Matematicamente
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Ciao ,
potete aiutarmi con questo problema?
Una scatola verde contiene 12 palle bianche, 13 rosse e 5 verdi. Si estraggono contemporaneamente due palline. Calcola la probabilità che siano:
1. entrambe rosse (26/145)
2 almeno una bianca (94/145)
3.una sola bianca (72/145)
4 nessuna verde (20/29)
Il punto uno è il solo che sono riuscito a svolgere calcolando i casi possibili con combinazione C30,2=435. Ho calcolato i casi favorevoli sempre con le combinazioni C12.2=78 risultato 26/145
Non ...
Buongiorno, non sono certo della mia risoluzione per questo esercizio, di cui purtroppo non conosco la soluzione.
Risoluzione:
i) Secondo me è corretto, perché la probabilità di estrarre la pallina $k$ è data dalla probabilità di trovare testa per la probabilità di pescarne una dall'urna.
ii) $ p_{X_i}(k)={ ( p/10, k=1,\ldots,10 ),( (1-p)/20, k=11,\ldots,30 ):} $
Per trovare il valore di $p$ tale per cui la probabilità risulti uniforme ho uguagliato le due quantità $p/10=(1-p)/20$, trovando ...
Salve a tutti, volevo proporvi questi due esercizi sulla quantità di moto che non riesco a risolvere.
1) Giovanni, di massa 80 kg, e Valeria si trovano su un lago calmo a bordo di una barca di massa 45 kg. I loro posti sono simmetrici rispetto al centro della canoa e distano tra loro 2.5 m. Ad un certo punto i ragazzi si scambiano di posto, e Giovanni osserva che la barca si è spostata di 0.35m rispetto ad un palo sporgente conficcato sul fondo del lago. In questo modo ricava la massa di ...
Salve a tutti,
ho il seguente punto \(\displaystyle (e^{-3}-1) \) in cui debbo studiare se quel punto è derivabile oppure no.
Ho calcolato la derivata che è uguale:
\(\displaystyle f'(x)=\frac{1}{3\sqrt[3]{(-log(x+1)-3)^2}(-x-1)} \)
Faccio il limite sinistro di:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow (e^{-3}-1)^- } \frac{1}{3\sqrt[3]{(-log(x+1)-3)^2}(-x-1)} \)
e
Faccio il limite destro di:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow (e^{-3}-1)^+} \frac{1}{3\sqrt[3]{(-log(x+1)-3)^2}(-x-1)} \)
Ma non so ...
Ciao a tutti. Ho svolto la seguente espressione, ma il risultato che ho ottenuto differisce da quello del libro. Ecco il testo:
(2a)^2 * a^m + (-a) * (a^m+1) + (3a) * (a^2) * (a^m-1)
Ecco il mio procedimento: 4a^2 * a^m + (- a^2+m+1) + (3a^4+(m-1) =====> 3a^m+3 + 3a^m+3 = 6a^m+3
Il mio libro come risultato dà 6a^m+2.
Sbagliato qualcosa io o è il risultato del libro ad esserlo?
Grazie in anticipo!
Buonasera,
sto seguendo un corso di geometria differenziale e stiamo trattando i tensori.
Dopo aver enunciato con una proposizione la proprietà universale per i prodotti tensoriali abbiamo ricevuto il seguente corollario privo di dimostrazione perchè "immediato", ma per me non è così immediato.
\(\displaystyle Siano\; K \; un\; campo, V,W\; K-spazi\; vettoriali, allora\; \forall\; U \; spazio\; vettoriale \; \exists\; un\; isomorfismo\; L_{K}^{2}(V,W;U) \simeq Hom_{K}(V\otimes W; U)\)
Qualcuno ...
Ciao ragazzi,
ho il seguente esercizio da risolvere:
Siano X e Y due VA uniformemente distribuite negli intervalli, rispettivamente, [0,1] e [0,2]. Calcolare la funzione di densità di $Z=\alpha X+(1-\alpha) Y$ dove $\alpha$ è una VA binaria con $\P(\alpha=1)=\frac{1}{4}$
Innanzitutto, credo ci sia una dimenticanza nel testo perchè viene specificato solo uno dei due valori che $\alpha$ può assumere, ovvero, 1. L'altro valore sarebbe 0?
Inoltre, con quale approccio dovrei trovare tale funzione ...
Ciao a tutti
Qualche giorno fa in classe abbiamo fatto questo esercizio. Ho la risoluzione...purtroppo il ragazzo che ci segue durante gli esercizi non è stato molto chiaro e ora riguardandolo mi trovo in difficoltà nel capire qualche passaggio. Qualcuno potrebbe aiutarmi ?
Ecco il testo+ soluzione.
Dato il tensore $ D^(\mumu) $ , mostrare che $ sum_(mu)D^(mumu) $ e $ sum_(mu)D_(mumu) $ non sono invariati, mentre $ sum_(mu)D_(mu)^(mu) $ lo è.
Dunque, per mostrare questa cosa,applico la ...
Vorrei calcolare l'integrale $int_0^(oo) x^3/(e^(cx)-1)dx$.
Avevo provato ad integrare per parti ma non ne vengo a capo...avete qualche suggerimento?
Salve,
ho passato la fase provinciale dei giochi matematici della bocconi e mi sto allenando per la nazionale.
Guardando i testi della nazionale del 2015, non riesco a risolvere il quesito 17, che riporto di seguito:
17. Il proiettore
All’entrata dello stadio di Mathland si trova una scultura conica alta 2 m., nella quale il raggio della base (posta al suolo) misura 1 m. A due metri dal centro della base del cono si trova un’asta verticale alta 4 m. , in cima alla quale c’è un proiettore ...
