Matematicamente

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi una mano per lo studio del segno di questa funzione $ x^2-4+root(3)((x^3+x) $ . Procedo in questa maniera : $ root (3)(x^3+x) >= 4-x^2 $ e dato che l'indice è dispari elevo entrambi i membri al cubo per cui ottengo, svolgendo il cubo del secondo membro , $ x^6-12x^4+x^3+48x^2+x-64 $ che pongo maggiore uguale a zero. Provo a svolgere con Ruffini ma non trovo il fattore annullante il polinomio. Mi sapete dare maggiori indicazioni o suggerire metodi di risoluzione diversi o eventualmente ...

Ciao a tutti, sono un pò in difficoltà con il disegno delle funzioni goniometriche, quelle un pò avanzate. Negli ultimi esami sono capitate funzioni del tipo $ cos (1/(x+pi/2)) $ oppure $ (senx)/(log3x) $. Io, con lo studio di funzione, riesco anche ad arrivare a trovare limiti, massimi e minimi relativi, ma tutto quello che riguarda lo studio della derivata seconda diventa difficile, soprattutto perchè le derivate seconde sono sempre molto lunghe. So però, ad esempio, che il coefficiente di una ...

Ciao a tutti, volevo una conferma della risoluzione di questo esercizio : Assegnata la seguente successione di funzioni $fn(x) = (log (1+2nx^2))/(2n^3x^2 +n^2)$ 1)Studiarne la convergenza puntuale ed uniforme 2)Studiare la convergenza puntuale, assoluta e totale della corrispondente serie di funzioni : $ sum_(n=1)^(infty) fn(x)$ Per il 1° punto per studiare la convergenza puntuale ho svolto in questo modo : $lim n ->+\infty\ log(1+2nx^2) / (2n^3x^2 +n^2) = (log(1+2nx^2))/(n^2*(1+2nx^2))= log(1+2nx^2)/(1+2nx^2) * 1/n^2$ dove il primo limite tende a 0 per il criterio degli infinitesimi (essendo an < bn) e ...

Il primo quesito l'ho dimostrato. Infatti poi che KP e PH sono congruenti (bisettrice luogo dei punti equidistante dai alti di un angolo) e PA e PB sono congruenti (asse luogo dei punti equidistanti dagli estremi di un segmento) i triangoli rettangoli PHA e PKB sono congruenti. Ora rimane il secondo quesito. Ho pensato di cambiare figura e di disegnarne una alternativa in cui OH è minore di OA. Ma anche così ho trovato vari problemi nella dimostrazione. Ho provato a tracciare l'asse di PB ...

1) Un triangolo rettangolo ha un cateto di 18 cm e l'area di 216 cm2. Calcola la misura di un triangolo simile a quello dato avente il perimetro di 82,2 cm. 2) Un triangolo isoscele ha la base di 27 cm e ciascuno dei due lati congruenti di 30 m. Calcola: la misura della base di un triangolo simile che ha ciascuno dei due lati congruenti di 45 cm. 3) Due triangoli sono simili e uno di essi ha i lati che misurano rispettivamente 5,6 e 8 cm. Calcola: la misura dei lati dell'altro triangolo ...

Ciao, sto illustrando con esempi e controesempi l'mportanza delle ipotesi del teorema dei valori intermedi e del teorema di Weierstrass. Ad esempio: la prima domanda è: l'ipotesi di continuità è necessaria, cioè cosi importante? 1 caso) Teorema dei valori intermedi: se tolgo l'ipotesi di continuità di f, posso trovare dei controesempi, ad esempio: $f(x) = {(1,if x>=0),(text{0},if x<0):}$ $x in [-1,1]$ Quindi non esiste alcun $x_(1/2) in (-1, 1]$ tale che $f(x_(1/2)) = 1/2$ Quindi non vale il teorema dei ...

Valutare la continuità di $f_a(x) ={(|x|^a * cos(1/x),if x!=0),(text{0},if x=0):}$ Premetto che quello che sto per scrivere non capisco bene come è strutturato per lo studio della continuità, ma soprattutto alcune considerazioni non mi sono chiare.. Nel caso in cui $x_o in RR$ tolto zero $f(x) = |x|^a * cos (1/x)$ otteniamo $e^(a log |x|) * cos(1/x)$ funzione continua. In questo caso non ho capito ne per quale motivo sbuca fuori $e^(a log |x|)$ e ne per quale motivo diventa una funzione continua. Andando avanti faccio: ...

L'intervallo di confidenza bilatero al 95% per la media $mu$ di una popolazione gaussiana $X(mu,16)$ su un campione di n=9 è lungo 5,23. Già il testo non mi torna. Se l'intervallo è lungo 5,23 l'ampiezza è la metà, per cui $2,615$ dovrebbe essere uguale a $4/3 * z_(alpha/2)=4/3* 0,8340=1,111!=2,615$ essendo $alpha=0,05$. Ad ogni modo il quesito chiede di dimostrare la veridicità della seguente affermazione : la lunghezza dell'intervallo bilatero al 99% supera 5,23 se la numerosità del ...

Sia f(t) = g(a(t),t), con g ∈ C2(R2), e a ∈ C2(R). Calcolare f′′(t). non riesco a capire come si calcola la derivata seconda qualche aiuto?

