Matematicamente

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui mi si chiede di determinare la derivata ventesima valutata in 0 della funzione: $f(x)=sin(x^4)/sqrt(1+x^8)$ Ora, so che devo usare Taylor, individuare il termine del ventesimo ordine, moltiplicarne il coefficiente per 20! e il gioco è fatto... ma ho difficoltà a trovare la forma definitiva dello sviluppo. Procedo sviluppando separatamente numeratore e denominatore, e poi li rimetto insieme, ottenendo: $f(x)=(x^4-x^12/(3!)+x^20/(5!)+o(x^20))/(1+1/2x^8-1/8x^16+1/16x^24+o(x^24))$. A questo punto cosa faccio?

Ciao tutti! Il testo dell'esercizio di chiede di determinare le controimmagini del vettore $( ( 3 ),( 1 ),( 4 ) ) $ = C2(A) data la matrice $( ( 1 , 3 , -2 , 1 ),( 2 , 1 , 2 , 3 ),( 3 , 4 , 0 , 4 ) ) $. Io ho notato che C3(A)=C4(A)-C2(A), pertanto ho pensato di riscrivere la matrice in questo modo $( ( 1 , 3 , 1 ),( 2 , 1 , 3 ),( 3 , 4 , 4 ) ) $ e determinare le controimmagini seguendo la definizione $ (A|b) = {u in K^n | Au=b} $ e procedere trovando l'inversa di A e moltiplicarla per b=C2(A). Il procedimento è corretto? Grazie in anticipo!

Click sull'immagine per visualizzare l'originale Mi potreste aiutare con queste funzioni: 1) $y=(x-1)/(x+1)$ Ho un dubbio sull’individuazione delle intersezioni con gli assi. L’intersezione con l’asse x è (1;0) che è una soluzione accettabile perché il dominio è tutto R tranne x=-1. Siccome x=0 appartiene al dominio posso cercare l’intersezione con l’asse y ed è (0;-1) mentre la soluzione proposta dal testo è la foto che ho allegato. Non riesco a comprendere ...

Ho qui questo limite da più di una settimana senza riuscire a trovare una soluzione $lim n-> +\infty \ ((logx)^n / (x) )( sqrt (1+(x/n^2)) -1)$ Sostituendo viene una forma indeterminata $ +infty * 0$ Non riesco proprio a risolverlo.. nè con maggiorazioni, nè con limiti notevoli etc.. una mano per favore?

Buongiorno, sto studiando il capitolo sul lavoro svolto dalla forza gravitazionale e il libro riporta : L = -mgd $ cos Theta $ ( lavoro nel sollevamento e abbassamento , Kf=Ki) dove $ Theta $ è l'angolo compreso fra Fg e d. Se lo spostamento è verticale verso l'alto , allora $ Theta $ =180° e il lavoro svolto dalla forza applicata è pari a mgd . Bene non dovrebbe essere -mgd in quanto il corpo rallenta salendo ??? Poi dice che quando lo spostamento è verticale verso ...

Ciao a tutti! Gradirei sapere se il procedimento da me seguito è corretto in quanto ho un po' di dubbi... Premetto che ho già determinato la dimensione del nucleo nel punto precedente ed è uguale ad 1. Ho la seguente matrice che rappresenta l'applicazione lineare: $ ( ( 3 , 1 , 8 ),( 3 , 0 , 6 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 ) ) rarr ( ( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 )) $ , dove la seconda l'ho ottenuta con il metodo delle riduzioni di Gauss e da cui ottengo il seguente sistema lineare: $ { ( -x+y=0 ),( y+2z=0 ):} $ . Pertanto, posso definire le basi del nucleo come $ ker(f)={( ( 2z ),( -2z ),( z ) ) | z in R}={[( ( 2 ),( -2 ),( 1 ) ) ]} $ Il ...

Salve ragazzi,potreste consigliarmi degli esercizi sull'induzione forte?Basta qualche traccia o un link. Ho cercato molto su internet ma purtroppo quello che ho trovato sono sempre esercizi sull'induzione semplice. Grazie in anticipo

La prof.ssa di fisica ci ha dato un esercizio svolto. Rifacendo i calcoli a me non risultano e non capisco dove sbaglio. Il problema è il seguente: Una massa è vincolata ad un filo inestensibile inizialmente disposta a 10° rispetto alla verticale (g=10m/s^2). Se dopo 375 ms il filo è disposto a 2° la lunghezza del filo è? Secondo i dati w=3,65 e l=0,75 m ma a me già w risulta 4,05 e di conseguenza l=0,60 Cosa sbaglio? Grazie

Ciao a tutti : devo verificare che tale limite in 2 variabile esista e vale 0 $ lim (x,y) -> (0,0) (senxy^3) / sqrt (x^2+y^2)^3$ Lo sto risolvendo tramite le eq. polari ponendo $ x = rcos(t) \ e\ y = rsen(t)$. Svolgendo i vari calcoli mi trovo in questo punto : $ (sen[ rcos(t)(rsen(t))^3])/ r^3$ Qualcuno ha idea di come procedere?

