Matematicamente
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Vorrei riuscire a dimostrare la seguente affermazione:
"Se $f(x)/x \rightarrow a \in \mathbb{R} $ per $x\rightarrow +\infty$ e $f(x) -ax \rightarrow b \in \mathbb{R}$ per $x \rightarrow + \infty$ allora
$f(x) -ax -b \rightarrow 0$ per $x \rightarrow +infty$ (ovvero $f(x) = ax + b + o(1)$ per $x \rightarrow +\infty$)"
Solitamente nei libri viene riportata la dimostrazione dell'affermazione inversa (per giustificare anche il metodo di calcolo dei coefficienti per l'asintoto), però le due affermazioni sono equivalenti. Vorrei riuscire quindi a "tornare indietro" (cioè ...
Dato uno spazio topologico uno può considerare la più piccola ___PRESERVED_0___-algebra che contiene tutta la topologia, questa è una costruzione più che classica che genera la cosiddetta $\sigma$-algebra dei boreliani di uno spazio topologico.
Ero interessato a capire se ci fossero delle caratterizzazioni in termini di aperti e chiusi dei boreliani, in effetti ne conosco una che funziona sui vari $RR^n$ , che però è un casino da scrivere, quindi non la riporto, dico solo che si può ...
Esiste una topologia su $NN$ tale che è $T_2$ e esistono funzioni continue non costanti da $RR$ con l'euclidea in $NN$?
L'ultima condizione ad occhio mi sembra che sia equivalente a dire che non è totalmente sconnesso per archi.
Se imponiamo come condizione che ne deve esistere pure una suriettiva (di funzioni continue)?
Ciao a tutti,
sono alle prese con la documentazione di un edificio esistente in cemento armato, purtroppo non so leggere le armature e le staffe dei diversi elementi strutturali.
Per le armature cosa significa : 6Ø16??
E per le staffe cosa significa: Ø6/16"?
Per favore aiutatemi, sono alle prese con la tesi di laurea, ma non ho mai studiato queste cose
Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando di attribuire una sorta di "interpretazione visiva" alla definizione di limite di funzione.
Rileggendo più volte la definizione mi è venuto in mente di considerare il limite di una funzione (alla base del limite di una successione) come il passaggio dal discreto al continuo, e quindi di immaginare la funzione che ripercorre i vari termine delle successioni tali per cui: $ AAx_n->x_0, x_ninA-{x_0}, AAninN:f (x_n)->l $.
Spero di essermi espresso bene. P.S: la mia è mera curiosità. Grazie ...
Anno 2030
Gli alieni stanno attaccando la terra. L'unica speranza di salvarla risiede in una valigetta indistruttibile contenente un'arma batteriologica letale per qualsiasi forma di vita , ma la chiave della valigetta si trova a km di distanza e nessun mezzo di trasporto è abbastanza veloce per recuperarla in tempo. Come salvare il pianeta?
Sia $NN$ l'insieme $\{0,1,2,...\}$ con la topologia discreta, e sia \(C = \{0\} \cup \{1/n \mid n\ge 1\}\subset \mathbb R\) con la topologia indotta dall'inclusione; mostrate che esiste una mappa $NN \to C$ che è un'equivalenza omotopica debole.
integrale di:
(1+x^a*(e^bx)/c)
Saluti e grazie
Salve a tutti, ho un quesito che mi ha mandato in palla.
Si consideri due basi $e,$ $f$ di uno spazio vettoriale reale, denotiamo le rispettive basi duali con $e^{\star}$ e $f^{\star}$.
Che relazione c'è tra la matrice di cambiamento di base $M_e^f$ e la matrice di cambiamento di base $M_{e^\star}^{f^\star}$?
Facendo riferimento al pairing naturale a me viene così: $\forall v \in V,$ $\forall x\in V^\star$ $x(v)=\langle x_{e^star},M_e^f v_f \rangle=\sum_{i=1}^n x_i (\sum_{j=1}^n m_{ij}v_j)=\langle(M_e^f)^T x_{e^star},v_f\rangle.$
Ho usato notazioni piuttosto ...