Ciao a tutti. Mi potete aiutare a risolvere questa semplicissima disequazione? Il risultato è x > 1 ma a me continua a venire il contrario!!!! 7 [(x-1)-6] > 0 Grazie 1000

Scusate non riesco proprio a venire a capo di questo esercizio. Devo calcolare il lavoro di compressione di una trasformazione adiabatica che porta aria (considerato come gas perfetto) dallo stato $ T_1 = 298 K P_1 = 100 kbar $ ad uno stadio $ T_2 = 340 K P_2 = 1000 kbar $. Non riesco proprio a capire come è possibile questa cosa: il lavoro è calcolabile come $ deltal = dh = c_p*dT $ e fin qui tutto ok, tranne che il risultato non torna. Per curiosità ho supposto la trasformazione isoentropica ed ho calcolato la temperatura cui ...

Ho un problema di geometria da risolvere con un sistema di disequazioni ma non sono riuscito: Potete aiutarmi per favore? Riporto sotto il testo con l'immagine e i calcoli. Osserva le figure qui a fianco, in cui $x>0$.determina per quali valori di $X$ sono verificate contemporaneamente le seguenti condizioni: a) la differenza tra il perimetro del poligono arancione e il perimetro del poligono azzurro sia minore di 18; b) l'area del poligono azzurro sia maggiore ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x)=e^{-|x|}\sqrt{|x-1|} \) Ho qualche dubbio su come studiare questa funzione, la cosa che mi da pensare sono i due valori assoluti, che sono anche diversi. Qualche consiglio? Proviamo: Insieme di definizione(campo di esistenza): L'unica cosa da verificare è l'argomento della radice quadrata. \(\displaystyle |x-1|\geq0 \) Vero \(\displaystyle \forall x \in \mathbb{R} \) Studio di parità e disparità: *Pari: \(\displaystyle ...

Buonasera a tutti! Premettendo che vorrei ringraziare coloro i quali hanno contribuito per il superamento del mio esame di matematica generale .... adesso chiedo se per caso qualcuno che si intende di matematica finanziaria possa darmi una mano... Per l'acquisto di un macchinario dal valore di 30.000€ verso un acconto di 6000€ oggi , e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali, delle quali le prime otto sono pari al triplo delle restanti 12. Determinare l'importo dei ...

Salve a tutti, ho un problema con questo programma che consiste nel riempire un vettore di 5 stringhe, realizzare una copia, ordinarlo in ordine alfabetico e stamparlo. Sto avendo problemi nella parte dell'ordinamento. Sapete dirmi qual è l'errore? Grazie /* Riempire un vettore di 5 stringhe, creare un vettore copia , ordinare il vettore copia e stamparlo */ #include #include #include #define N 5 #define L 100 void ordinamento(char); int main() { char ...

Devo risolvere il problema : Dato un blocco di massa M, la cui superficie superiore è un piano inclinato alto 44cm, di inclinazione 36°, si trova su un piano orizzontale lungo cui può scorrere. Un blocchetto di massa 0,1M è appoggiato all'estremità di una molla ideale, di lunghezza a riposo metà della lunghezza della base del piano inclinato, che è fissata all'estremità del piano inclinato. Inizialmente il sistema è a riposo e lamolla compressa l. Si eliminano i vincoli della molla. Il ...

Buonasera a tutti! Svolgendo esercizi sull'uniforme continuità e sull'holderianita mi sono imbattuto in alcuni con funzioni integrali. Ho qualche dubbio riguardo questi. "Consideriamo le funzioni integrali $\int_{0}^{x} arctan(e^t)/(sqrt(t)) dt$ e $\int_{1}^{x} sin(1/t) dt$ Determinare se si tratta di funzioni uniformemente continue in $ (0,10)$ e in $(0,+infty)$ " Per la prima penso che il mio ragionamento sia corretto. Posso estendere la funzione con continuità in x=0 grazie alla convergenza ...

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno di un aiuto nel seguente esercizio di fisica: Due masse mA e mB sono connesse da una corda inestensibile di massa trascurabile che gira senza attrito attorno ad un piolo, come rappresentato in figura. Il coefficiente di attrito dinamico tra tutte le superfici è pari a M. a) trovare la forza F applicata al corpo B orizzontalmente per muovere B con velocita costante; b) calcolare la tensione T del filo nel caso individuato nel punto a. Allego ...

Salve a tutti, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x)=(x+1)log^2(x+1) \) Insieme di definizione(campo di esistenza): \(\displaystyle x+1>0,x>-1 \) \(\displaystyle Df=]-1,+\infty[ \) Studio di parità e disparità: *Pari: \(\displaystyle f(x) = f(-x) \) \(\displaystyle (x+1)log^2(x+1) ≠ (-x+1)log^2(-x+1) \) Falsa *Dispari: \(\displaystyle f(-x) = -f(x) \) \(\displaystyle (-x+1)log^2(-x+1) ≠ -(x+1)log^2(x+1) \) Falsa Intersezione con gli assi: *Asse x: \(\displaystyle \begin{cases} x=0 ...

Data una a circonferenza di centro O, traccia la tangente r alla circonferenza in un suo punto A e la tangente s alla circonferenza in un suo punto B (diverso da A). Una terza tangente t alla circonferenza incontra r e s, rispettivamente, nei punti C e D. Dimostra che: - se il punto di contatto t con la circonferenza appartiene al minore dei due archi AB, allora CÔD congruente a $1/2$ AÔB; - se il punto di contatto di t con la circonferenza appartiene al maggiore dei due archi AB, ...