Salve amici, ho un problema con un esercizio sul parallelismo, la definizione mi è chiara, ma non so come risolverlo : Una retta r e un piano H si dicono paralleli se non hanno punti in comune oppure se r è contenuta in H, mostrare che : Una retta r e un piano H sono paralleli se e solo se esiste una retta s che è contenuta in H e che è parallela a r. P.s. sono all'inizio del corso, non ho strumenti per poter dimostrare in modo algebrico. Grazie per la risposta

Calcolare la derivata distribuzionale di \( f(x) = \chi_{(x,+\infty)} (2) \), con \(\displaystyle x \) nei reali. Non riesco a svolgerlo a causa di quella \(\displaystyle x \), che mi sta confondendo un po' le idee. L'esercizio sarebbe stato semplice se al posto della \(\displaystyle x \) avessi avuto una costante, ma così non so come fare. Qualcuno ha qualche suggerimento?

Ciao a tutti! Dati i vettori $v=(2,-1,3)$ e $u=(1,-1,1)$ il coseno dell'angolo $α$ compreso fra i due vale $6/root_(42)$? Perchè le soluzioni del libro mi dicono che vale $root_(42)/7$ ma non capisco come sia possibile, ho rifatto i calcoli 101 volte! Inoltre, per calcolare il modulo della proiezione ortogonale di $u$ su $v$ va bene fare $|u_(v)| = |v||cosα|$? Il libro segue un procedimento molto meno immediato, ma non so dire se ...

Il libro "Edizioni Tecnos 10 numeri complessi", a pagina 19 porta l'esempio: [tex]z=1-j[/tex] 1) si calcola il modulo [tex]\rho=\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{2}[/tex] 2) si mette in evidenza [tex]\sqrt{2}[/tex] al 2° membro di [tex]z:[/tex] [tex]z=\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}j)[/tex] 3) si risolve il sistema [tex]\begin{cases} \begin{array}{c} \cos(\varTheta)=\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \sin(\varTheta)=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\end{cases}[/tex] L'arco (o angolo) ...

CIao a tutti, mi sono imbattuto in questa tipologia di esercizi studiando per l'esame di Introduzione ai Circuiti, trovando qualche difficoltà. Spero nell'aiuto di qualcuno di voi perchè non so proprio come uscirne! Non avendo idea di come disegnare il circuito elettrico per farvelo vedere, ho preferito fare una foto al libro (da come ho letto non credo sia contro il regolamento, nel caso lo fosse mi scuso in anticipo). Click sull'immagine per visualizzare ...

Ciao a tutti, ho un problema: devo calcolare la derivata di una formula che contiene una doppia sommatoria ed è la prima volta che mi trovo davanti a questo problema. $$\widehat{G}=\frac{1}{2\widehat{N}\widehat{Y}} \sum_{k \in U}{ \sum_{l \in U}{a_k a_l R_k R_l w_k w_l |y_k - y_l|}}$$. Avrei necessità di calcolare: $$\frac{\partial \widehat{G}}{\partial a_l}$$ e $$\frac{\partial \widehat{G}}{\partial ...

Ho questo polinomio : $a^2+b^2$ coem dovrei scomporlo? esiste una tecnica? Perhè questo è un po particolare

Ciao Ragazzi, mercoledì ho la verifica di fisica per recuperare e la prof non ha tempo di correggere tutti gli esercizi.... Quindi vi chiederei se qualcuno ha le soluzioni dei capitoli 10(il calore e i cambiamenti di stato) e 11(il primo principio della termodinamica) del testo L'Amaldi per i licei scientifici.blu multimediale seconda edizione.

La consegna del mio professore prevede di dover scrivere una function di tipo 'int' per la risoluzione di un sistema con matrice A triangolare inferiore, tale che restituisca come valore di ritorno -1 se il sistema ammette soluzione oppure l'indice dell'elemento tale che A(i,i)= 0. La function ha però nella testata il vettore X delle soluzioni del sistema, che è specificato come argomento di output. Ma a me risulta che nella testata della function possano comparire solo argomenti di input, ...

Ciao, ho due domande semplici semplici ma che mi creano un po' di disagi, la prima pratica e la seconda più generale. 1) Come trovo lo sviluppo per x che tende a 0 da destra di $(1+3x)^x$? O,in generale, di $(1+epsilon)^x$? 2) Quando sviluppo una composizione di funzioni elementari (nel classico esercizio del limitone con Taylor, per esempio) devo arrestarmi allo stesso ordine nello sviluppo di ciascun termine oppure posso scegliere dove fermarmi volta per volta in base alla ...

Mi potreste dire come si risolve l' Esercizio 2.15 da Gilbarg, Trudinger "elliptic partial differential equations of second order" : Let $U \subset \mathbb{R}^n$ be an open and bounded domain Let $u \in C^2(\bar{U}), u=0$ on $\partialU \in C^1.$ Prove the interpolation inequality: for every $\epsilon >0 :\int_U | Du | ^2 dx \leq \epsilon \int_U(\Delta u)^2 dx +(1/(4\epsilon)) \int_U u^2 dx.$ metto qui il mio tentativo : scriviamo $|Du|^2 = <Du,Du>$ e ora usiamo la prima formula di Green $\int_U Du \cdot Du dx$ =$ -\int_U u \Delta u dx + \int_{\partial U} \frac{\partial u}{\partial\nu}u dS$ poi pero non so come continuare