Tale funzione ha minimo relativo e assoluto in$x_4$ come lo dimostro? Faccio riferimento ai "pallini" pieni e vuoti?
Invece il max in $x_1$ è relativo penso perché la funzione è illimitata, però non saprei da cosa lo dovrei capire graficamente.
Qui forse abbiamo in $x_3$ un punto di flesso;
Nessun minimo relativo, né max assoluto.
Poi $EEc1,c2in ]0,4[$ tra loro diversi, tali che $f'(c1)=f'(c2)=1$
Uso Lagrange: nel primo intervallo in verde risulta -2 ...
Seconda risposta: è vero che in $x=4 $ essendoci il salto (credo) non è derivabile? Cioè, è definita ma abbiamo discontinuità..Ok?
Per la terza : ho tenuto in considerazione i soli pallini pieni... Quindi riscontro sempre il valore 1. Può andare?
E il minimo assoluto c'è? Se sì, dove?
Ciao a tutti,
Avrei bisogno di risolvere questo esercizio. In parte ci sono riuscito.
Sia dato il seguente problema di Cauchy
$ { ( yy'=2(y^2+1)^2(x+1) ),( y(x_0)=y_0 ):} $
L'esercizio mi chiedeva di studiare l'esistenza e unicità della soluzione al variare di $x_0$ e $y_0$ in $\mathbb{R}$.
L'equazione differenziale è a variabili separabili e se $y_0\ne 0$ possiamo ricondurre l'equazione differenziale in forma normale.
Sia $g(y)=\frac{2(y^2+1)^2}{y}$ di classe $C^1(\mathbb{R}\setminus\{0\})$ e ...
Ciao a tutti, ho alcune difficoltà con questo esercizio:
Siano $ X $,$ Y $,$ Z $ spazi di Banach, $T: X \rightarrow Y$ lineare e $U: Y \rightarrow Z$ lineare, limitato e iniettivo ed inoltre l'operatore composto $UT: X \rightarrow Z$ limitato. Provare che $T$ è limitato.
Ho provato a procedere in questo modo: essendo $UT$ limitato ho che esiste $c>0$ tale che
\( ||UTx|| \leq c ||x||\quad \forall x \in X \)
Inoltre so che U è ...
io devo creare un file “main.c”. Devo innanzitutto realizzare in linguaggio C la funzione corrispondente alla seguente
dichiarazione:
extern char max_pot10 (unsigned int val);
La funzione riceve un valore intero non negativo val e ritorna l’esponente della massima potenza del dieci contenuta in val. Ad esempio se val=123, 10^0 è contenuto in val, 10^1 è contenuto in val, 10^2 è contenuto in val, 10^3 non è contenuto in val. Quindi la funzione deve ritornare 2 (in altre ...
Credo di aver risolto questa serie numerica, ma non sono sicura che sia giusto il procedimento:
$ sum(1/sqrt(n)(x/(1+x))^n ) $
risolta così:
$ lim_(n -> oo) root(n)(n^(-1/2)((x) / (1+x))^n)= lim_(n -> oo)n^(-1/(2n))x/(1+x)=lim_(n -> oo) x/(n^(1/(2n))(1+x) $
quindi per n che tende a infinito, 1/2n tende a 0, n^0=1, quindi la serie converge per x (-1;infinito).
Vi sembra un procedimento giusto? Altrimenti come va fatto?
Grazie.
Oscillatore armonico con due blocchi sovrapposti con molla
Miglior risposta
Buongiorno.
Sto risolvendo alcuni esercizi sugli oscillatori, metto la figura con il testo.
a) Affinchè la massa m2 non scivoli, deve essere (studio le forze agenti sulla massa superiore m2, l'accelerazione è la stessa in entrambi le masse se m2 non scivoli su m1)
[math]m_2a_{max}\le\mu_s m_2 g[/math]
cioè
[math]a_{max}\le \mu_s g[/math]
ma dalle equazioni del moto armonico, l'accelerazione massima è dato da
[math]a_{max}=\omega^2 A[/math]
Conosco la frequenza delle oscillazioni e l'energia meccanica del sistema, se ...
Ciao a tutti,
Come faccio a stabilire se la seguente funzione
$ f(x)=xe^{-x}-\int_{0}^{x}\frac{e^{-t}}{t+1}\ dt $
possa essere una soluzione di un'equazione differenziale lineare omogenea a coefficienti costanti?
Questo esercizio è richiesto dopo aver studiato il grafico della $f$, stabilito se è invertibile e trovato una restrizione dell'inversa in cui l'inversa stessa sia derivabile.
($f$ risulta decrescente in $dom(f)=(-1,+\infty)$)
Salve a tutti. Scrivo solo per avere conferme riguardo un mio ragionamento.
Quando due monomi contengono la stessa parte letterale, ma il divisore ha una o più lettere con esponente maggiore rispetto al dividendo, la divisione è fattibile, ma il quoziente non appartiene all'insieme dei monomi. Per es. 4a^2 b : 2a^4 = 2^a-2 b.
Quando, invece, il divisore contiene lettere che non appartengono al dividendo (per es.3/2a : 2ab) la divisione NON è proprio fattibile, perché A : B = Q, e per la ...
Nel caso di limite con valore assoluto, se per esempio ho $x$ che tende a $0_-$
posso prendere in considerazione il solo caso cioè $x<0$, giusto?
Esempio:
$\lim_{x \to 0_-}abs(x)(sin(1/x))^2$ potrei considerare $\lim_{x \to 0}-x(sin(-1/x))^2$
Se avessi invece $x$ che tende a $0$ dovrei considerare ambo i casi ?
$\lim_{x \to 0}abs(x)(sin(1/x))^2$
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