Buonasera ragazzi, vi scrivo per dei chiarimenti riguardo un teorema sulle successioni.
1) volevo sapere se la mia dimostrazione era corretta
2) PIU' IMPORTANTE volevo capire la dimostrazione del prof.
Il teorema in questione dice: se la successione An-> l allora ogni sottosuccessione tende a limite finito.
Io per dimostrarlo ho ragionato molto semplicemente così:
siccome vale ciò \(\displaystyle ∀ \epsilon>0 \ \exists \delta >0 : \forall n > \delta =>|An-l|< \epsilon \)
e in particolare ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di sapere se esiste un modo più semplice per arrivare a scrivere questa relazione di asintotico.
$ lim t->-\infty $ $ [arctan(t^2) -pi/2 ~ -(1/t^2)] $
Io ho sviluppato con McLaurin al primo ordine e poi ho trovato il termine principale. Questi due passaggini in sede di esame non sarebbero poi così innocui (soprattutto se si è stressati e mancano pochi minuti). Esiste un "asintotico notevole" di questa roba o questo è il metodo più veloce? Se è una cosa scontata scusatemi, ma ...
ho questa funzione e devo calcolare il limite destro e sinistro. per il limite da sinistra ci sono riuscita ma lo scrivo per sapere se vanno bene i passaggi , invece da destra non esce . ecco la funzione : $ lim_(x -> 0) 1-: 1+e^(1-: x) $ . da sinistra l'ho sviluppato cosi : $ lim_(x -> 0) (1-: 1)xx (1-: e^-x)= (1-: 1)xx (1-: e^-0)=-1 $ .
stesso metodo l'ho usato da destra ma non esce e non so il perchè grazie in anticipo
Ciao a tutti mi trovo di fronte ad un problema:
Un esercizio di matematica applicata all'economia mi chiede di calcolare per quali valori la domanda, espressa dalla funzione
$ x=\frac(180-0,2p^2)4 $ in [0,30], è rigida, unitaria ed elastica.
Ho provato diverse volte eguagliando l'elasticità dell'arco ad 1 ma non sono mai riuscito ad ottenere il risultato $ sqrt(300) $, dove la domanda è unitaria ,e di conseguenza per i valori maggiori o minori la domanda è rispettivamente elastica o ...
Salve a tutti,
Buona festa della Liberazione.
Sto cercando di risolvere questo esercizio tratto da un compito dato dal mio prof.
Sia $A= ((0,1,0,0,0),(-1,0,0,0,0),(0,0,0,-1,0),(0,0,0,0,-1),(0,0,-1,0,0)) in RR^(5,5)$.
1. Esiste $D in SU(5)$ tale che $D^* A D$ sia diagonale?
2. Determinare, se esiste, $C in U(5)$ tale che ...
Trovare (a) il modulo e (b) il verso, entrante nel o uscente dal piano della pagina, del campo magnetico nel punto P di figura 29.41 sapendo che a = 4.7 cm e i = 13 A
Per trovare il modulo del vettore induzione magnetica, applico il principio di sovrapposizione, e quindi applico la legge di Biot-Savart ad ogni segmento del filo. Nei segmenti 1-2 e 4-5 i vettori distanza sono paralleli alla tangente in ogni punto del segmento, per cui \(\displaystyle \sin \theta = 0 \) per questi due ...
Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m.
A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi?
B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?
Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m.
A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi?
B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?
Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m.
A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi?
B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?
Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m.
A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi?
B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?
In un parco giochi viene sistemato uno scivolo inclinato di 30^ E alto 2,00m, che ha un coefficiente di attrito dinamico kd =0,30.
a. Di che moto si muove un bambino avente una massa di 30.0kg che scende lungo lo scivolo?
b. Per questioni di sicurezza, la velocità con cui il bambino arriva a terra non può superare i 5 m/s; i limiti sono rispettati?
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