Matematicamente
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E' data la funzione $ (kx^2 - k + 1)/(x^2 +1) $.
Determina k in modo che il grafico sia tangente alla curva $ y = 1 - sqrt(1-x^2) $ nel punto di minimo relativo.
Considerato un punto P di ascissa positiva e appartenente al grafico di f, calcola, in funzione dell'ascissa del punto, l'area del triangolo PHA, dove H indica la proiezione di P sull'asintoto e A è il punto (0;1). Determina quindi il punto P per cui risulta massima l'area del triangolo.
Grazie per l'aiuto!
Salve, per la preparazione all'esame orale ho bisogno di saper risolvere le strutture con il metodo qualitativo, ovvero devo trovare il diagramma della caratteristica flettente, senza badare ai numeri, ma solo all'andamento di quest'ultima.
Tenendo conto di alcuni casi notevoli (le travi con carico, trave appoggiata-appoggiata, trave appoggiata-incastrata, ecc.) non è difficile risolvere i telai semplici. Quando però le cose si complicano, ho notevoli difficoltà: in particolar modo le ...
Salve a tutti, mercoledì ho una verifica riassuntiva su tutto il programma che abbiamo svolto quest'anno di matematica. Facendo esercizi con gli integrali, però, sono arrivata a questo esercizio che non riesco a risolvere:
Determina l'area della regione di piano colorata in figura, limitata dagli archi AB e CD delle parabole di equazioni $y=2-2x^2$ e $y=8-2x^2$ . Ho provato a calcolare gli integrali di entrambe le equazioni, ma poi non ho idea di come continuare e non so con cosa ...
Ciao a tutti, trovo difficoltà con questo esercizio, potete spiegarmi il procedimento?
un mezzo nutriente acquoso avente una portata pari a 100 kg/h a 25°C viene inviato ad una apparecchiatura nella quale viene mescolato con vapore d'acqua a 200°C avente una portata tale da garantire una temperatura della corrente in uscita pari a 120°C. la pressione di esercizio di questa apparecchiatura è maggiore di quella atmosferica e tale per cui la corrente in uscita sia allo stato liquido (mentre ...
Secondo voi è corretta la soluzione di questa equazione differenziale $y'=xylog(y)$
$y(x)=e^(e^(x^2/2+C))$
da cui $y(x)=e^((e^(x^2/2))e^C)$, si potrebbe scrivere così $y(x)=e^((e^(x^2/2))C)$ ?
Cioè considerare $e^C$ come costante $C$ ?
Immagino sia un'equazione differenziale di primo ordine, lineare ed omogenea, corretto?
Se aggiungessi la condizione iniziale di Cauchy: $y(0)=3$ la soluzione è $3^(e^(x^2/2))$ e fino a qua tutto ok,
ma non capisco questo ...
salve a tutti ho questo integrale da risolvere
$\int e^x/{x+1}dx$
provando con la sostituzione $t=e^x rarr x=ln(t) rarr dx=dt/t$ ottengo
$\int 1/{ln(t)+1}dt$
per parti non mi sembra dia forme iterative, non so come andare avanti
Buongiorno, sto cercando di scrivere un algoritmo per enumerare tutti i casi possibili di [strike]distribuzioni[/strike] assegnazioni di carte a un certo numero di giocatori. Ogni giocatore può tenere in mano da 2 a 5 carte. Diversi giocatori possono avere un numero diverso di carte contemporaneamente. Cosa dovrei usare: distribuzioni, permutazioni, o combinazioni? A me sembrano quasi "una disposizione di permutazioni di combinazioni", o uno strano misto di tutte.
Supponiamo il caso semplice ...
Un triangolo isoscele abc di perimetro 16cm,l'altezza relativa alla base è lunga 4cm.Determina le lunghezze dei lati del triangolo.
Facendo il sistema impongo la prima condizione : $X+2Y=16$ ma la seconda condizione come la imposto?
Come si risolve questa equazione ?
Miglior risposta
Sen(X+pigreco/3) +cos(X+pigreco/3)=1
Come si risolve questa equazione ?
Miglior risposta
Sen(X+pigreco/3) +cos(X+pigreco/3)=1
Come si risolve questa equazione ? (235462)
Miglior risposta
Sen(X+pigreco/3) +cos(X+pigreco/3)=1
Buongiorno a tutti, cercando in giro su internet questa mattina, mi sono trovato davanti ad un problema che mi ha un po' spiazzato e, siccome ho sempre seguito questo forum ho deciso di provare ad iscrivermi alla comunità per lavorare un po' tutti assieme.
Non riesco a farmi strada sulla sua esecuzione:
$f: RR^n \to RR^m $ è affine per ogni X in $ RR^n $
$f: (x) = Ax+b $ con $ A in RR^(m x n) $ e $ b in RR^(m) $
definiamo ora $ f: RR^(n+k) \to RR^m $ come funzione lineare. fissiamo ...
