori noti per ...
Buonasera, ho due dubbi riguardo i dielettrici che non riesco a risolvere nonostante abbia letto attentamente:
1) Quando vengono introdotti i dielettrici il libro introduce parlando di una lastra sottile tra le armature di un condensatore ove la differenza di potenziale diminuisce usando sia una lastra di conduttore sia una lastra di isolante; solo che usando la lastra di isolante "l'effetto è minore di quello rilevato con la lastra di conduttore".
Allora mi chiedo: perché se la d.d.p. ...
Help trigonometria
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Ciao a tutti.. qualcuno mi sa spiegare come si svolgono queste equazioni riconducibili a quelle elementari? Grazie mille, spero in una vostra risposta.
Siano $a_1,...,a_n$ (con $n>=2$) numeri interi non tutti nulli il cui massimo comune divisore è $1$. Dimostrare che esiste una matrice $n \times n$ a coefficienti interi con determinante $1$ e con $(a_1 ... a_n)$ come prima riga.
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