Buonasera a tutti. Volevo chiedervi una mano per lo studio del segno di questa funzione $ x^2-4+root(3)((x^3+x) $ . Procedo in questa maniera : $ root (3)(x^3+x) >= 4-x^2 $ e dato che l'indice è dispari elevo entrambi i membri al cubo per cui ottengo, svolgendo il cubo del secondo membro , $ x^6-12x^4+x^3+48x^2+x-64 $ che pongo maggiore uguale a zero. Provo a svolgere con Ruffini ma non trovo il fattore annullante il polinomio. Mi sapete dare maggiori indicazioni o suggerire metodi di risoluzione diversi o eventualmente ...
Ciao a tutti,
sono un pò in difficoltà con il disegno delle funzioni goniometriche, quelle un pò avanzate.
Negli ultimi esami sono capitate funzioni del tipo $ cos (1/(x+pi/2)) $ oppure $ (senx)/(log3x) $.
Io, con lo studio di funzione, riesco anche ad arrivare a trovare limiti, massimi e minimi relativi, ma tutto quello che riguarda lo studio della derivata seconda diventa difficile, soprattutto perchè le derivate seconde sono sempre molto lunghe.
So però, ad esempio, che il coefficiente di una ...
Ciao a tutti, volevo una conferma della risoluzione di questo esercizio :
Assegnata la seguente successione di funzioni $fn(x) = (log (1+2nx^2))/(2n^3x^2 +n^2)$
1)Studiarne la convergenza puntuale ed uniforme
2)Studiare la convergenza puntuale, assoluta e totale della corrispondente serie di funzioni :
$ sum_(n=1)^(infty) fn(x)$
Per il 1° punto per studiare la convergenza puntuale ho svolto in questo modo :
$lim n ->+\infty\ log(1+2nx^2) / (2n^3x^2 +n^2) = (log(1+2nx^2))/(n^2*(1+2nx^2))= log(1+2nx^2)/(1+2nx^2) * 1/n^2$ dove il primo limite tende a 0 per il criterio degli infinitesimi (essendo an < bn) e ...
Il primo quesito l'ho dimostrato. Infatti poi che KP e PH sono congruenti (bisettrice luogo dei punti equidistante dai alti di un angolo) e PA e PB sono congruenti (asse luogo dei punti equidistanti dagli estremi di un segmento) i triangoli rettangoli PHA e PKB sono congruenti. Ora rimane il secondo quesito. Ho pensato di cambiare figura e di disegnarne una alternativa in cui OH è minore di OA. Ma anche così ho trovato vari problemi nella dimostrazione. Ho provato a tracciare l'asse di PB ...
1) Un triangolo rettangolo ha un cateto di 18 cm e l'area di 216 cm2. Calcola la misura di un triangolo simile a quello dato avente il perimetro di 82,2 cm.
2) Un triangolo isoscele ha la base di 27 cm e ciascuno dei due lati congruenti di 30 m. Calcola: la misura della base di un triangolo simile che ha ciascuno dei due lati congruenti di 45 cm.
3) Due triangoli sono simili e uno di essi ha i lati che misurano rispettivamente 5,6 e 8 cm. Calcola: la misura dei lati dell'altro triangolo ...
Ciao, sto illustrando con esempi e controesempi l'mportanza delle ipotesi del teorema dei valori intermedi e del teorema di Weierstrass.
Ad esempio: la prima domanda è: l'ipotesi di continuità è necessaria, cioè cosi importante?
1 caso) Teorema dei valori intermedi:
se tolgo l'ipotesi di continuità di f, posso trovare dei controesempi, ad esempio:
$f(x) = {(1,if x>=0),(text{0},if x<0):}$ $x in [-1,1]$
Quindi non esiste alcun $x_(1/2) in (-1, 1]$ tale che $f(x_(1/2)) = 1/2$
Quindi non vale il teorema dei ...
Valutare la continuità di $f_a(x) ={(|x|^a * cos(1/x),if x!=0),(text{0},if x=0):}$
Premetto che quello che sto per scrivere non capisco bene come è strutturato per lo studio della continuità, ma soprattutto alcune considerazioni non mi sono chiare..
Nel caso in cui $x_o in RR$ tolto zero
$f(x) = |x|^a * cos (1/x)$
otteniamo $e^(a log |x|) * cos(1/x)$ funzione continua. In questo caso non ho capito ne per quale motivo sbuca fuori $e^(a log |x|)$ e ne per quale motivo diventa una funzione continua.
Andando avanti faccio:
...
L'intervallo di confidenza bilatero al 95% per la media $mu$ di una popolazione gaussiana $X(mu,16)$ su un campione di n=9 è lungo 5,23.
Già il testo non mi torna. Se l'intervallo è lungo 5,23 l'ampiezza è la metà, per cui $2,615$ dovrebbe essere uguale a $4/3 * z_(alpha/2)=4/3* 0,8340=1,111!=2,615$ essendo $alpha=0,05$.
Ad ogni modo il quesito chiede di dimostrare la veridicità della seguente affermazione : la lunghezza dell'intervallo bilatero al 99% supera 5,23 se la numerosità del ...
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